1樓：雨說情感
當迴轉軸bai是圓柱體軸線時：
其中m是圓du柱體的質量，zhir是圓柱體的半徑。
轉動慣量(moment of inertia)是剛體dao繞軸轉動時慣性（迴轉物回體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。
對於一個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。轉
答動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
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實際情況下，不規則剛體的轉動慣量往往難以精確計算，需要通過實驗測定。測定剛體轉動慣量的方法很多，常用的有三線擺、扭擺、復擺等。
三線擺是通過扭轉運動測定物體的轉動慣量，其特點是物理影象清楚、操作簡便易行、適合各種形狀的物體，如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論和技術上有一定的實際意義。
2樓：小灰馬
先假設copy軸位於圓柱軸線，由於圓柱對其軸線是高度對稱的所以轉動慣量與高度無關，與圓盤轉動慣量相同，為mr2/2，下面給出證明：
設圓柱底面半徑r，高度h，質量m，密度ρ
m=ρπr2h
取r處體積元dm=ρ2πrhdr
∴dj=dmr2
兩面取積分 r
j=2ρπh∫ r3dr
0=mr2/2
所以這種情況轉動慣量與高度無關，
如果軸不在圓柱軸線，但與軸線平行，則根據轉動慣量平行原理可知任意平行軸j
對於非平行軸，則要複雜得多，不作介紹。
特殊的，當圓柱半徑不計時（變成杆），對垂直中心軸j=mr2/12垂直一端軸j=mr2/3
補充：積分處r 和0 分別是上限和下限
3樓：匿名使用者
以那條線為軸呢、
如果是中心軸線。
那麼跟圓盤的轉動慣量一樣。
t=mr^2/2，m為質量，r為圓柱的半徑，跟長度沒有關係。
4樓：sky詩歌風格
趣味科學：轉動慣量是什麼？看了這個你就知道了！
圓柱體的轉動慣量怎麼求？
5樓：光輝
當迴轉軸是圓柱體軸線時
其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
轉動慣量，是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。 在經典力學中，轉動慣量通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。對於一個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
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轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
面積對於一軸的轉動慣量，等於該面積對於同此軸平行並通過形心之軸的轉動慣量加上該面積同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此面積繞過形心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。
6樓：宋韻哲
圓柱體和圓盤的轉動慣量的計算過程都是相同的。通過取一個環狀的質量元，計算微元的轉動慣量，然後對整個盤求積分。具體計算如下圖：
1.轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性的量度，用字母i或j表示。
2.圓柱體積公式是用於計算圓柱體體積的公式。圓柱體積=π r² h=s底 h先求底面積，然後乘以高。
7樓：寧馨兒講故事
轉動慣量的話是有一個公式的，是一個高等數學裡面數學分析裡面的一段內容，好好的系統學一下了，不然的話噹噹製藥望文生義對你的事是沒有好處。
實圓柱體對中心直徑的轉動慣量
8樓：哈穎卿倫黛
實圓柱體對中心直徑的轉動慣量是1/2mr^2，和圓盤的轉動慣量計算是一樣的。具體幾種常見形狀的物體的轉動慣量如下圖
9樓：清清居士
此題答案是從bai圓盤的轉
du動慣量推導圓柱的轉zhi動慣量。dao整體思路是把圓柱切成諸多回圓盤，求其答慣量之和。di=1/4ρπ(r^4)dx+ρπ(r^2)*(x^2)dx，也就是1/4(r^2)dm+(x^2)dm【dm=ρπ(r^2)dx】，式子中第一項是圓盤繞著自身直徑的轉動慣量（參考前面解答，由垂直軸定理得出的），第二項中x是原盤直徑和z軸（z軸就是轉動中心），就是平行軸定理中的d。
你可能是沒有理解「微元圓盤」直徑和轉動中心的距離。
如果有問題，請追問。望採納。
10樓：匿名使用者
過質心的軸有很多，不同質心軸，ic也不同。
大學物理圓柱轉動慣量到底怎麼算
11樓：怎麼重名
對於圓柱體 當迴轉軸是圓柱體軸線時i=mr^2/2 其中 m 是圓柱體的質量,r 是圓柱體的半徑。
對於一個質點i=mr^2,其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
對於形狀規則的均質剛體，可以用積分計算。一般都有算好的公式帶入就行。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定
對圓柱體，以一個半徑為r厚度為dr高為l的空心圓柱為研究物件，其質量dm=ρ*2πr*l*dr,其轉動慣量為di=r^2*ρ*2πr*l*dr,對di從0到r積分，得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2
這個i是ai
看我這麼辛苦的打字就給個好評吧親。
圓柱體的轉動慣量怎麼求
12樓：人蔘__苦短
圓柱體和圓盤的轉動慣量的計算過程都是相同的。通過取一個環狀的質量元，計算微元的轉動慣量，然後對整個盤求積分。
具體計算如下圖
13樓：宋韻哲
圓柱體和圓盤的bai轉動慣量的計算過程du都是相同的。通zhi過取一個環狀的質量元，dao計算微元回的轉動慣量，然後對整個答盤求積分。具體計算如下圖：
1.轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性的量度，用字母i或j表示。
2.圓柱體積公式是用於計算圓柱體體積的公式。圓柱體積=π r² h=s底 h先求底面積，然後乘以高。
實圓柱體對中心直徑的轉動慣量怎麼求？
14樓：小蟲蟲小星星
在圓柱體截面取來長度為源dx的薄圓板，此薄圓板繞其直徑bai的轉動慣量du為j=m*r^2/4，根zhi據平行軸定理，薄圓板繞圓柱體dao中心的轉動慣量為j+m*x^2(x為薄圓板到中心直徑的距離）。
因為薄圓板的質量是微元，即dm=ρ*dv=ρ*π*r^2*dx所以薄圓板繞中心直徑的轉動慣量為dj=dm*r^2/4+dm*x^2然後在整個長度上積分得圓柱體繞中心直徑的轉動慣量j=∫（ρ*π*r^2*r^2/4*dx+ρ*π*r^2*x^2*dx）
下限為-l/2，上限l/2（l為圓柱體長度） j=m*(3*r^2+l^2)/12 (圓柱體總質量m=ρ*π*r^2*l)
15樓：波絲♂傑克
過圓柱體軸線建立x軸，將圓柱體橫截成n個薄圓盤，那麼圓柱體的轉動慣量就是這n個薄版圓盤的轉動慣量權
之和。作法：可以求出，薄圓盤，對過圓盤直徑的軸的轉動慣量是 1/4 mr*r,那麼距離軸x的圓盤的轉動慣量，用平行軸定理應是 1/4mr*r+mx*x
x的範圍即積分的範圍
實圓柱體對中心直徑的轉動慣量,實圓柱體對中心直徑的轉動慣量怎麼求
實圓柱體對中心直徑的轉動慣量是1 2mr 2,和圓盤的轉動慣量計算是一樣的。具體幾種常見形狀的物體的轉動慣量如下圖 此題答案是從bai圓盤的轉 du動慣量推導圓柱的轉zhi動慣量。dao整體思路是把圓柱切成諸多回圓盤,求其答慣量之和。di 1 4 r 4 dx r 2 x 2 dx,也就是1 4 r...
轉動慣量是什麼轉動慣量計算公式
趣味科學 轉動慣量是什麼？看了這個你就知道了！是剛體繞軸轉動時慣性 迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性 的量度。在經典力學中，轉動慣量 又稱質量慣性矩，簡稱慣距 通常以i 或j表示，si 單位為 kg m 轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的...
轉動慣量的意義是什麼，比如轉動慣量越大，則物體就越怎麼樣
轉動慣量越大，則一個物體的轉動速度越難改變 停著的不容易轉起來，轉著的不容易停下來 轉動慣量越大，一個物體就越難加速轉動。類比牛二當中的質量。只不過轉動 的角加速度 看的是轉動力矩。轉動慣量的意義是什麼，比如轉動慣量越大，則一個物體就越怎麼樣？對於一個質點，i mr2，其中 m 是其質量，r 是質點...