1樓：阿肆聊生活
1、arctanx的麥克勞林級數式，必須分三段考慮：
－∞≤x ≤-1、－1 < x2、分成三段的原因是：
1)、在過程中，必須先求導，再積分；
2)、在求導跟積分之間，必須運用公比小於1的無窮等比數列求和公式；
3)、運用等比求和公式時，必須考慮收斂與否，因此必須分成兩部分：｜x| <1、｜x|≥ 1；
4)、在 |x| ≥1時，有必須考慮積分的下限問題，因此還得再分為二。
方式如下。當｜x|<1時。
當x≤1時。
當x≤－1時。
三角函式公式。
三角函式是數學中消答屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。
通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是者橋陵在直角三角形中，但並不完全。
現代數學把它首戚們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
arctanx的麥克勞林級數式怎麼求？
2樓：zyp710810嘟
1、arctanx 的麥克勞林級數式，須分三段進行考慮：
x ≤ 1、-1 < x a、過程中，須先求導，再進行積分；
b、求導跟積分之間，必須運用公比小於1的無窮等比數列求和公式；
c、運用等比求和公式時，必須考慮收斂與否，因此必須分成兩部分：
x| <1、|x| ≥1；
d、在 |x| ≥1 時，有必須考慮積分的下限問題，因此還得再分為二。
3、具體過程，請參見下面的**。
arctanx的麥克勞林級數求解過程
3樓：網友
解題過程如下圖：
使用條件：麥克勞林公式無論什麼條件下都能使用，關鍵是的項數不能少於最低要求。x的趨向是要求的極限決定的，與式無關。
注意是參與加減運算的兩部分的極限必須都是存在的。這是由極限的四則混合運算規則決定的。
麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。
arcsinx的麥克勞林級數怎麼計算？
4樓：聊娛樂的吃瓜群眾
如下：
y=arcsinx。
x = siny求導得：
1=cosy * y'。
所以y'(0)=1。
再求導得：0=cosy * y'' siny y' =cos^2y y'' siny = 0。
所以y''(0) =0。
繼續求導下去就可以得到y(n)(0)的值凳仔，就可以得到泰勒式了。
函式的麥克勞林級數是x的冪級讓孫數。
那麼這種是唯一的，且必然與的麥克勞林級數一致。
介紹。麥克勞林級數(maclaurin series)是函式在x=0處的泰勒級數。
它是牛頓。的學生麥克勞林(於1742年給出的，用來證明區域性極值的充分條件。
他自己說明這是泰勒級數的特例，但後人卻加了麥克勞林級數這個名稱。
利用麥克勞林級數函式，需要求高階導數。
比較麻煩，如果能利用已知函式的式，根據冪級數在收斂域內的性質，將所給的函式坦粗鏈成冪級數，這種方法稱為間接法。
arctanx的麥克勞林式是什麼?還有tanx的呢? 那麼它的第n項呢 還有拉格朗日餘項
5樓：鯨志願
arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+..1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)
使用條件：麥克勞林公式無論什麼條件下都能使用納舉，關鍵是的項數不能少於最低要求。x的趨向是要求的極限決定的，與式無關。
為什麼arctanx的麥克勞林級數式中要求-
6樓：zyp710810嘟
1、arctanx 的麥克勞林級數式，須分三段進行考慮：
x ≤手並亂 -1、-1 < x a、過程中，須先求導，再進行積分；
b、求導跟積分畢檔之間，蔽亮必須運用公比小於1的無窮等比數列求和公式；
c、運用等比求和公式時，必須考慮收斂與否，因此必須分成兩部分：
x| <1、|x| ≥1；
d、在 |x| ≥1 時，有必須考慮積分的下限問題，因此還得再分為二。
3、具體過程，請參見下面的**。
麥克勞林公式怎麼從泰勒公式轉化，麥克勞林公式和泰勒公式有什麼區別
泰勒公式的餘項 可以寫成以下幾種不同的形式 1 佩亞諾版 peano 餘項 這裡只需要n階導數存在權 2 施勒米爾希 羅什 schlomilch roche 餘項 其中 0,1 p為任意正實數。注意到p n 1與p 1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項 1 3 拉格朗日 lagrange 餘項 其中 0...
關於用麥克勞林求極限，求問麥克勞林公式在求極限時的具體使用，基礎點，要有例題，謝謝！
你必須得至第三階，因為分母為x的4次方，但是你分解的因式裡有x的1次方，你只到x的2次方，其實 尺度 不夠，你得至x的3次方才行 求問麥克勞林公式在求極限時的具體使用，基礎點，要有例題，謝謝！用泰勒公式求極限 要到多少項 展開到多少項是因問題而異的，比如求x趨於0時 e x 1 x的極限，只需把e ...
高數的冪級數展開式和麥克勞林展開式的區別
冪級數展開時n 候趨近於0函式即泰勒數。通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林 麥克勞林的名字命名。泰勒級數在近似計算中有重要作用。定義 如果在點x x0具有任意階導數，則冪級數稱為在點x0處的泰勒級數。在泰勒公式中，取x0 0，得到的級數 稱為麥克勞林級數。...