如何計算∫(-2,2)[(x^3cos(x/2)+
1樓：阿斗說
要計算積分 ∫[2, 2] [x^3cos(x/2) +1/2)√(4-x^2)] dx，首先，我們可以將被積函式進行和分解，得到兩個部分：
2, 2] (x^3cos(x/2)√(4-x^2)) dx + 2, 2] (1/2)√(4-x^2) dx
第乙個部分可以通過分部積分進行計算，而第二個部分可以通過換元積分進行計算爛或。
對於第乙個部分 ∫ x^3cos(x/2)√(4-x^2)) dx，我們敗毀可以進行分部積分，令 u = x^3 和 dv = cos(x/2)√(4-x^2) dx。然後計算 du 和 v，並應用分部積分公式：
x^3cos(x/2)√(4-x^2)) dx = x^3 * 2sin(x/2) -6x^2sin(x/2)) dx
對於第二個部分 ∫ 1/2)√(4-x^2) dx，我們可以進行換元積分，令 x = 2sin(u)，然後計算 dx 和 du，並應用換元積分公式：
1/2)√(4-x^2) dx = 1/2)∫ 2cos(u) *2cos(u) du = 2cos^2(u) du
將上述結果代回原積分表示式，得到：
2, 2] [x^3cos(x/2) +1/2)√(4-x^2)] dx = x^3 * 2sin(x/2) -6∫(x^2sin(x/2)) dx] +2∫cos^2(u) du]
現我們可以分別計算這兩個積分，然後代入上下限進行計算。
由於計算過程較為繁瑣，察歷備我不在此處展示完整的計算過程。建議使用數值計算工具或符號計算軟體進行具體的計算。
2樓：網友
<-2, 2> [x^3cos(x/2)+1/2)√(4-x^2)]dx
2, 2> x^3cos(x/2)√(4-x^2)dx + 1/2)∫<2, 2>森賀 √(4-x^2)dx
前者是奇函式猛春告在對稱區間上積分枝明為 0， 後者是依據定積分的幾何意義。
[x+(ⅹ-2)]÷2=97怎麼算？
3樓：溫柔隨風起丶
x+(x-2)]÷2=97
解芹培世中和：嫌肢[x+(x-2)]=97×2x+x-2=194
2x=194+2
x=196÷2
x=98
3(x+2)²-12=0怎麼算，求詳細過程！！
4樓：諾琳涵
先移項，得到3（x+2）²=12.然後等式兩邊同除3，得到（x+2）²=4然後在兩邊同時開方，得到x+2=2或x+2=-2，所以，x=0或x=-4
計算..（3x-2）²
5樓：穰智藍雪晴
=9x²-12x+4
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∫dx/√[(x-2)(3-x)]怎麼計算
6樓：匿名使用者
∫dx/√[(x-2)(3-x)]計算見圖。
dx/√[(x-2)(3-x)]計算，用的方法是換元法，即湊微分的方法。計算用的積分公式見注。
dx/√[(x-2)(3-x)]計算時，先化簡，再配方，再用湊微分。
dx/√[(x-2)(3-x)]怎麼計算 img>d0c8a786c9177f3e9d647de07ecf3bc79e3d568f
∫[π/3,π/2](1-sin²x)cosxdx怎麼算
7樓：匿名使用者
∫[0→π]1 - sin2x) dx = ∫[0→π]cos2x) dx = ∫[0→π]cosx| dx = ∫[0→π/2] cosx dx - /2→π]cosx dx = [sinx] |0→π/2] -sinx] |/2→π]= (1 - 0) -0 - 1) = 2 如果那個是sin(x2)的話就無能為力了。
求不定積分2x3x22X
2x 3 x2 2x 2 dx 2x 2 x2 2x 2 dx 1 x2 2x 2 dx d x2 2x 2 x2 2x 2 dx d x 1 x 1 2 1 ln x2 2x 2 arctan x 1 c 求不定積分 max x 2,2 dx max即取大括號其中較大的部分 當x在 根號2到根號2...
三角函式 1 解x，2（cosx）平方 3sinx 3 2 證明（sinx sin2x sin3x） cosx cos2x cos3x tan2x
cosx 平方 sinx sinx平方 sinx sinx平方兄攜凳液 sinx sinx ,sinx sinx sinx sinx cosx cosx cosx sinx sinx sinx cosx cosx cosx sinxcosx sinx 羨粗伏 cosxcosx cosx sinx c...
7x2等於2x3解方程,7x22x3怎麼解,用方程
7 抄x 2 2x 3 解 7x 14 2x 3 用乘法分襲配律計算方程左邊bai du7x 2x 3 14 將含未知數zhi 的項移到左邊,常數項移到右邊 5x 17 5x 5 17 5 等dao式兩邊同時除以相等的非零的數,兩邊依然相等。x 3.4 一般解方程之後,需要進行驗證。驗證就是將解得的...