1樓：
首先a=2/3的時候，f(x)=2x+1，在x=2取到最大值5，所以g(2/3)=5
當a>2/3，f(x)開口向上，最大值在兩端點處取到，f(-3)=27a-23，f(2)=12a-3
f(-3)>f(2) 等價於 a>4/3
f(-3)2，對稱軸在[-3,2]外，所以最大值為f(2)=12a-3
當a<1/2時，0<1/(2-3a)<2，對稱軸在[-3,2]內
所以最大值在頂點處取到，最大值為f(1/(2-3a))=(3-3a)/(2-3a)
所以g(a)可以分成三段
當a>4/3時，g(a)=f(-3)=27a-23
當1/2≤a≤4/3時，g(a)=f(2)=12a-3
當a<1/2時，g(a)=f(1/(2-3a))=(3-3a)/(2-3a)
2樓：匿名使用者
（1）3a-2>0即a>2/3時
1° 2+1/(3a-2)>=(-1)/(3a-2)+3即a=<4/3時，g(a)=f(2)
2°2+1/(3a-2)<(-1)/(3a-2)+3即a>4/3時,g(a)=f(-3)
（2）3a-2<0即a<2/3時
1° 2+1/(3a-2)>(-1)/(3a-2)+3即a<4/3時，g(a)=f(-3)
2°2+1/(3a-2)<(-1)/(3a-2)+3即a>4/3時,g(a)=f(2) 與a<2/3衝突，此情況不存在
（3）3a-2=0即a=2/3時 g(a)=f(2)=5
綜上所述，當2/34/3時 g(a)=f(-3)=27a-23
a=2/3時 g(a)=5
希望對你有幫助！可以的話給點分哈！
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