1樓:帥哥靚姐
∫[(2x-3)/(x2-2x+2)]dx=∫(2x-2)/(x2-2x+2) dx-∫1/(x2-2x+2) dx
=∫d(x2-2x+2)/(x2-2x+2) dx-∫d(x-1)/[(x-1)2+1]
=ln(x2-2x+2)-arctan(x-1)+c
求不定積分∫max{x∧2,2}dx
2樓:衛曠時芳蕤
max即取大括號其中較大的部分
當x在-根號2到根號2之間時,
x^2<2,積分函式為2
積分得到2x
+c,c為常數
而在其餘數值時,積分函式為x^2
所以得到此積分
=∫x^2
=1/3
*x^3
+c,c為常數
3樓:樂卓手機
∫xsinx2dx=1/2∫sinx2d(x2)=-1/2 ×cosx2
希望能幫到你,如有疑問請繼續追問我
求不定積分∫x/(x^2+2x+2)dx
4樓:匿名使用者
解∫x/(x2+2x+2)dx
=1/2∫(2x+2-2)/(x2+2x+2)dx=1/2∫(2x+2)/(x2+2x+2)dx-∫1/(x2+2x+2)dx
=1/2∫1/(x2+2x+2)d(x2+2x+2)-∫1/[(x+1)2+1]dx
=1/2∫1/udu-∫1/[(x+1)2+1]d(x+1)=1/2ln|u|-∫1/(u2+1)du=1/2ln(x2+2x+2)-acrtanu+c=1/2ln(x2+2x+2)-arctan(x+1)+c
5樓:匿名使用者
答:∫[x/(x^2+2x+2)]dx
=∫ dx
=∫d(x+1) - ∫ d(x+1)
=(1/2)∫ d[(x+1)2+1] - ∫ d(x+1)=(1/2) ln [(x+1)2+1] -arctan(x+1)+c
= ln√(x2+2x+2) -arctan(x+1)+c
∫(2x+3)/(x^2+1) dx的不定積分,求過程
6樓:毛金龍醫生
∫[(2x-3)/(x2-2x+2)]dx=∫(2x-2)/(x2-2x+2) dx-∫1/(x2-2x+2) dx
=∫d(x2-2x+2)/(x2-2x+2) dx-∫d(x-1)/[(x-1)2+1]
=ln(x2-2x+2)-arctan(x-1)+c
求不定積分x2x2,求不定積分x2x2212dx
令x 2 1 2 cos sita 即可解出來,即利用三角變換將 x 2 2 1 2 變成三角函式,求不定積分 x x 2 x 2 dx 解 x x 2 x 2 dx x x 2 x 1 dx 2 3 x 2 1 3 x 1 dx 2 3 1 x 2 dx 1 3 1 x 1 dx 2 3ln x ...
求x1x22x3的不定積分
x 1 x 2x 3 dx 2x 2 x 2x 3 dx 2x 2 4 x 2x 3 dx 2x 2 x 2x 3 dx 4 x 2x 3 dx 2x 2 x 2x 3 dx 2 1 x 2x 3 dx d x 2x 3 x 2x 3 2 1 x 1 2 dx ln x 2x 3 1 dx c ln...
不定積分x24x2dx,求不定積分x24x2dx
具體如圖所示 一個函式,可以存在不定積分回,而不答存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式,一定存在定積分和不定積分。若在有限區間 a,b 上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在 若有跳躍 可去 無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。求不定積分 x 2 4 x 2 ...