1樓：試試剪
冪函式的特徵可以總結為以下幾點：
1. 冪函式的影象：冪函式的影象通常呈現出特殊的形狀，具有一條漸近線，且通過原點(0, 0)。
當指數b大於1時，函式影象在x軸正半軸上逐漸上公升；當指數b大於0但小於1時，函式影象在x軸正半軸上逐漸下降，且在(0, 0)處有乙個不可達的間斷帆肢點；當指數b小於0時，函式影象在x軸正半軸上逐漸下降且逼近於x軸。
2. 冪函式的奇偶性：當指數b為偶數時，冪函式f(x) =ax^b是關於y軸對稱的偶函式；當指數b為奇數時，冪函式f(x) =ax^b是關於原點對稱的奇函式。
3. 冪函式的增減性和最值：當指數b為正數時，冪函式在定義域上是遞增的；當指數b為負數時，冪函式在定義域上是遞減的。
當指數b為正數時，函式在正半軸上無上界而在負半軸上無下界；當指數b為負數時，明螞函式在正半軸上無下界而在負半軸上無上界。
4. 冪函式的定義域和值域：由於指數態槐世函式的定義域為實數集，所以冪函式的定義域為所有實數，即(-∞對於正數a和正數指數b，冪函式的值域為(0, +對於負數a和正數指數b，冪函式的值域為(-∞0)。
這些是冪函式的一些基本特徵，能夠幫助我們更好地理解和分析冪函式的行為和性質。
希望我的可以幫助到你，祝您生活愉快身體健康，萬事如意，福緣滿滿！
2樓：八卦娛樂分享
形如y=x^a(a為常數）的函式，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。
冪函式屬於基本初等函式之一，一般y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
冪函式的特徵：
1）解析式右邊是乙個冪。
2）係數為1。
3）底數是自變數。
4）指搭手數是常數。
冪函式影象正值性質：當α＞0時，冪函式y=xα有下列性質：
1、影象都經過點（1,1）（0,0）。
2、函式汪簡的影象在區間［0,+∞上是增函式。
3、在第一象限內，α＞知陵嫌1時，導數值逐漸增大；α＝1時，導數為常數；0<α＜1時，導數值逐漸減小，趨近於0。
以上內容參考：百科-冪函式。
冪函式有什麼特徵
3樓：木子愛生活
冪函式的定義域是：當a為負數時，定義域為（－∞0）和（0，＋∞當a為零時，定義域為（－∞0）和（0，＋∞當a為正數時，定義域為（－∞
冪函式的定義域：形如y=x^a(a為常數）的函式，稱為冪函式。
1、一般地。形如y=x(α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x 、y=x、y=x、y=x（注：
y=x=1/x y=x時x≠0）等都是冪函式。
2、性質：冪函式的圖象一定在第一象限內，一定不在第四象限，至於是否在第。
二、三象限內，要看函式的奇偶性；冪函式的圖象最多隻能同時在兩個象限內；如果冪函式圖象與座標軸相交，則交點一定是原點。
3、正值性質；當α>0時，冪函式y=x有下列性質：影象都經型困過點（1,1）(0,0）；函式的圖卜跡念像在區間[0,+∞上是增函式；在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
4、負值性質；當α<0時，冪函式y=x有下列性質：影象都通過點（1,1）；影象在區間（0，+∞上是減函式；（內容補充：若為x易州陵得到其為偶函式。
利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）
5、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
6、零值性質；當α=0時，冪函式y=x有下列性質：y=x的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。
冪函式影象有什麼特點？
4樓：風音
冪函式影象具有以下幾個特點：
1. 所有的冪函式在（0，+∞都有定義，並且其影象都經過點（1，1）。
2. 當α>1時，冪函式y=x^α在第一象限內是增函式，且其影象下凹；在第四象限內是減函式，且其影象上凸。
3. 當0<α<1時，冪函式y=x^α在第一象限內是增函式，且其影象御早上凸；在第四象限內是減函式，且其影象下凹。
4. 當α=1時，冪函式y=x^α的影象經過點（0，0）和（1，1），並且在上半平面是增函式。
5. 當α=0時，冪函式y=x^α的影象經過點（1，1），並且在整個平面內是增函式。
6. 當α<0時，冪函式y=x^α的影象在第一象限虧罩內是增函式，且其影象上凸；在第四象限內是減函式，且其影象下凹。
總的來說，冪函式的影象都經過點（1，1），並且在其定義域銷拆鬧內有上述所描述的增減性和凸凹性。
冪函式的影象有什麼特點？
5樓：生活家馬先生
y=√x影象，其中x≥0，y≥0
形如y=x^a(a為常數)的函式，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。
定義域和值域：當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函式的定義域為大於0的所有實數；如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0。
這時函式的定義域為大於0的所有實數；如果同時飢派q為奇數，則函式的定義域為不等於0的所有實數。當x為不同的數值時，擾肢廳冪函式的值域的不同情況如下：在x大於0時，函式的值域總是大於0的實數。
在x小於0時，則只有同時q為奇數，函式的值域為非零的實數。而只有a為正數，0才進入函式的值域。
冪函式和指數函式有什麼不同,冪函式和指數函式有什麼區別
冪函式的x在上面,指數函式的x在下面 自己對比一下 比如y 5的平方 當底數5是未知數時是指數函式 當指數2是未知數時是冪函式 指數bai函du數zhi 冪函專數屬 冪函式和指數函式有什麼區別 一 定義不同,從兩copy者的數學表示式bai 來看,兩者的未知量x的位置du剛好互換。zhi 指數函式 ...
已知冪函式yfx的影象過點2,
冪函式設為 y a x 過點 2,1 4 a 2 1 4 a 1 2 所以冪函式為 y f x 1 2 x f x 1 2 x 2 x 所以f x 沒有奇偶性,單調性 在r上恆為單調減。已知冪函式y f x 的影象過點 2,2分之2 1 求函式f x 的解析式,並求出其定義域 解 1 設f x x ...
指數對數冪函式比較大小總愛錯有沒
比較大小就是判斷是增函式還是減函式的問題。指數和對數函式,當底a大於零時,是增函式,小於零時是減函式。冪函式的情況複雜一些,也是同樣的方法 指數函式,對數函式,冪函式怎麼比較大小 指數函式 與冪函式 可以解決指數式大小比較 指數函式解同底,冪函式解決同指 比較大小主要有三種方法 法1 利用函式單調性...