1樓：網友
x a a ..a a
a x a ..a a
a -a x ..a a
a -a -a ..a x
解： 行列式dn =
a+(x-a) a a ..a a
a x a ..a a
a -a x ..a a
a -a -a ..a x
a a a ..a a x-a a a ..a a
a x a ..a a 0 x a ..a a
a -a x ..a a + 0 -a x ..a a
團枯 ： a -a -a ..a x 0 -a -a ..a x
第1個行列式： ri+r1,i=2,3,..n 化為上三角。
第2個行列式塌培洞中凱： 按第1列。
dn = a(x+a)^(n-1) +x-a)d(n-1)
a(x+a)^(n-1) +x-a)[a(x+a)^(n-2) +x-a)d(n-2)]
a(x+a)^(n-1) +a(x-a)(x+a)^(n-2) +x-a)^2d(n-2)
a(x+a)^(n-1) +a(x-a)(x+a)^(n-2) +a(x-a)^(n-2)(x+a) +x-a)^(n-1)d1
a(x+a)^(n-1) +a(x-a)(x+a)^(n-2) +a(x-a)^(n-2)(x+a) +x-a)^(n-1)x
主對角線全是x的行列式，其餘都是，求具體解題步驟
2樓：網友
如下圖所示，先用初等變換，第二至四行減去第一行，得到乙個零元素比較多的行列式。
再按照第二行，用第二行代數餘子式。
的值求出行列式的值：
3樓：無名生活老師
a是n階矩陣|a|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)原因如下1.第一行=第一行+第二行+第三行行+。 第 n 行的第一行變成 x+(n-1)a, x+(n-1)a,..
x+(n-1)a 然後如果 x+(n-1)a=0,| a |=0 如果 x+(n-1)a≠0 第一行乘以 -a/[x+(n-1)a] 並新增到第二行，則變為 0 x-a 0 0 ..0以此類推，第一行乘以 -a/[x+(n-1)a] 並新增到第 m 行，除第一行外的對角線為 x+(n-1)a，都變為 x-a 和除了第一行和對角線，其他元素都是0 行列式是對角線元素的乘積|a|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)
三角形矩陣的行列式等於主對角線之和。
4樓：科技愛好者老錢
三角形矩謹基虛陣祥燃的行列式等於主對鋒棚角線之和。
a.正確。b.錯誤。
正確答案：b
n階行列式主對角線為x 其他為a,
5樓：機器
把所有行都加到第一行，第一行就變成x+（n-1）a.提出公因子，第一絕畢行變成1,其餘困悉各行都減去第一行的a倍，就化成上三角行列式，最後結果是【x+（n-1）並尺芹a】*（x-a）^(n-1)
行列式的主對角線是1+a1,1+a2.1+an,其他位置是1,a1a2a3.an不等於
6樓：新科技
經典老題。第1行乘 -1 加到其餘此肆各行 得。
1+a1 1 ..1
a1 a2 ..0
a1 0 ..an
第k列提出ak,k=1,2,..n (注意ai不等於0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ..1/an
第2到n列加卜扒清到第1列， 得一上三角行列式。
1+1/型前a1 1/a2 ..1/an
行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+..1/an) =1+∑1/ai)∏ai
主對角線全是x的行列式，其餘都是，求具體解題步驟
7樓：弦靜的
a是慎轎n階矩陣|a|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)原因如下1.第一行=第一行+第二行+第三行行+。 第 n 行的第一行變成 x+(n-1)a, x+(n-1)a,..
x+(n-1)a 然後如果 x+(n-1)a=0,| a |=0 如果 x+(n-1)a≠0 第一行乘以 -a/州孝鉛[x+(n-1)a] 並新增到第二行，則變為 0 x-a 0 0 ..0以此類推，第一行乘以 -a/[x+(n-1)a] 並新增到第 m 行，除第一行外的對角線為 x+(n-1)a，都變為 x-a 和除了第一行和對角線，其他元素都是0 行列式是對角線冊好元素的乘積|a|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)
行列式，主對角線全是x，上三角全是z，下三角全是y，怎麼求
8樓：兔老大公尺奇
xaa．．．aa
axa．．．aa
a－ax．．．aa
a－a－a．．．ax
行列式dn＝
a＋（x－a）aa．．．aa
axa．．．aa
a－ax．．．aa
a－a－a．．．ax
aaa．．．aax－aaa．．．aa
axa．．．aa0xa．．．aa
a－ax．．．aa＋0－ax．．．aa
a－a－a．．．ax0－a－a．．．ax
第1個行列式：ri＋r1，i＝2，3，．．n化為上三角。
第2個行列式：按第1列。
dn＝a（x＋a）＾（n－1）＋（x－a）d（n－1）
a（x＋a）＾（n－1）＋（x－a）［a（x＋a）＾（n－2）＋（x－a）d（n－2）］
a（x＋a）＾（n－1）＋a（x－a）（x＋a）＾（n－2）＋（x－a）＾2d（n－2）
a（x＋a）＾（n－1）＋a（x－a）（x＋a）＾（n－2）＋．a（x－a）＾（n－2）（x＋a）＋（x－a）＾（n－1）d1
a（x＋a）＾（n－1）＋a（x－a）（x＋a）＾（n－2）＋．a（x－a）＾（n－2）（x＋a）＋（x－a）＾（n－1）x。
行列式的主對角線是1+a1,1+a2.....1+an，其他位置是1，a1a2a3....an不等於0。
9樓：網友
追記：圖中有點小錯誤，倒數第2行忘寫了「……
我的方法是，記成分全是1的向量為f=（1，1，……1）記單位向量為e1,e2,..en
then det(a)= det(f+ a1 * e1 , f+ a2*e2 ,.f+ an*en)
用多重線形性拆開，結果是。
a1*a2*..an*( 1+ 1/a1 + 1/a2 + 1/an )
希望能有所幫助。
my e-mail:
行列式的主對角線是1+a1,1+a2.....1+an，其他位置是1，a1a2a3....an不等於
10樓：網友
經典老題。
第1行乘 -1 加到其餘各行 得。
1+a1 1 ..1
a1 a2 ..0
a1 0 ..an
第k列提出ak,k=1,2,..n (注意ai不等於0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ..1/an-1 1 ..0
第2到n列加到第1列， 得一上三角行列式。
1+1/a1 1/a2 ..1/an0 1 ..0
行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+..1/an) = (1+∑1/ai)∏ai
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