1樓：網友
x→0+
1/x→+∞
sin(1/x)∈[1,1]發散不收斂。
所以sin(1/x)和1/x顯然不等價。
等價無窮小必須針對趨於0的合式。
2樓：王朝
1/x在這裡不趨近於0啊，當然不能用了。
當:x->-0時，sin(ac'sin1/x)與x'sin1/x不是等價無 窮小，但是不知為啥?
3樓：是
首先我們明確，極限是乙個有限的，確定的常數當x趨於0時，1/x趨近於無窮，sin1/x的極限不是乙個確定常數，這個可由其函式圖象看出，圖象是波動的。
當x→0時，xsin1/x的極限是多少？我覺得x→0時，sin1/x的等價無窮小是1/x啊，那xs
4樓：小牛仔
當x→0時，xsin1/x的極限求解如下：
x→0時，1/x→∞，所以sin1/x不能等價於1/x。可以等價的：x→0時，sinx~時，1/x→0，sin1/x~1/x。
極限思想的思維功能
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。
無限」與』有限『概念本質不同，但是二者又有聯絡，「無限」是大腦抽象思維的概念，存在於大腦裡。「有限」是客觀實際存在的千變萬化的事物的「量」的對映，符合客觀實際規律的「無限」屬於整體，按公理，整體大於區域性思維。
5樓：會怕書的狗
x→0時，1/x→∞，所以sin1/x不能等價於1/x以下兩種是可以等價的：
x→0時，sinx~x
x→∞時，1/x→0，sin1/x~1/x
6樓：平安歲月
只有極限為0時才有等價無窮小，x-＞0時，sin1/x 的極限不存在，用1/x替換sin1/x當然錯了。
7樓：網友
x→0時，1/x→∞，所以sin1/x不能等價於1/x。
可以等價的：
x→0時，sinx~x。
x→∞時，1/x→0，sin1/x~1/x。
分為三種情況，給予具體的解答。
可不可以這麼做：sin1/x等價無窮小為1/x，所以此題為1？ 為什麼
8樓：墨汁諾
因為x→0時，sin1/x不→0.不是無窮小，所以不能用等價無窮小來替換。
又因為有界函式乘以無窮小等於無窮小所以答案為0。
不能用洛必達的原因就是求導後源會有振盪。不能等價的原因就是沒有考慮到這是乙個sin，sin是乙個三角函式。如果x＝1/k派，只要k充分大，x一樣也可以趨近0的，此時是＝真正的0了，不可能是等價於0。
概念要搞清楚。
9樓：
x趨向於0時，x是無窮小，有界函式乘以無窮小為無窮小。
10樓：匿名使用者
x趨向於0的時候 sin（1/x）的等價無窮小不是1/x 呢。
注意等價無窮小的條件。
x趨向於正無窮的時候， sin（1/x）的等價無窮才等於1/x
11樓：網友
不能，因為只有當t無限趨近於0時，sinx才能近似為x，而題中1/x不趨近於0
解法：x趨向於零，而sin1/x<=1，所以總體是0
這道題能不能直接用等價無窮小sin(e^1/x-1)~1/x
12樓：小小白白度度
可以的，因為，正無窮和負無窮，明顯極限是一樣的。
13樓：匿名使用者
lim(x->0) (e^x-1)/x
令e^x-1=t
x=ln(1+t)
x->0,t->0
所以原式=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t)=1/lne
1所以。e^x-1的等價無窮小是x.
當x趨於0是,求(平方乘以sin1/x)再除以sinx的極限中sin1/x為什麼不能等價於1/x?
14樓：七彩椒
因為x趨於0時，sinx才能等價為x
這裡1/x趨於無窮大，就不行了。
一道老題關於求當x->0時變數1/x2 sin1/x是無界的但是不是無窮大量的一些問題
15樓：催更
好多文字，就隨便說點兒了，有點兒任性，抱歉，等別人詳細解答哈~原式是乙個無窮大乘以有界變數，sin1/x是可以取到0這個值的，所以整個的式子是可以取到0這個值的。x趨於0+時，1/x2是正無窮大，乘以乙個有界數，如果它是正（負），整個式子肯定是正（負）無窮大。這樣，這個式子可以取正負無窮大和0。
無窮大量是一直都是無窮大的，不可以是0，對吧~
x趨向於1負時1x趨向於什麼,limx1負的時候x1x等於什麼還有lim趨向於1正的時候等於什麼
你想錯了,求的過程是limtlnt 0,t趨於0,這一步根本不能用無窮小專乘以有界量因為t是無窮小,lnt不是有界,當屬t趨於0,lnt趨於無窮大,所以極限為什麼等於0,就得用別的辦法了,可以用洛必達,在這我就不給你說了。而你的想法,ln 1 x 當x趨於1 時,這個是趨於無窮大,不是趨於0 lim...
1 x證書是什麼，「1 X」證書有什麼用？
x證書是簡啟學歷證書 若干職業技能等級證書制度 簡稱 x證書制度 x證書制度鼓勵學生在獲得學歷證書的同時，積極取得多類職業技能等級證書，拓展就業創業本領，緩解結構性就業矛盾。自年開始，重點圍繞服務國家需要 市場需求 學生就喊咐隱業能力提公升，從個左右領域做起，啟動 x證書制度試點工作。試點方案 的乙個...
1 x1 x 的極限,x趨向0結果是多少？1 x和1 x都是在根號裡面的，具體過程，答案X怎麼得來的
你好lim 1 x 1 x lim 2x 1 x 1 x 0 數學輔導團 為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！謝謝！這種情況可以直接帶入x的值，lim 1 x 1 x 1 0 1 0 1 1 0，但有些不能直接帶入 如果x作分母的話就不能直接帶入 分母為0無意義 其他不懂的可以隨時問我 ...