1樓：網友
對稱軸的概念：顧名思義就是乙個二次函式關於對稱軸（x軸或y軸）對稱的問題，y=x2 ； y=（x-1）2 +3 等等類似的題目，應該很好找的，自己動動手好好找吧，不等式或方程求解，希望能幫到你。
（關於二次函式在閉區間上的最值問題，二次函式配方後，一看開口方向，二討論對稱軸與區間的相對位置關係
2樓：求虐
二次函式一般形式：f(x)=ax^2+bx+c=0 (a≠0) 當a>0，函式開口向上；當a<0，函式開口向下； 二次函式對稱軸是：x=-b/(2a) 如果二次函式在閉區間 [c,d] 上討論最值問題，那麼 以a>0為例，此時函式開口向上； 如果對稱軸在閉區間左側，即 -b/(2a)<=c ， 此時二次函式f(x)在[c,d]上的最小值為f(c)，最大值為f(d)； 如果對稱軸在閉區間右側，即 -b/(2a)>=d ， 此時二次函式f(x)在[c,d]上的最小值為f(d)，最大值為f(c)； 如果對稱軸在閉區間之間，即 c<-b/(2a)(c+d)/2 ，函式在[c,d]上最大值為f(c)，最小值為f(-b/(2a)) 2) 當 -b/(2a)<(c+d)/2 ，函式在[c,d]上最大值為f(d)，最小值為f(-b/(2a)) 希望對你有幫助，滿意請採納，謝謝你~採納哦。
12題第二問，我對二次函式對稱軸的討論那裡不太懂，畫圖但是仍然不明白，為什麼要和零比？
3樓：匿名使用者
它把問題改成了關於t的一元二次方程，t = 3^x,x∈r的話t>0,也就是問題變成了讓這個關於t的一元二次方程在t∈(0,+∞上恒大於或等於0.然後就跟它的對稱軸有關係啦，只要它的對稱軸在y軸左邊，只要它在x=0點的值大於或者等於0，那麼在(0,+∞上的值就一定大於0，如果它的對稱軸在y軸上，或者在y軸的右邊時，則要求要麼這個方程沒有解，那麼整個函式影象都在x軸的上面，那麼肯定方程的值都大於0啦，要麼這個方程只有乙個解，那麼函式的頂點剛好在x軸上，那麼函式所有的值也就大於或等於0啦，所以△ <= 0
4樓：網友
不是和0比較。由第乙個問可知該函式有單調性，故由單調性可知第二問中兩含k式的大小關係。題中用兩含k式相減結果大於或小於0來表示兩含k式的大小關係。
二次函式的對稱軸在實際應用問題中有什麼用？詳細一點最好！
5樓：小熊啊
f(x+2)和g(x+2)關於原點對稱：（加左減右） 這樣：f(x)=（x-1）^2+1 f（x+2)=(x+1)^2+1=x^2+2x+3 g(x+2)=-(x^2-2x+3)(原點對稱的關係，不詳述了） g（x)=-（x-2）^2+2（x-2)-3=-x^2+6x-10 數學———二次函式對稱點式：
y=a(x-x1)(x-x2)+m (a≠0,x1。
二次函式中，對稱軸與區間[a,b]的距離之間的關係是什麼？
6樓：陳亮
對稱軸在區間左側。
對稱軸在區間右側。
在區間內，包括兩個端點。
怎麼求二次函式的對稱軸？
7樓：網友
二次函式的一般表示式：
f(x) = ax^2 + bx + c (1)
a ≠ 0a > 0 時， 二次函式 (1) 的圖象開口向上，無最大值，只有最小值；
a < 0 時 二次函式 (1) 的圖象開口向下，無最小值，只有最大值；
無論是最大還是最小值，它的 x座標，就是二次曲線的對稱軸。
對f(x)求一階導數，令其為0：
2ax + b ＝ 0 (2)
這是二次函式取極值時x座標方程，解出： x = - b / (2a) (3)
同時，它也是二次曲線的對稱軸。
8樓：薩誠友妍
1.如果題目只給個二次函式的解析式的話，那就只有配方法了吧，y=ax²+bx+c=a[x+(b/2a)]²4ac-b²)/4a，則對稱軸為x=-b/2a
2.如果題目有f(a-x)=f(b+x)的已知條件，那對稱軸是x=(a+b)/2
3.如果題目給出了2個零點(a,0)、(b,0)，則對稱軸是x=(a+b)/2
4.如果題目給出了定義在r上的拋物線最大值或最小值(a,b),則對稱軸為x=a
只想到這些，希望對你有所幫助。
9樓：惠義局畫
可以的，若x1,x2是二次函式f(x)=y=0的兩個根，則可以推出(x1+x2)/2是二次函式y=f(x)的對稱軸，這個結論是可以直接使用的。
10樓：買長青巢姬
一般式：y=ax^2+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）頂點式：y=a(x-h)^2+k
拋物線的頂點p（h,k）]
對於二次函式y=ax^2+bx+c
其頂點座標為。
b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交點式：y=a(x-x₁)(x-x
[僅限於與x軸有交點a（x₁
0）和。b（x₂,0）的拋物線]
其中x1,2=
b±√b^2－4ac
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
h=-b/2a=
x₁+x₂）/2
k=(4ac-b^2)/4a
與x軸交點：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
11樓：晏浩涆檀博
設二次函式的解析式是y=ax^2+bx+c則二次函式的對稱軸為直線x=-b/2a,頂點橫座標為-b/2a,頂點縱座標為(4ac-b^2)/4a
12樓：泰瑪竇高格
二次函式對稱軸的求法是x=-b/2a，二次函式的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0），二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
對稱軸，數學名詞，是指使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後，就與另一部分重合。許多圖形都有對稱軸。
13樓：柔曼華哀夏
對稱軸x=-b/(2a),頂點座標（-b/(2a),（4ac-b²)/(4a)）
其實配方比這個快，但這個容易操作，配方需要些技巧。
y=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4,頂點座標為：（－1/2,-1/4）
y=a(x-h)^2+k,(h,k)為頂點。x=h為對稱軸。
14樓：合祥殷彥君
形如y=ax^2+bx+c的二次方程，對稱軸公式為x=
b/2a)原式開啟後為。
y=x^2+4x+4
所以對稱軸為-2
15樓：
對稱軸其實就是拋物線頂點的橫座標。
頂點的概念：
對於開口向上的拋物線a>0，頂點是最低點，y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a的最小值是x=-b/2a，即(x+b/2a)²=0
對於開口向下的拋物線a<0，頂點是最高點，y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a的最大值是x=-b/2a，即(x+b/2a)²=0
所以，對稱軸（也就是頂點的橫座標）就是x=-b/2a
關於二次函式圖的對稱軸
16樓：鍾離潔靜濮伶
二次函式的解析式是：y=f(x)=ax²+bx+c
其影象是乙個開口向上或向下的拋物線。
就如你向遠處扔乙個石頭的時候，開始石頭向前斜上方運動，達到最高點後，再向前斜下方運動，這就是乙個開口向下的拋物線，整個執行過程的乙個光滑的曲線。
函式式可變化為：
y=a(x²+b/a
x+c/a)
a(x²+b/a
x+(b/2a)²-b/2a)²+c/a)
a(x+b/2a)²-b²/4a+c
當a>0時，a(x+b/2a)²>=0
所以當x=-b/2a
時，a(x+b/2a)²最小=0，y取得最小值。
b²/4a+c
即這是乙個開口向上的，頂點位置在p（-b/2a，-b²/4a+c）的拋物線。
在x=-b/2a
左右±x0位置的函式值相等，即：
x=-b/2a±x0，即。
f(x)=a(-b/2a±x0+b/2a)²-b²/4a+c=ax0²-b²/4a+c
f(x)關於。
x=-b/2a
對稱，稱。直線x=-b/2a
為對稱軸。當a<0時，a(x+b/2a)²<=0
所以當x=-b/2a
時，-a(x+b/2a)²最大=0，y取得最大值。
b²/4a+c
即這是乙個開口向下的，頂點位置在p（-b/2a，-b²/4a+c）的拋物線。
對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點p。
即對稱軸線x=-b/2a
與函式y=f(x)
聯立方程的解，只有1個。
p（-b/2a，-b²/4a+c）
特別地，當h=0時，二次函式影象的對稱軸是y軸（即直線x=0）
對稱軸x=h，當h=0，即x=0，作為直線方程，即是x=0，y任意，就是y軸。
此時，x=-b/2a=0，即b=0
以y軸（x=0）為對稱軸的拋物線的解析式為y=ax²+c
a,b同號，對稱軸在y軸左側。
b=0,對稱軸是y軸。
a,b異號，對稱軸在y軸右側。
對稱軸x=-b/
同符號b/a
0則x=b/2a
0,在y軸左側。
b=0則。x=-b/2a=0,即是y軸。
同異號b/a
0則x=b/2a
0,在y軸左側。
以上是根據係數值的特徵判別影象的特徵，反之也可以根據影象的特徵判斷係數的取值範圍。
掌握這些性質，有利於我們結合影象和係數值的特徵來解決問題，這就是所謂的「數圖法」。
17樓：慎北辰
能把問題說得具體些嗎？
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