1樓：百小度
兩個向量點乘（不是相乘），他們的關係是：向量ab*向量ob=|向量ab|*|向量ob|*cosθ，θ指的是∠aob，這是向量的運算，既然是向量的題目，應該有學習向量運算的，如果沒有那也沒關係，向量運算是高二學習的，你遲早會學到，如果你不用這個公式求解，也可以，求法如下：
顯然，a、b座標分別為a(2,3)，b(3,-3)，那麼直線ab方程可以求解，ab的長度可以解出，用點到直線距離公式可以求出o到直線ab的距離（這是△oab的高），從而解出面積。
如果此題知道的點不是原點o，而是平面座標任意一點，那就只能用向量運算求解。
向量求三角形面積
2樓：網友
向量×乘的模意義：
兩向量a×b的模=|a||b|sin(a,b)為ab=(-4,-7)
ac=(1,-6)
則ab×ac=i j k
31k所以s=1/2*31=31/2
不知道你是否知道x哦。
也可以用下面的方法。
cos（(-4*1+6*7)/根號[（4^2+7^2）(1+6^2)]繼而求的sin（
那麼面積為：
1/2*|ab|*|ac|*sin（
3樓：市幻楓斯豆
可以，三角形的面積有一種表示方法：
s＝其中∠b為ab邊和bc邊的夾角）
這個公式應該學過吧？
而向量相乘，a*b=|a|*|b|*cosа（其中а為向量a和向量b的夾角）而|a|=ab,|b|=bc,а=∠b為同乙個角可求出cosа的值。
根據(sinа)^2
cosа)^2=1
又可求出sinа即sin∠b的值，所以三角形的面積也求出！
4樓：刀煦敖景輝
ab所在直線交y軸於點p
s△abc=s△pcb+s△pac
ab直線為：y=(2x+1)/9
p(0,1/9)
s△abc=s△pcb+s△pac=1/2*(5+4)*1/9=1/2
學了行列式，就用行列式的公式來算，很簡單。
da=cbx,y)-(5,-1)=(0,4)-(4,1)(x,y)=(-4,3)+(5,-1)=(-9,2)
5樓：去我
cos（
-4*1+6*7)/根號[（4^2+7^2）(1+6^2)]繼而求的sin（
那麼面積為：
1/2*|ab|*|ac|*sin（
已知兩向量，求三角形的面積
6樓：匿名使用者
向量為a,b，則cos(兩向量夾角）=|a*a|/(1-|a||b|求出cos，再算出sin s=1/2|a||b|sin(兩向量夾角）
7樓：匿名使用者
在△abc中，向量ab減向量bc的絕對值等於向量ac的絕對值等於5，向量ab等於2向量bc的絕對值，求△abc的面積。
8樓：匿名使用者
先求向量的長度 再求夾角 面積即求。
用向量求三角形面積~~
9樓：翦笑陽祖博
向量×乘的模意義：
兩向量a×b的模=|a||b|sin(a,b)為ab=(-4,-7)
ac=(1,-6)
則ab×ac=ij
k-4-70
1-60=31k
所以s=1/2*31=31/2
不知道你是否知道x哦。
也可以用下面的方法。
cos（(-4*1+6*7)/根號[（4^2+7^2）(1+6^2)]繼而求的sin（
那麼面積為：
1/2*|ab|*|ac|*sin（
10樓：柳涵韻在濡
ab所在直線交y軸於點p
s△abc=s△pcb+s△pac
ab直線為：y=(2x+1)/9
p(0,1/9)
s△abc=s△pcb+s△pac=1/2*(5+4)*1/9=1/2
學了行列式，就用行列式的公式來算，很簡單。
da=cbx,y)-(5,-1)=(0,4)-(4,1)(x,y)=(-4,3)+(5,-1)=(-9,2)
用向量求三角形面積的方法？
11樓：劇同書喜鸞
向量×乘的模意義：
兩向量a×b的模=|a||b|sin(a,b)為ab=(-4,-7)
ac=(1,-6)
則ab×ac=ij
k-4-70
1-60=31k
所以s=1/2*31=31/2
不知道你是否知道x哦。
也可以用下面的方法。
cos（(-4*1+6*7)/根號[（4^2+7^2）(1+6^2)]繼而求的sin（
那麼面積為：
1/2*|ab|*|ac|*sin（
已知三角形的面積和底怎麼求高？
12樓：小小芝麻大大夢
高=2×三du角形zhi
的面積÷三角形的底。
分析過程dao如下：
三角內形容的面積公式：三角形的面積=三角形的底×高÷2。
等式兩邊同時乘以2，可得2×三角形的面積=三角形的底×高。
再等式兩邊同時除以三角形的底，可得：高=2×三角形的面積÷三角形的底。
13樓：奧妙的數學開拓
三角形的面積等於底乘高除以2，高就等於面積乘2除以底。用公式表示：底mx高d/2=面積s，d=sx2/m 。
14樓：黯戥
三角形的面積等於底乘高除以二，反過來求高=面積x2÷底。
已知直角座標系三點怎麼用向量求三角形面積
15樓：齊峰環境
設三點分別為a(x1,y1),b(,c(x3,y3)
那麼面積s為兩相鄰邊對應向量的向量積的模的一半。如下圖：
已知空間向量中三角形的三個頂點座標，如何求三角形的面積？謝謝
16樓：聊娛樂的吃瓜群眾
如下：
1、先求向量 ab、ac 的座標，不妨設ab＝(a1，b1，c1)，ac＝(a2，b2，c2)。
2、計算 ab×ac。根據向量叉乘的定義。
3、計算 |ab×ac| 。用向量長度計算公式√(x²＋y²＋z²) 這個計算。
4、除以 2 ，即得三角形 abc 面積。
基本定理。1、共線向量定理。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb。
2、共面向量定理。
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by。
3、空間向量分解定理。
如果三個向量a、b、c不共面，那麼對空間任一向量p，存在乙個唯一的有序實陣列x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三個向量都可作為空間的乙個基底，零向量的表示唯一。
17樓：西域牛仔王
1、先求向量 ab、ac 的座標，不妨設。
ab＝(a1，b1，c1)，ac＝(a2，b2，c2)(這個會吧？用 b 點座標減去 a 點座標就是向量 ab 的座標。同理可求 ac)
2、計算 ab×ac。
這個也不難，向量叉乘的定義。)
3、計算 |ab×ac| 。
向量長度計算公式。√(x²＋y²＋z²) 這個)4、除以 2 ，即得三角形 abc 面積。
知道兩個向量的座標,怎麼求他們所夾的三角形的面積?
18樓：童燕謇元瑤
解：對於三角形abc已知向量ca和向量cb
則面積s=1/2*ca*cb*tan(c).(ca和cb是指的向量)
19樓：網友
根據向量計算公式、性質及正弦定理可以求得兩個向量所夾三角形的面積。
根據向量性質求解所夾角餘弦值：
a|=√[x1^2+y1^2]；|b|=√[x2^2+y2^2]；a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2
cos=a*b/[|a|*|b|]=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√x2^2+y2^2]]
利用反三角函式求解夾角角度：=arcsin
正弦定理：s=1/2|a||b|sin，其中a,b是兩個向量的長度，為兩個向量所夾的角度。
例：a=(1,1)，b=(0,1)
則有|a|=√2，|b|=1，a·b=1*0+1*1=1，cos=1/(√2*1)=√2/2
arccos(√2/2)=π/4
s=1/2*√2*1*sin(π/4)=1/2
20樓：凌雲羨
面積=1/2*||向量1×向量2||
向量1×向量2,為向量的外積，計算方法為，座標 向量1(a,b,c),向量2(d,e,f),|i j k|
a b c|
d e f|=xi+yj+zk
注 |i j k|
a b c|
d e f|為行列式，解得=xi+yj+zk||向量1×向量2||=√(xi+yj+zk)=√(x^2+y^2+z^2) 注x^2為x的平方，√為根號。
面積=1/2*||向量1×向量2||=1/2)√(x^2+y^2+z^2)
已知三角形三邊高，求三角形面積，已知三角形的三邊長如何求面積？
被同學騙四萬是準備騙樓主四萬吧，錯誤百出啊。首先三邊與高的關係是三邊比等於高的倒數比 即a 2s ha,b 2s hb,c 2s hc直接用海 式 p a b c 2 s 1 ha 1 hb 1 hc s 2 p p a p b p c s 4 1 ha 1 hb 1 hc 1 ha 1 hb 1 ...
三角形面積，已知三角形的三邊長如何求面積？
海倫 秦九韶公式 已知三邊是a,b,c 令p a b c 2 則s p p a p b p c 已知三角形的三邊分別是a b c，先算出周長的一半s 1 2 a b c 則該三角形面積s 根號 s s a s b s c 這個公式叫海倫 秦九昭公式 證明 設三角形的三邊a b c的對角分別為a b ...
已知三角形的三邊長如何求面積，已知三角形三條邊怎麼求面積
根據海 式求 已知三角形的三邊分別是a b c，求面積。舉例過程如下 方法二 秦九韶三角形中線面積公式 s ma mb mc mb mc ma mc ma mb ma mb mc 3 三角形面積計算公式一共有十種，公式如下 已知三角形底a,高h,則 s ah 2 2.已知三角形三邊a,b,c,則 海...