1樓：兔老大公尺奇
直接用行列式的定義就可以了n!(1+(-1)/2+(-1)^2/3+.+1)^/n)。
則它按第一行可得。
d=a11+a12+..a1n，而對於i≠1，有。
ai1+ai2+..ain
1·ai1+1·ai2+..1·ain=a11ai1+a12ai2+..a1nain=0。
所以所有元素的代數餘子式之和是。
a11+a12+..a1n)+(a21+a22+..a2n)+.an1+an2+..ann)
d+0+0+..0=d。
2樓：網友
將第 1 列 的 -1 倍分別加到其餘各列，則全是 1 的該行 可消元，再按該行，即可降階。
若不理解，請附具體題目。
n階行列式主對角線是1到n其餘都是3求值
3樓：網友
解： c1+c2+..cn [所有列加到第1列]3(n-1)+1 3 3 … 3
3(n-1)+1 1 3 … 3
3(n-1)+1 3 1 … 3
3(n-1)+1 3 3 … 1
ri-r1, i=2,3,..n [所有行減第1行]3(n-1)+1 3 3 … 3
這是上三角行列式]
d = [3(n-1)+1](-2)^(n-1)= (3n-2)(-2)^(n-1).
4樓：網友
1 3 3 … 3
r1+(r2+r3+…+rn)
1+3(n-1) 1+3(n-1) 1+3(n-1) …1+3(n-1)
提出1+3(n-1)
1+3(n-1) 3 3 1 … 3
r2-3r1,r3-3r1,…rn-3r1
1+3(n-1) 0 0 -2… 0
從r2到rn每行提出2
2^(n-1)[1+3(n-1)] 0 0 -1 … 0
r1+(r2+…+rn)
2^(n-1)[1+3(n-1)] 0 0 -1… 0
-2)^(n-1)(3n-2)
關於n階行列式求值公式的疑問
5樓：網友
4階以上行列式(含4階)沒有對角線法則！ 老師應該有交待。
你是受2,3階行列式的對角線法則影響了。
一般情況下， 計算高階行列式是用行列式的性質+定理 進行降階。
6樓：雲輕無夢
互換行列式的兩行，行列式只改變符號，所以你可以把14行對換，23行對換，就變成三角行列式，三角行列式把對角線想成就是答案。
7樓：創作者
你用公式計算的是對的。等於-24是你想當然的結果，學數學忌諱」想當然"。以後多注意抓基礎。
8樓：範明霞
其實對角線也是有一定的要求的。老師應該也交代過，是必須緊記的。你可以多問問老師或者看一下答案，也可以多做一些練習題之類的。一定要弄得，這種很重要的，知道嗎？？！
9樓：網友
你錯了。
副對角線，不是負對角線。
副對角線各元素乘積的項的符號是(-1)^（n(n-1)/2），不一定是負的。
實際上階對應的是負的。
階對應的是正的。
階對應的是負的。
階對應的是正的。。。
在n階行列式中，n個不同行不同列的元素的乘積稱為行列式的乙個項，那麼一共有n(n-1)/2項。
行列式的值等於，所有項的代數和。
代數和即加和減的統稱。
那麼副對角線各元素乘積的項的符號是(-1)^（n(n-1)/2），其正負當然決定於n(n-1)/2的奇偶性。
當n=2,3時，n(n-1)/2是奇數，故是負的而n=4,5時，n(n-1)/2是偶數，故是正的下面也是這麼迴圈的。
n階行列式的求值。
10樓：網友
當 a1a2a3...an不等於0時。
第1行乘 -1 加到其餘各行 得。
1+a1 1 ..1
a1 a2 ..0
a1 0 ..an
第k列提出ak,k=1,2,..n (注意ai不等於0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ..1/an-1 1 ..0
第2到n列加到第1列， 得一上三角行列式。
1+1/a1 1/a2 ..1/an0 1 ..0
行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+..1/an) = (1+∑1/ai)∏ai
行列式求值：第一行：1+a，1，1...1第二行：2，2+a，2...2。。。第n行：n,n,n...n+a。
11樓：白度不讓我提問
因為每一列的總和是相同的，所以 按列 來計算，把每一列都加到第一行的元素上去上去，這樣第一行元素就全相同了，都是n(n+i)/2+a, 然後對第一行提取公因式，行列式第一行都變成了1。
再將第一行那排1分別乘-2 ，-3 ，-4 ，。一直到-n，分別加到第二行 三行 四行 到第n行，每一行只剩下乙個a，其餘都是0，按第一列就好了，元素為1，乘乙個主對角線的行列式。
4階行列式第一行1111第二行1234第三行
因題幹條件不完整,缺必要條件,不能正常作答 4階行列式第一行1,1,1,1,第二行1,2,3,4,第三行1,4,9,16,第四行1,8,27,64,應該怎麼解?你可以直接用範德蒙行列式的計算公式,否則的話四階行列式,化成上三角也很簡單。這題的標準解法是用範德蒙行列式的計算公式得到 4 3 4 2 4...
怎麼求二階行列式的各餘子式,三階行列式需要達到什麼條件時能用餘子式變成二階行列式
二階行列式求餘子式比較有規律 例如 行列式是 a bc d 則各元素的相應餘子式是 d cb a 即兩條對角線發現的元素分別互換位置 注意,與伴隨矩陣的區別,伴隨矩陣是 d b c a 二階方陣的伴隨矩陣如何求?根據伴隨bai矩陣的定義,du我們知道 當二階方陣a為 a bc d 對應zhi 的伴隨...
按定義計算n階行列式求詳解,一道有關行列式的題,求詳解,有點不明白1的nn12次方怎麼來的。
原式 1 n 1 1 n 1 2 1 2 n 1 1 2 n 1 1 2 n2 專n 1 n 屬 一道有關行列式的題,求詳解,有點不明白 1 的n n 1 2次方怎麼來的。n n 1 2 是 n,n 1,1這個序列中逆序數的個數 這個其實涉及到最最基礎的知識了,我們知道,行列式後,比如有一項a12a...