1樓：九涵壘
環就是定義了兩個運算的代數系統，在群的基礎上，比如多項式環，有加法和乘法。
當然還有一些運算定律，只要類比多項式的運算定律就有個簡單的感受，其他我想還是具體看一些詞條或書啊啥的了，我就懶得轉了，剛看到了就簡單說下。
抽象代數問題:環和域的本質區是什麼?
2樓：
域是環的一種特例：
域是 1)關於乘法交換；2)存在乘法單位元1(1≠加法單位元0);3)所有非零元有乘法逆元 的環。
或者這樣解釋，環(r,+,如果是乙個域，那麼(r\,*構成乙個交換群，(r,*)構成乙個含么半群；
或者這樣解釋，環(r,+,如果是乙個域，(r,*)構成乙個含么半群(可推出1≠0，所以么元1∈r\)，且r\中每個元素關於*在r\中存在逆元。
或者一言蔽之：域是交換性除環。
具體為什麼不妨比照環與域的定義~
在抽象代數中什麼環沒有極大理想
3樓：網友
如果是數學問題，你應該放在「數學」區。
4樓：楊保猛
我連什麼是環都不懂，不好意思，無能為力！
什麼叫做代數環？q在z上的代數環是什麼意思？
5樓：網友
數環定義 設s是複數集的非空子集。如果s中的數對任意兩個數的和、差、積仍屬於s，則稱s是乙個數環。例如整數集z就是乙個數環，有理數集q、實數集r、複數集c等都是數環。
數環性質 性質1 任何數環都包含數零（即零環是最小的數環）。 性質2 設s是乙個數環。若a∈s ，則na∈s(n∈z)。 性質3 若m,n都是數環，則m∩n也是數環。
抽象代數中,怎樣理解乙個環可以有兩個以上的商域? 請幫忙給個例子
6樓：濮夏洋飛鸞
f[x]是域f上的多項式環，若f(x)和g(x)是f[x]中不同的不可約多項式，則f[x]/和f[x]/就是兩個不同的商域。
抽象代數中的四元數除環是什麼意思？
7樓：網友
四元數是最簡單的超複數。就是形如 ai+bj+ck+d 的數a、b、c、d是實數。
i^2=j^2=k^2=-1，ij=k ji=-k jk=i kj=-i ki=j ik=-j
由於四元數乘法的非可換性，四元數是除法環的乙個例子，除法環與場是相類的。
測度論中的環與抽象代數中的環的定義和內容一致麼
8樓：網友
不一樣，測度論裡面的環指的是：對集合的交併封閉的集族，準確的說測度論中將其乘坐布林環或sigma環。
抽象代數問題: 環的"理想"有什麼實際含義?
9樓：電燈劍客
理想表明了一種等價關係，從而還可以定義商環。
近世代數里環，域的本質區別是什麼啊？最本質最核心的區別？
10樓：網友
域的每個非零元都可逆，非零交換體即域。（1，加法群，2，乘法群，3，加法與乘法間的相容條件--分配律）
而環對乘法只要求構成半群，--1，加法群，2，乘法半群，3，加法與乘法間的相容條件--分配律）
環的限制條件與域相比相對較少。
抽象代數學好後，再學什麼，大學哪些專業要學抽象代數，什麼時候學
抽象代數學好後，還可以學1 丁石孫的代數學引論 推薦 還有2 佟文廷的同調代數引論，再包括3 宋光天的交換代數都可以學，而且考博的話，1 3對代數考博題會很有用 一個可能的建議 實變函式和泛函分析。樓主怎麼不去貼吧灌水？大學哪些專業要學抽象代數，什麼時候學 不是的，物理系特別是理論物理專業必須要學，...
抽象代數定理設H,k是群G的兩個子群,則HKGHkKH
人家結來論要證明 不是說要證明源hk g hk kh嘛。那所以就是hk 是g的子群當且僅當hk kh咯。你沒有充分讀透題目要幹嘛 一般不能保證是子群,但這裡題目中要證的就是為子群的充要條件 由推論1可以知道hk 是g的子群當且僅當hkhk hk且 hk 1 hk。而h 1 h,k 1 k,hk 1 ...
線性代數中矩陣秩的問題,對AAAE為什麼不能用rA
對於ai1aj1 ai2aj2 ainajn,如果copyi j,考察一個新的行列bai式b,b的第duj行等於a的第i行,其餘部分和a一樣,那麼b的第j行的每zhi個代dao數餘子式都有bjk ajk,b ai1aj1 ai2aj2 ainajn.但是要注意到b有兩行相同 i和j 所以 b 0.如...