1樓：之暉尾智菱
線性變換，是高等數學名詞。向量空間v到其自身的對映稱為v的變換，v到v的線性對映稱為v的線性變換。簡言之，線性對映就是保持線性關係的對映。
2樓：網友
線性代數研究的乙個物件，向量空間到自身的保運算的對映。例如，對任意線性空間v，位似σk：aka是v的線性變換，平移則不是v的線性變換，若a1，…，an是v的基，σ（aj）＝a1ja1＋…＋anj（j＝1，2，…，n），則稱為σ關於基｛a：
的矩陣。對線性變換的討論可藉助矩陣實現。σ關於不同基的矩陣是相似的。
kerσ＝｛a∈v｜σ（a）＝θ式中θ指零向量）稱為σ的核，imσ＝｛a）｜a∈v｝稱為σ的象，是刻畫σ的兩個重要概念。
對於歐幾里得空間，若σ關於標準正交基的矩陣是正交（對稱）矩陣，則稱σ為正交（對稱）變換。正交變換具有保內積、保長、保角等性質，對稱變換具有性質：〈σa)，βa，σ（
請問什麼是線性變換，都包括什麼？
3樓：王豔南春花
一次函式，就是直線的函式，例如：y=kx，（k不等於0）沒有乙個x就有乙個y值 而且是一一對應的。
線性變換的像是什麼
4樓：網友
線性變換是線性空間到線性空間（自身）的變換，線性變換的【物】與【像】是1-1對應的對映關係。比如乙個向量，線性變換之前稱為【物向量】，線性變換之後即稱為【像向量】。線性變換操作很簡單：
乙個線性變換矩陣乘以【物向量】就得到【像向量】。
5樓：匿名使用者
線性變換的像集是原像集的子集， 線性變換的像是乙個線性空間。
什麼叫做線性變換? 大一線性代數
6樓：匿名使用者
在同一線性空間上的線性對映。一般證明過程就是證明是對映、滿足線性性、在同一線性空間。
7樓：網友
設v與u是二個線性空間，t是從v到u的乙個對映，若這個對映保持線性運算規則的不變性：即 t(α+=t(α)t(β)t(λα=λt(α)那麼就稱t是從v到u的線性變換。可見線性變換前後的物元素與像元素具有1-1對應的關係。
看下面例子。
線性代數的線性變換什麼是線性變換
8樓：匿名使用者
設v、w是兩個線性空間。乙個v至w的線性對映t,就稱為v至w的線性變換。
線性變換必須滿足任意的x,y∈v 及任意實數a,b,有 t（ax+by）=at（x）+bt(y)
如恆等變換 i .v→v,對任意的x∈v,有 i(x)=x
因為 i(ax+by)=ax+by= a i(x)+b i(y) 滿足 t（ax+by）=at（x）+bt(y)所以 i 是線性變換。
幾何上恆等變換不改變圖形的大小和位置。其在常用基下對應的矩陣為單位矩陣e.
是不是線性變換就通過看是否滿足t（ax+by）=at（x）+bt(y)來驗證。
同理 旋轉變換、伸縮變換（幾何上表現為擴大縮小圖形 x=kx;y=ky）、切變變換（幾何上表現為x=x+ky;y=y+kx)、投影變換(投影在x或y軸上）、反射變換（幾何上表現為關於某條直線對稱）、零變換（o）等都是線性變換。
矩陣的線性變換什麼意思，不懂
9樓：夢想隊員
其實就是對矩陣進行一系列的初等行變換和列變換。
線性代數中 為什麼說線性方程組是線性變換 線性變換是什麼意思
10樓：煙雨莽蒼蒼
線性方程組書寫形式變化將導致概念內容表述的變化。比如： ①線性方程組視為向量方程。
將線性方程組改寫為 x1·α1＋ ·xn·αn＝b，即是原代數方程組的向量方程表述。② 線性方程組也可視為線性變換方程。將線性方程組改寫為矩陣方程 aⅹ＝b，再令向量b＝y向量，原方程組變為y＝ax形式。
可解釋為： 線性變換矩陣a乘以物向量 (物座標) x，得到像向量 (像座標) y。用乙個矩陣a去左乘向量x，就稱為向量 (座標) 的線性變換；用乙個矩陣a去右乘基(β1···n)，即稱為基的線性變換。
11樓：網友
所謂變換就是乙個函式。
所謂線性就是 這個函式f 滿足 f（x+y）=f（x）+f（y） f（ax）=af（x）
而線性方程組滿足這些。
什麼是向量空間，什麼是線性變換？
12樓：
只能自己去看書。定義不好這樣說。總的來說就是乙個集合，有2種運算，滿足8條運算律，這樣的代數系統就是向量空間。線性變換就是一種對映，v對映到v自身的對映，且保持2種運算。
f x f x 2 是線性還是非線性變換？
非線性的。線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。所謂疊加原理舉個例子就是 f x x,f y y,f x y x y x y f x f y 舉個反例 f x x ,f y y ,f x f y x y 但f x y x y ，兩個顯然不等。換句話說，線性系...
救急高等代數ab是線性空間v上的線性變換且
設w kera kerb,找到baiw的基1,然後擴充為duv的基2,那zhi麼基2比基1多出來的向dao量組成一個新專基,生成的空間記為u。那麼,屬易知u上的向量 0除外 全不是a以及b的零解。現在僅研究a以及b在u上的性質。由於a 2 a,u是v的子空間,所以在u上面仍有a 2 a。又因為a在u...
「線性變換」的物理含義有哪些，物理的含義是什麼
在數學中，線性對映 也叫做線性變換或線性運算元 是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語 線性變換 特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性對映 自同態 在抽象代數中，線性對映是向量空間的同態，或在給定的域上的向量空間所構成的範疇中的態射。你好 朋友 就是物理運算用一次指數表...