1樓：網友
求核按定義去弄就好了，如果線性變換是用矩陣表示，核其實就是 ax=0 的解空間，你只要去求解這個線性方程組也可以得到 核。
至於你的表示式 l(x) = (x1,x1,x1)t 不太理解你的意思，你的x1是指基向量還是指 x是3維向量而x1是x的分量？ 你的t是給定的矩陣嗎？麻煩給出符號的具體說明。。
不好意思，因為不同的課本用的符號不太一樣，如果不說清楚符號的意思可能會產生誤解。所以我上面只給你方法沒有解你給的例項。
求線性變換的核與值域的方法（大體講一下方法即可），謝謝！
2樓：阿可的生活日記
線代說明了乙個事實，就是任意的變換（x乘以y，x加上y，以及之間的任意組合）可以通過構造乙個特定的矩陣，以矩陣乘法的方式一次完成。這就給硬體優化留下了餘地。
而圖形學說明了乙個事實，那就是空間對映和頂點變換都是線性齊次的運算，這就意味著現代說明的那種計算方式，可以應用到圖形學裡面。
線性是要求和的像等於像的和，且數乘的像等於像的數乘，即f(a+b)=f(a)+f(b),且f(ka)=kf(a)、而對映與變換的區別在於，對映通常是兩個不同空間之間的對應，而變換也是對映，但是指乙個空間到自身的對映，線性對映和線性變換則要求都是線性的。
求線性變換的核和值域
3樓：假面
線性變換是線性代數研究的乙個物件，即向量空間到自身的保運算的對映。例如，對任意線性空間v，位似是v上的線性變換，平移則不是v上的線性變換。對線性變換的討論可藉助矩陣實現。
關於不同基的矩陣是相似的。
在數學中，線性對映（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語「線性變換」特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性對映(自同態)。
怎麼求線性變換的值域和核
4樓：洋秋珊暢映
通俗地講，ax=0
基礎解系構成的線性空間，就是這個線性變換的核而值域是ax取遍所有向量x後的解集。
作用：核，可以用來快速判斷乙個向量是否是線性方程組的解而值域，可以用來快速判斷，乙個向量是否可以通過其他向量，通過該線性變換後得到。
已知線性變換t在基β下的矩陣為a，求t的核與值域。
5樓：網友
t的核為線性方程組ax=0的解集。
t的值域為a的列向量的最大無關組為基的線性空間。
如何證明線性變換的值域與核都是v的子空間
6樓：夏de夭
直接按子空間定義去驗證即可：（設a是一v上的線性變換）
1）對任意的a、b屬於kera，任意的數k，有a（a+b）=aa+ab=0且a（ka）=kaa=0，所以a+b與ka均屬於kera，又kera是v的子集（且顯然非空因為0屬於kera），從而kera是v的子空間。
2）對任意的a'、b'屬於ima、任意的數k，存在a、b屬於v使得aa=a'、ab=b'，所以a（a+b）=aa+ab=a'+b'屬於ima且ka'=kaa=a（ka）屬於ima，又ima是v的非空子集合（由a是v上的線性變換可知），從而ima是v的子空間。
f x f x 2 是線性還是非線性變換？
非線性的。線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。所謂疊加原理舉個例子就是 f x x,f y y,f x y x y x y f x f y 舉個反例 f x x ,f y y ,f x f y x y 但f x y x y ，兩個顯然不等。換句話說，線性系...
什麼叫線性變換，請問什麼是線性變換，都包括什麼？
線性變換，是高等數學名詞。向量空間v到其自身的對映稱為v的變換，v到v的線性對映稱為v的線性變換。簡言之，線性對映就是保持線性關係的對映。線性代數研究的乙個物件，向量空間到自身的保運算的對映。例如，對任意線性空間v，位似 k aka是v的線性變換，平移則不是v的線性變換，若a，an是v的基，aj a...
救急高等代數ab是線性空間v上的線性變換且
設w kera kerb,找到baiw的基1,然後擴充為duv的基2,那zhi麼基2比基1多出來的向dao量組成一個新專基,生成的空間記為u。那麼,屬易知u上的向量 0除外 全不是a以及b的零解。現在僅研究a以及b在u上的性質。由於a 2 a,u是v的子空間,所以在u上面仍有a 2 a。又因為a在u...