微積分,證明這個函式連續為什麼要把0單獨拿出來啊

2021-03-03 20:27:45 字數 500 閱讀 4424

1樓:匿名使用者

大於零,遞增,小於零,遞減,等於零常數,不是單調函式所以得討論下嘍

2樓:

我是這樣理解的。在x的領域裡,當x左趨向於0,此時x<0,我們研究指數函式,專基本上來說要轉化為指屬數不小於0的情況,這時就要做如圖所示的化簡:

這樣就要討論分母的情況了。0是這種情況的臨界點。所以要討論。

當然,這個題目只是用來熟悉連續的定義。後面還要證明其他普通情況的連續性吧。比如x>0的時候。

我要說的就這些了。

3樓:

後面應抄該會用到,否則沒有必要單獨拿出來。後面的證明應該是e^(x+△x)-e^x=e^x(e^△x-1)趨於0,△x趨於0時,前面那個式子也趨於0。所以連續了。

這裡其實只要說明e^△x的極限是1就可以了。

4樓:一粒米

我大學書上都有這道題可是我沒有吧書帶回來,嗚嗚嗚不然都可以看看,大一數學啊

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