1樓:匿名使用者
如果要求原
bai函式單調du性,一般先觀察二次導數在定義zhi域內的取值.若觀dao察發現,可證二回次導數答恆大於零或者恆小於零.則一階導數單調遞增或遞減.
再考慮一階導數的最大值和最小值,若一階導數單調遞增且最小值大於0,則原函式遞增。若一階導數單調遞減且最大值小於零,則原函式遞減.
怎樣根據二次求導的結果來判斷原函式的單調性
2樓:丶這道路有點黑
下午好 根據二次求導的結果判斷原函式的單調性是可以的 這是大學高等數學的知識 因為學習這個的時間有些久了我基本上忘記了 而且根據二次求導的結果判斷原函式的單調性的方法遠不如根據一次求導的結果判斷原函式的單調性來得簡單 如果lz確實需要通過二次求導來得出結果的話 可以追問我 我可以現行查閱來給出解答
純手打 望採納 可追問!~
3樓:善言而不辯
代入計算駐點處的二階導數值,>0 駐點為極小值,駐點左側為單調遞減
區間,駐點右側為單調遞增區間;<0駐點為極大值,駐點左側為單調遞增區間,駐點右側為單調遞減區間,=0,駐點可能不是極值點,原函式的單調性可能不變。
4樓:候驕耿韻梅
二次求導的零點,只能說可能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生
高中生的話要求不高
如果要求原函式單調性,一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現,可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值,若一階導數單調遞增且最小值大於0
則原函式遞增
若一階導數單調遞減且最大值小於零,則原函式遞減
5樓:井敏富欣可
代入計zhidao算駐點處的二階導數值,>0
駐點為極小值,駐點左側為單調遞專減區間,駐點右側為單調遞增區間;<0駐點為極大值,駐點左側為單調屬遞增區間,駐點右側為單調遞減區間,=0,駐點可能不是極值點,原函式的單調性可能不變。
利用二次求導確定函式單調性的方法
6樓:匿名使用者
二次求導的零點復,只能說可制能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生
高中生的話要求不高 如果要求原函式單調性,一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現,可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值,若一階導數單調遞增且最小值大於0 則原函式遞增 若一階導數單調遞減且最大值小於零,則原函式遞減。
如果lz是大學生 就直接根據導函式的零點畫表,大學課本上都有的。
7樓:無機的有機
親 很高copy興幫你哈 我估計你現在複習用導函式求函式的最值 單調區間等相關問題吧 我舉個列子給你一一解答
例 求函式y=x^4-2x2+5在[-2,2]上的最值。
對於這種高次的函式求最值或者單調區間的問題我們就要利用倒數的方法
解 第一步 求原函式的導函式 y『=4x3-4x
第二步 求導函式等於零的點 即y』=0 求出x=0,x=1或x=-1
這個時候就可以回答你的第一個問題了 為什麼要求導函式為零的點 因為導函式為零的點是原函式的不可導點 明白了麼
第三步 列出導函式的單調區間 (這一步最好用列表法 一目瞭然 我用**給你發出來)
這裡就可以回答你的第二個問題了 求導後的函式的單調性是用來判斷導函式在相應區間的正負值的 區間內y『的值為+ 原函式遞增 y』的值為- 則原函式在相應區間內遞減
函式的極值就出現在單調區間相反的拐點處 另外值得注意的是 極值和最值的區別 例如本題去掉那個區間 直接叫你求最值 親想想吧 不會追問哦
親 解答完畢 希望幫到你 有問題追問哦~~
8樓:穀雨天
二次求導的零點,可能是原函式的拐點(凹凸函式),即是說這個原函式,在這點的左右兩部分可能凹凸性不同; 再看這個零點左右的二次導函式與零的關係。
9樓:
利用二階導數的正負,可以得到一階導數的單調性,再結合一階導數的零點,可以得到一階導數在不同區間的正負,即可知道原函式的單調性了。
如何理解兩次求導後原函式的單調性和極值[詳細! 20
10樓:老蝦米
一階導數的正負能直接反映
函式的單調性。二階導數能反應一階導數的單調性,但不能反映一階導數的正負,因為單調性只和函式的增減有關而和函式值無關。要想知道原來函式的單調性對一階導數還必須有要求。
也就是說如果知道了一階導數在什麼地方得0,由二階導數確定的單調性,就可以知道在這點左右導數的正負,這樣就知道原來函式的單調性。
11樓:隨緣
y'>0,原函式遞增,y'<0,原函式遞減y'幾何意義:x點處曲線切線的斜率
y'>0, 斜率為正,曲線上升
y'<0,斜率為負,曲線下降
y'=0,y''>0,凹曲線,極小值點
y'=0,y''<0,凸曲線,極大值點
y'=0,駐點『y''=0,拐點
關於二階導............與原函式的關係......
12樓:萌魚滴小夥伴
可以得到原函式的凹凸性,當二階導數小於0則原函式呈凸型,大於0則為凹型,等於零時為原函式的拐點,是凹凸變化的點
13樓:
二階導主要用於判斷函式單調性和凹凸性等,可以判斷函式拐點,也可用於證明不等式,中值定理等
怎麼用二階導數判斷函式的單調性,和單
14樓:善言而不辯
根據駐點
(一階導數為0的點)的二階導數值,可以判斷駐點的性質:
>0,駐點是極小值點,左側為單減區間右側為單增區間;
<0,駐點是極大值點,左側為單增區間右側為單減區間;
=0,駐點有可能不是極值點,單調性有可能不改變。
15樓:匿名使用者
一階導數用來判斷單調性,二階導數用來判斷凹凸性和極值。當一階導數為零時,一階導數為零點對應的二階導數若大於零,則該點為極小值點,若小於零,則為極大值點。二階導數判斷凹凸性時,二階導數大於零,原函式則為凹函式,u形函式,二階導數小於零時,原函式則為凸函式,n形函式。
函式一階二階導數的正負決定原函式的單調性和極值點嗎
16樓:匿名使用者
單調性的增減與一階導數的正負是充要關係
而一階導數等於0的點與該點是極值兩者之間沒有什麼充分不充分必要或者不必要的關係
一階導數等於0的點可能是極值也可能不是、、而極值點可能是一階導數等於0的點也可能是間斷點、很顯然間斷點都不一定導數存在、你何談導數等於0呢、、、所以上述兩者沒有什麼關係的
但是可以藉助二階導數來判斷一階導數等於0的點是不是極值點、、、
若一階導數等於0並且二階導數不等於0那麼就可以說該店一定是極值點、這個是可以用極限的保號性嚴格的證明的、、、
相應的可以推廣、若一階導數等於0並且偶數階導數不等於0 那麼就可以說該店一定是極值點;若偶數階導數值大於0則該點是極小值點、若為負則極大值點、、同樣可用極限的保號性證明
17樓:東東咚動動
一節導數大於零恆增小於零恆減二階導數大於零凹函式小於零凸函式
如何快速判斷二次函式單調性,如何快速判斷二次函式單調性老師一眼就能看出來,不
具體分類bai如下 1當a大於0時,du因為拋物線開zhi口朝上,dao所以x小於 b 2a時,函式單調減內,就是在容 對稱軸x b 2a 左邊 x大於 b 2a時,函式單調增 2當a小於0時,拋物線開口朝下,x小於 b 2a時,函式單調增,就是在 對稱軸x b 2a 左邊 x大於 b 2a時,函式...
老鼠籠抓過一次老鼠後怎麼二次使用
我家裡就是用熱水吧老鼠澆死或者拿個桶把它淹死然後用火鉗把它鉗出來扔掉，第二次使用最好用開水先燙一下，怕髒的最好帶上一次性手套 用熱水湯鼠籠去老鼠味後，噴灑些許香水 老鼠籠子為什麼抓過老鼠之後就不能用,如何解決！這是因為，老鼠在被抓後在老鼠留下了資訊。老鼠被抓時自然不會老老實實待在籠子裡面，如沒有及時...
fx等於e的x次方減x的二次方的函式單調性怎麼做
f x e x 2x f x e x 2 拐點x ln2為f x 的極小值 f ln2 2 2ln2 0 故f x 單調遞增 求導,令導數值為零求出x即為極值點,然後判斷單調性啊 f x e的x次方減ax a,其中a r,e為自然對數底數,討論函式f x 的單調性,並寫 f x e x ax a f...