已知函式fxxaxbxc

1樓:匿名使用者

f(x)=x3+ax2+bx+c

f ′(x)=3x2+2ax+b

在x=-1與x=2處取得抄極值

f ′(x)=3(x+1)(x-2)

=3x2-3x-6

a=-3/2,

襲b=-6f(x單調增區間:

(-∞,-1),(2,+∞)

單調減區間:

(-1,2)

第二問:

x∈[-2,3],

f(x)+3c/2

x3-3/2x2-6x+c+3c/2

x屬於(-2,-1)和(2,3)時單調增;x屬於(-1,2)時單調減需要討論g(-1)和g(3)的大小,兩者中的較大者<0g(-1)=-1-3/2+6+5c/2-c2=7/2+5c/2-c2g(3)=27-27/2-18+5c/2-c2=-9/2+5c/2-c2

∴g(-1)=7/2+5c/2-c2<0

2c2-5c-7>0

(2c+7)(c-1)>0

x<-7/2,或c>1

已知函式f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1處的切線方程為y=3x+1(1)若函式y=f(x)在x=-2時有極值,求f(x) 10

2樓:匿名使用者

解:f'(x)=3x2+2ax+b,f'(1)=3+2a+b,切線方程為y-(a+b+c+1)=(3+2a+b)(x-1)

即y=(3+2a+b)x-a+c-2,那麼,比較係數得2a+b+3=3......專1屬

-a+c-2=1......2

又f'(-2)=12-4a+b=0......3

由123解得a=6,b=12,c=9

∴f(x)=x3+6x2+12x+9

3樓:匿名使用者

^首先對f(dux)=x3+ax2+bx+c求導得f『(x)=3x^zhi2+2ax+b;因為在 x = 1的切線方程為

y=3x+1,daoy = 3*1+1 = 4所以函式內f(x)一定過點(1,4),有f(1)=13+a12

+b1+c=4即容a+b+c=3;且有f『(1)=3*1^2+2a*1+b = 3即2a+b = 0;最後有f『(-2)

=3*(-2)^2+2a*(-2)+b = 12-4a+b = 0即-4a+b = -12;聯立2a+b = 0跟-4a+b = -12可以得到a,b;最後跟a+b+c=3比較就可以得到c;最後就能得到了;

給個思路你,具體就靠自己多動手算了,加油,希望能採納

4樓:淘氣曉靜

由直線方程可得

當x=1時y=4

且f(x)』=3x2+2ax+b|x=1 =3既3+2a+b=3

2a+b=0 1

因為y=f(x)在x= -2處有極值

所以將x= -2帶入f(x)』中

既3*4-2*2a+b=0

-4a+b=-12 2

由12可專得

a= -2 b=4

既f(x)= x3-2x2+4x+c

將x=1 y=4 代入屬f(x)中

得4=1-2+4+c

c=1既f(x)= x3-2x2+4x+1

已知函式f x，11 已知函式f x ？

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