1樓：迮芷文糜喬
y=(cosx)^2+asinx-a^2+2a+5=1-(sinx)^2+asinx-a^2+2a+5=-(sinx-a/2)^2-3a^2/4+2a+61)-2≤a≤2時，
-3a^2/4+2a+6=2
3a^2-8a-16=0
(3a+4)(a-4)=0
a1=-4/3，a2=4（舍）
2）a>2時，sinx=1時有最大值
0+a-a^2+2a+5=2
a^2-3a-3=0
a1=(3+√21)/2
a2=(3-√21)/2(舍)
3）a<-2時，sinx=-1時有最大值
0-a-a^2+2a+5=2
a^2-a-3=0
a1=(1+√13)/2
(舍)a2=(1-√13)/2
（舍）綜上所述：a=-4/3或a=(3+√21)/2
2樓：長芳蕙白長
y=1-sin^2x+asinx-a^2+2a+5=-(sinx-a/2)^2-3/4a^2+2a+6
當sinx-a/2=0時,y有最大值即-3/4a^2+2a+6=2解方程得a=-4/3,a=4捨去
所以a=-4/3 希望能幫到你
3樓：羿絲雨鐵珍
解:f(x)=1-sin
2x+asinx-a
2+2a+5
令sinx=t,
t∈[-1,1].
則(t∈[-1,1]).
(1)當
即a>2時，t=1，
解方程得:
（舍）.
(2)當
時，即-2≤a≤2時，,,
解方程為:
或a=4（舍）.
(3)當
即a<-2時，
t=-1時，y
max=-a
2+a+5=2 即a
2-a-3=0 ∴,
∵a<-2,
∴全都捨去.
綜上，當
時，能使函式f(x)的最大值為2. 原式化為y=cos²x+asinx-a²+2a+5=1-sin²x+asinx-a²+2a+5=-(sinx-a/2)²-3a²/4+2a+6
所以當a>2時，在sinx=1有最大值，則-a²+3a+5=2,得a=(3+√21)/2（因a=(3-√21)/2不在a>=2內）
當-2<=a<=2時，sinx-a/2可以等於0，得a=-4/3(過程同上）
當a<-2時，在sinx=-1時有最大值，則-a²+a+5=2,得a=(1±√13)/2,
此時此兩個值均大於-2，則無解.
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