1樓:匿名使用者
^^y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)=-1+2(1+x)^(-1)
y'=-2(1+x)^(-2)
y''=4(1+x)^(-3)
y'''=-12(1+x)^(-4)
............................
y的專n階導
屬數=2(-1)^(n)n!(1+x)^(-n-1)
高階導數((1+x)√(1-x))
2樓:匿名使用者
1/(x-1)=(x-1)^(-1)
一階導:-(x-1)^(-2)
二階導:2(x-1)^(-3)
三階導:-3×2(x-1)^(-4)
......n階導:[(-1)^n]n!(x-1)^(-n-1)=[(-1)^n]n!/(x-1)^(n+1),
1/x-a的n階導數
3樓:奇異的數學王子
答案是:(-1)^n*n!*x^(-n-1);
首先我們認為導數階是大於0的;
a為常數,所以任意階導數都為0;
1/x的n階導可以用遞迴法求得;
4樓:匿名使用者
1階為 -1/(x+1)^2,2階為 2/(x+1)^3 ......根據歸納法得(-1)^n*n!/(x+1)^(n+1) 你可以用數學歸納法證,不過一般不用證。
5樓:匿名使用者
^y= (1-x)/(1+x) = (-1-x+1)/(1+x) = -1 + 1/(1+x)
y ′zhi = -1/(1+x)2
y ′′
dao = 2/(1+x)3
......
y(n) = (-1)^專n * n!
屬/(1+x)^(n+1)
6樓:匿名使用者
y=(x+1)^(-1)
y'=-(x+1)^(-2)
y''=2(x+1)^(-3)
..y^n=(-1)^n*n!(x+1)^(-n-1)
7樓:
y=1/(x-a)
y'=-1/(x-a)2
y"=2/(x-a)3
........
y^(n)=(-1)^n*n!/(x-a)^(n+1)
8樓:匿名使用者
^^y=1/(x+1)=(x+1)^copy(-1)dy/dx=y(一bai撇)=(-1)(
dux+1)^(-2)
y(二撇zhi)dao=2(x+1)^(-3).........
y(n撇)=(-1)^n(x+1)^(-(n-1))=(-1)^n/(x+1)^(1-n)
y=根號下(1+x∧2)求y的高階導數
9樓:匿名使用者
y = √(1+x2) ----- (1) //: 求高階導數du
兩邊平方:
zhiy2 = 1+x2 ----- (2)兩邊對daox求導
2yy' = 2x ----- (3)yy' = x ----- (4)解出:y' = x/y
= x/√(1+x2) ----- (5)為求二階導數,版對(4)式兩邊再對權x求一次導數:
y'2+yy" = 1 ----- (6)解出:y" = (1-y'2)/y ----- (7) //: 將y、y' 帶入即得二階導數 y".
為求三階導數,對(6)式兩邊對x再求一次導數即可!依此類推可求更高階的導數。
10樓:匿名使用者
y』=x/根號下(1+x∧2)
求y根號下1 X的導數，求y 根號下1 X的導數
1 2 1 x y 1 x 1 2 所以y 1 2 1 x 1 2 1 x 1 2 1 x 1 2 1 1 2 1 x 導數的求導法則1 求導的線性 對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合 即 式 2 兩個函式的乘積的導函式 一導乘二 一乘二導 即 式 3 兩個函式的商的導函式...
y 1 x 1 x求值域，要過程
y 1 x 1 x 1 x y y x 1 y 1 y x 1 y 1 y x 0 y 1 y 1 0 y 1 1 原函式的值域為 1.1 當x大於等於0時 y 1 x 1 0 當x小於0時 y 1 1 x 0 所以 0 函式y x 1 x 1 的值域 過程詳細 y x 1 x 1 1 2 x 1 ...
y1x22的導數是過程
y 1 x 專2 屬2 1 2x 2 x 4 y 0 2 2x 4x 3 4x 3 4x.dy 2 1 x 2 d 1 x 2 2 1 x 2 0 2x dx 4x 3 4x dx dy dx 4x 3 4x y 2 1 x 2 2x 先對外層函式求導,然後再對裡面的二次函式求導.y 1 x 2 2...