1樓:匿名使用者
解:令x2+1=x+1,得x2-x=x(x-1)=0,故二者的交點的橫座標為x1=0,x2=1.
所圍版圖形的權面積s:
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
2樓:我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
3樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
4樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
5樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
6樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
求由曲線y=x平方+1與直線y=x+1,x=0,x=2所圍成的平面圖形的面積
7樓:匿名使用者
求由曲線y=x2+1與直線y=x+1,x=0,x=2所圍成的平面圖形的面積
解:s=(0,2)∫(x2+1)dx=[x3/3+x](0,2)=8/3+2=14/3
高等數學求曲線y=x平方-1與直線y=x+1所圍成圖形的面積
8樓:匿名使用者
^|x^zhi2-1=x+1
x^dao2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1或
版2面積=∫
權(-1,2) (x+1)-(x^2-1) dx=∫(-1,2) x-x^2+2 dx
=x^2/2-x^3/3+2x |(-1,2)=2-8/3+4-1/2-1/3+2
=9/2
9樓:一望三年
1.聯立兩個方程,算出這兩條曲線相交的兩個橫座標值.
2.以兩個橫座標值為上下限,分別計算兩個函式的定積分值.
3.求兩個定積分值的差的絕對值,就是所圍圖形的面積。
10樓:海上
解:定積分,被積區間:【-1,2】被積函式(x+1)-(x^2-1)dx
求出這個定積分的值即所圍圖形的面積。
11樓:匿名使用者
x2-1=x+1解得x=-1,x=2 則 a=∫-1→2(x+1-(x2-1))dx =8/3+2+3-1/3-1/2+2=4.5
曲線y= -x^2+1和直線y=x-1圍成平面圖形的面積 20
12樓:匿名使用者
令-x^2+1=x-1、(x+2)(x-1)=0、x1=-2、x2=1。
在區間[-2,1]上,有-x^2+1>=x-1。
所求面積=積分[-2,1][(-x^2+1)-(x-1)]dx=[-2,1](-x^3/3-x^2/2+2x)=(-1/3-1/2+2)-(8/3-2-4)=9/2
13樓:匿名使用者
先求出交點座標(-2,-3),(1,0)
由定積分的幾何意義,所求面積可表示為( -x^2+1)-(x-1)從-2到1的定積分,
計算出結果=4.5
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
14樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
求由曲線y x 2 2x 3與直線y x 3圍成的封閉平面圖形的面積
因為曲線y x 2 2x 3與直線 抄y x 3圍成的封閉平面bai圖形的面積就說明兩條線存 du在交點 所以x 2 2x 3 x 3 x 3把 x 3帶入zhiy x 3，y x 2 2x 3得y 6 所以交點為daoc 3,6 畫一個數軸圖，形如y kx b k,b是常數，k 0 為一次函式，所...
求由曲線y x 3與直線x 2，y 0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及 價。謝謝！求由曲線y x3 x的三次方 和直線x 2，y 0圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週形成的旋轉體體積 具體回答如圖 曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，...
求曲線y x 2,直線y 1所圍圖形分別繞軸與軸旋轉而成的旋
說明 此題bai應該是 du 求曲線y x 2,直線y 1所圍zhi圖形分別繞daox軸與y軸旋轉而成的旋轉體 專的體積屬.吧。若是這樣，解法如下。解 所圍圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積 2 0,1 1 x dx 2 1 1 5 8 5 所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積 0,1 2 x 1 2...