1樓:樓謀雷丟回來了
耐心計算,注意函式的定義域,求一階導數和二階導數,然後根據凹凸函式的充要條件就可以算出來了,望採納
**急求!!求曲線y=x^3/[(x-1)^2]的單調區間,極值點,凹凸區間,拐點和漸近線,感激不盡!!
2樓:匿名使用者
^f'(x)=[3x^2(x-1)^2-2(x-1)*x^3]/(x-1)^4=x^2(x-3)/(x-1)^3,
令f(x)=0.
13,f(x)>0,
∴x=3是極小值點,x=1是間斷點,
當x<0時,f'(x)>0,
00,∴x∈(-∞,1)時單調
增函式版,
1權數,
x>=3時,f'(x)>0,單調增函式,
∴x∈[3,+∞)時單調增函式,。
f"(x)=6x/(x-1)^4,
x=0,是拐點,
x<0,fx)<0,
曲線向下凹,
00,曲線向上凹,
x>1,f"(x)>0,曲線向上凹,
x=1是垂直漸近線。
討論函式y=(x-1)^3根號下x^2的單調性和極值,寫出文字說明和驗算步驟,儘量詳細點,謝謝了
3樓:善言而不辯
y=(x-1)3·√x2=(x-1)3·|baix|即:y1=-x(x-1)3 x≤du0
y2=x(x-1)3 x>0
y1'=-(x-1)3-3x(x-1)2=-(x-1)2(4x-1)>0 無極值點
zhiy2'=(x-1)3+3x(x-1)2=(x-1)2(4x-1)
駐點x=1 x=1⁄4
y2''=5(x-1)2+6x(x-1)
y2''(1)=0 x=1不是極值點
y2''(1⁄4)>0 x=1⁄4是極大值點
不可導點daox=0(左導數專≠屬右導數),導數左+右- 為極大值點∴極大值=y(0)=0
極小值=y(1⁄4)=27/256
4樓:小螺號
這是函式相關的極值和單調性的。
5樓:g用事實說話
看不懂是什麼意思哦,小學都沒畢業。
yx2e1的單調區間和極值
化簡,duy x 2 e,e約等於2.7。所以就是zhiy x 2,增函 dao數,除以一個正專數,還是單調遞增,屬在r上單增,沒有極值,正無窮到負無窮 樓主記得采納哦 這個是單調遞增,沒有極值,導數是e 1 y x 1 x 2 的單調區間和極值 解 y 1 x2 1 x2 2 令y 0,得x 1 ...
列表描述函式y x 3 x 2 x 1的單調性,凹凸性,並丘處機限值與拐點
y x x x 1 y 3x 2x 1 3x 2 x 1 0,得x 2 3,1 y 6x 2 2 3x 1 0得x 1 3 區間 2 3 2 3 2 3,1 1,1,增減 25 27,0,極值 單調增 極大值 單調減 極小值 單調增 區間 1 3 1 3,1 3,凹凸 凸 16 27,凹 拐點為 1...
求函式y x 2x 3 6x 2 18x 7在閉區間上的最大值與最小值
解求導y x 2x 3 6x 2 18x 7 6x 2 12x 18 令y x 0 即6x 2 12x 18 0 即x 2 2x 3 0 即 x 3 x 1 0 即x 3或x 1 即函式 y x 2x 3 6x 2 18x 7 在閉區間內 1.4 上的最大容值與最小值 只能在y 1 15 y 3 4...