1樓:良駒絕影
f'(x)=3-3x2=3(1-x)(1+x)則函式f(x)在
bai(-∞du
,-1)上遞減,在(-1,1)上遞增zhi,在(1,+∞)上遞減,極小
dao值是版f(-1)=-4,極大值是f(1)=2,其餘問權題可以結合函式模擬影象來解決。
2樓:匿名使用者
極小值 : f(-1)=-4
極大值 : f(1)=2
求函式f(x)=x^3–3x 1的單調性,極值,凹凸性,拐點
3樓:善言而不辯
f(x)=x3-3x+1
f'(x)=3x2-3
駐點:x=±1
f''(x)=6x
拐點x=0
f''(1)=6>0 x=1是極小bai值du點 極小值f(1)=-1
f''(-1)=-6<0 x=-1是極大值點極大值f(-1)=3
∴x∈zhi(-∞,-1)∪(1,+∞) f(x)單調遞增daox∈(-1,1) f(x)單調遞減版
x∈(-∞,0) f''(x)<0 為凸區間x∈(0,+∞) f''(x)>0 為凹區權間
函式f(x)=-x3+3x+1的單調區間,凹凸性,極值和拐點,並畫出草圖 急急急! 10
4樓:體育wo最愛
f(x)=-x3+3x+1,
copy則:f'(x)=-3x2+3
f'(x)=-3(x2-1)=0時,x=±1當x>1或x<-1時,f'(x)<0,f(x)單調遞減;
當-1
所以,f(x)有極大值點f(1)=3,極小值點f(-1)=-1又,f''(x)=-6x=0時,x=0
當x>0時,f''(x)<0,影象是上凸的;當x<0,f''(x)>0,影象是下凹的。
即,x=0是其拐點
——草圖略
5樓:匿名使用者
f(x)=-x3+3x+1
導數=-3x^2+3
令導數為0,-3x^2+3=0,x=±1
且導數開口向下,所以函式在負無窮到版-1單調減,-1到1單調增,1到正無窮單調減
根據我的過權程,你可以畫出草圖,到時就一目瞭然了
6樓:匿名使用者
由f(x)=-x3+3x+1,
令f′(x)=-3x2+3=0,
x=±1, 兩個極值點; 極小值 a(-1,-1) ,極大值b(1,3)
x∈(-∞,回-1)∪(1,+∞)單調減少,x∈(-1,1) 單調增加答。
討論函式f(x)=x的三次方+3x的平方-1的單調區間,凹凸區間,並寫出極值點,拐點及極值
7樓:
先求f(x)的bai導數f『(dux)=3(x+1)的平方-3,根據這
zhi個二次函式的零點判dao斷f'(x)在什版麼情況下大於權0,什麼情況下小於0,加上對x=0時的值,和對正無窮的值判斷函式本身走向,通過區間劃分極值點,拐點。
求函式f(x)=x的3次方減3x的單調性,凹凸性,極值與拐點
8樓:匿名使用者
y=x^3-3x^2-5 y'=3x^2-6x=3x(x-2) 令y'=0 得駐點:x=0,x=2 增區間:(-∞,0),(2,+∞), 減區間:
(0,2), 極大值=f(0)=-5, 極小值=f(2)=-9 y''=6x-6 令y''=0 得x=1 凸區間:(-∞,1),凹區間:(1,+∞) 拐點:
(1,-7)
幫忙求解討論函式f x e1 x,x0f x 0,x 0f x xsin1 x,xo在x 0處的連續性
lime 1 x e 0 x趨向於0 limxsin1 x 0 f 0 0 所以連續 討論函式f x xsin1 x,x不等於0，0，x 0在x 0處的可導性 x 0時，f x xsin1 x,x 0時，f 0 0,f 0 lim d 0 dsin1 d 0 d lim d 0 sin 1 d 不存...
設函式f x 在x x0處的導數不存在，則曲線y f x 在x x0處的極限不存在
不一定e.g f x x f 0 1,f 0 1 f 0 does not existbutlim x 0 f x 0 不對，導數的先決條件是要求此點極限存在，但是極限存在導數不一定存在，即極限是導數的不充分必要條件。不對，導數不存在，極限可能存在。比如f x x,在x 0處導數不存在，但是極限存在...
函式f x x 3 ax 2 x 1,a R 1 討論函式f x 的單調區間 2 設函式f x 在 2 3 是減函式,求a的取值範
解 1 f x 3x 2 2ax 1 3 a 3時,0，因為開口向上，所以f x 0此時在r上遞增 a 3,3時,0，f x 0,此時也是在r上遞增 a 3,a 3時 0x a a 2 3 3,x a a 2 3 3,則f x 0 此時是增函式 a a 2 3 3 x a a 2 3 3,f x 0...