1樓:匿名使用者
b,因為,[f(x)-f(x。)]/(x-x。)2=a,a>0,所以f(x)的導數與dx同號,所以在x0 左右分別為單調減與單調增,存在極小值。
2樓:中國破解聯盟
是d,因為的出來為f(x)的倒數比上dx,一起大於0,所以不能判斷
設f(x)在x=x0的某鄰域可導,且f'(x)=a ,則存在當x趨向於x0時limf'(x)等於a
3樓:殞淚之殤
你好,函式在某一點可導,在原函式在該點必定連續,而無法判斷該函式導數在該點的連續性,有可能連續也有可能不連續。
設f(x)在x=x0的某鄰域有定義,在x=x0的某去心鄰域內可導. 10
4樓:匿名使用者
f(x)在x=x0的某去心領域內可導,說明他在x=x0就不連續;然後選項又給出條件f'(x0)=a,就說明f(x)在x=x0也連續了,但並不能說明導函式f'(x)在x=x0也連續,這樣就不能說導函式f'(x)在x=x0的極限一定存在且等於函式值a。
5樓:9武
設f(x)在x=x0的某
鄰域有定義,在x=x0的某去心鄰域內可導:
極限值lim(x0趨於0)f'(x)=a,的條件是f(x)在x=x0處連續,如果他是一個跳躍的函式,就是說在x=x0處函式值斷開取了別的值那麼就不成立了.
6樓:老子津門第一
可導必連續
,但並不代表連續的情況下,當x值變化了△x時,y的值不會突變。例如sin1/x,當他在x->0時,畫一下影象你就會發現,影象在-1~1間來回跳躍,而x只變化了很小的一個△x的值,但此函式是連續的無疑,所以此函式在趨近於0處的導數值一直在變化且變化很快
7樓:會飛の水泥
李王全書的題?
我感覺他那個題是錯的,可導不是已經連續了嗎?,但是他給的分析是 f(x)在x=x0處不一定連續。。。我也搞不懂這個問題,要是你懂了教教我好嗎?
8樓:匿名使用者
你所說的情況的確滿足了洛必達法則的前兩個條件,但不滿足第三條:上下求導後的值是存在的數a或者無窮大,而你說的情況下求導後可能是cos(1/x)那麼這種情況就不能使用洛必達法則
9樓:匿名使用者
你可以這麼理解,x0的某鄰域內可導,說明除xo這一點外其他點均連續
10樓:風痕雲跡
洛必達條件之一是 lim(x趨於x0)f'(x)存在, 而題中 要證明 不但 lim(x趨於x0)f'(x)存在,而且 =a。
所以不滿足 洛必達法則的條件,不能用洛必達法則來證明。
結論不成立。反例:
f(x)= x^2 sing(1/x^2), x 不=0f(0)=0
函式在x0=0處, f'(0)=0, 但 lim(x趨於0)f'(x)不存在。
題目:設f(x)在x=a的某個領域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? 為什麼**所示是錯的?
11樓:匿名使用者
導數存在:
1、f在a點有定義
2、左導數和右導數存在且相等
這裡給的只有右導數,所以不對
12樓:d7夜
原題目這個是趨向於正無窮,這個式子是對的 原題目趨向於正無窮 趨向於無窮那麼1/h趨向於零再把1/h設為t你寫出來就明白了 和定義是一樣的
設f (x)在(-∞,+∞)內有定義,且limx→∞f(x)=a,g(x)=f(1x), x≠00, x=0,則...
13樓:天逸藍勒甕
因為lim
x→0g(x)=
limx→0
f(1x
)=lim
u→∞f(u)=a(令u=1
x),又g(0)=0,所以,
1當a=0時,lim
x→0g(x)=g(0),即g(x)在點x=0處連續回;
2當a≠答0時,lim
x→0g(x)≠g(0),即x=0是g(x)的第一類間斷點.因此,g(x)在點x=0處的連續性與a的取值有關.故選:d.
設f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是( )
14樓:凌月霜丶
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是?
a.lim(h趨近
於0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 b.lim(h趨近於0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在
c.lim(h趨近於0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 dlim(h趨近於無窮) h[f(a+1/h)-f(a)]
設函式fx在點x0的某鄰域內有定義,且f x0 0,fx0 0,則一定存在a0，使得（）
f x 是f x 的導數 f x0 0，說明f x 在x0附近是增函式而f x0 0，根據增函式，若有x1x0 有f x1 f x2 a 0,令x0 a x1,x0 a x2,即f x0 a 0,f x0 a 0 因此函式f x 在區間 x0 a,x0 上減少，回在 x0,x0 a 上單調增加答 f...
設f x 在x 0的鄰域內有定義，且f 0 0，則f x 在x 0處可導的充分必要條件是
因為a中的 3h和 h有嚴格線性關係，導數要求按照各種方式求極限都收斂，而這種嚴格線性關係不能保證這點 例如，他不能保證 f x 4h f x 4h的極限也存在 b選項答案為什麼只能是右導數存在呢 設f x 在x x0的某鄰域有定義,在x x0的某去心鄰域內可導.10 f x 在x x0的某去心領域...
設函式f x 在R內有定義,x0是函式f x 的極大值點,則
選da項，x0是極大值點來，不是最大值點，因源此不能滿足在整個定義域上值最大 b項，f x 是把f x 的影象關於y軸對稱，因此，x0是f x 的極大值點 c項，f x 是把f x 的影象關於x軸對稱，因此，x0是 f x 的極小值點 d項，f x 是把f x 的影象分別關於x軸 y軸做對稱，因此 ...