1樓：拼血老鳥
奇函式的定義是整個函式滿足f(-x)=-f(x)
所以光滿足f(0)=0不一定是奇函式
2樓：windy句道
不一定，偶函式也可以滿足你的條件。 你的條件明顯不夠
3樓：成小文
得先確定該函式是否關於定義域對稱。如果關於定義域對稱，且滿足上述條件，則成立為奇函式。
奇函式f（x）在x=0處有意義 一定有f（x）=0 但在用f（0）=0 求出引數後要驗證是什麼意思？
4樓：良駒絕影
1、若奇函式f(x)在x=0處有定義，則：f(0)=0；
2、反之，若函式f(x)中有引數，且這個函式是奇函式，倘若用f(0)=0來確定引數的值，一般容易出問題，所以此時建議用定義f(－x)=－f(x)來解決。
如：函式f(x)=(bx)/(ax²＋1)是r上的奇函式，試求a、b的值。
若用f(0)=0來做，根本無法求出a、b的值。
5樓：匿名使用者
奇函式f（x）在x=0處有意義 一定有f（x）=0
但f(0)=0並不意味著f(x)就是奇函式了，所以要驗證。
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
6樓：晒太陽de我
就是說如果有一個奇函式，而且其在x=0處是有定義的，那麼由於f（-x）=-f（x）知道f（0）=0，但是用f（0）=0，求出來的函式，可能在x=0處沒有定義，所以要驗證。
7樓：v_s未來
因為用f（0）=0推匯出的結論是必要條件，不是充要條件。
所有定義在r上的奇函式是不是當x=0時f(x)=0？
8樓：匿名使用者
正確！所有定義在r上的奇函式都有f(0)=0.
一定注意函式必須在原點有定義，可以直接應用解題
9樓：老蝦米
f(x)=-ff(-x)
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
10樓：匿名使用者
這是肯定的，因為f（0）=-f（-0）=-f（0），所以f（0）=0.
11樓：匿名使用者
是奇函式繞原點對稱 偶函式是繞y軸對稱
設f（x）是奇函式，除x=0外處處連續，x=0是其第一類間斷點，則∫ x 0f(t)dt是（ ）a．連續的奇函式b．
12樓：手機使用者
設g（x）=∫dux
0f(t)dt
，zhi
∵f（-x）=-f（x）
則g（-x）=∫?x0
f(t)dt
令u＝?t.-∫
x0f(?u)du=∫x0
f(u)du＝g(x)
∴g（x）是
dao偶函式
又由f（x）在
回[0，x]可積，答知f（x）在[0，x]是有界的．（不妨假設f（x）在x=0有定義以及x＞0）
∴?m＞0，使得|f（x）|≤m
∴g（x）在x=0處的增量|△g（x）|=|g（0+△x）-g（0）|=|∫△x0
f(t)dt|≤m?△x
∴lim
△x→0
△g(x)＝0＝g(0)
∴g（x）在x=0處連續
故選：b．
13樓：畢倫靳棋
證明：設f(x)=∫(0,x)f(t)dtf(-x)=∫(0,-x)f(t)dt，
對此積分，代換t=-y，代入得：
f(-x)=∫(0,-x)f(t)dt=∫(0,x)[-f(-y)]dy=∫(0,x)[-f(-t)]dt
如果內f(t)是連續的奇函
容數,那麼：f(-t)=-f(t)
，f(-x)=∫(0,x)[f(t)]dt=f(x)，f(x)為偶函式。
如果f(t)是連續的偶函式,那麼：f(-t)=f(t)，f(-x)=∫(0,x)[-f(t)]dt=-f(x)，f(x)為奇函式。
設f（x）是定義在r上的奇函式，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恆成立，則不等式xf（x）＞0的
14樓：手機使用者
設g（x）=f(x) x
則g（x）的導數為g′（x）=xf
， (x)-f(x) x2
∵當x＞專0時總有屬xf′（x）＜f（x）成立，即當x＞0時，g′（x）＜0，
∴當x＞0時，函式g（x）=f(x) x
為減函式，
又∵g（-x）=f(-x)
-x=f(x) x
=g（x）
∴函式g（x）為定義域上的偶函式
又∵g（1）=f(1) 1
=0∴函式g（x）的圖象如圖：數形結合可得
∵xf（x）＞0且，f（x）=xg（x）（x≠0）∴x2 ?g（x）＞0
∴g（x）＞0
∴0＜x＜1或-1＜x＜0故選d
設f（x）是奇函式，對任意的實數x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f（x）＜0，則f（x）在區間[
15樓：幻世萌
任取x1
＜x2 ，x2 -x1 ＞0，則f（x2 -x1 ）＜0∴f（x2 ）+f（-x1 ）＞0；
對f（x+y）=f（x）+f（y）取x=y=0得：f（0）=0，再取y=-x得f（x）+f（-x）=0即f（-x）=-f（x），∴有f（x2 ）-f（x1 ）＜0
∴f（x2 ）＜f（x1 ）
∴f（x）在r上遞減．
∴f（x）在區間[a，b]上有最小值 f（b）
若f（x）為奇函式，則f（0）=0或f（0）不存在，這句話是對的還是錯的？為什麼？
16樓：匿名使用者
奇函式的定義是關於原點對稱的函式，若存在肯定過原點
設f（x）是定義在r上的奇函式，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，則不等式xf（x）＜0的
17樓：賣萌滾粗
設g（x）=xf（x），
則來g′（
自x）=[xf（x）]′=x′f（x）+xf′（x）=xf′（x）+f（x）＜0，
∴函式g（x）在區間（-∞，0）上是減函式，∵f（x）是定義在r上的奇函式，
∴g（x）=xf（x）是r上的偶函式，
∴函式g（x）在區間（0，+∞）上是增函式，∵f（-2）=0，
∴f（2）=0；
即g（2）=0且g（0）=0f（0）=0，∴xf（x）＜0化為g（x）＜0，
∵對於偶函式g（x），有g（-x）=g（x）=g（|x|），故不等式為g（|x|）＜g（2），
∵函式g（x）在區間（0，+∞）上是增函式，∴|x|＜2且x≠0，解得-2＜x＜2且x≠0，故所求的解集為．
故答案為：．
如果定義在(-∞)∪(0,+∞)上是的奇函式f(x)在(0,+∞)內是減函式,又有f(3)=0,則x·f(x)的解集為
18樓：西域牛仔王
畫草圖（幫助bai理解，
du未必就zhi是這一個函式dao），
根據影象可得，x<-3 時 f(x)>0，-30，x>3時 f(x)<0，
因此內 x*f(x) > 0 的解集是 ｛x | -3容 0｝，x*f(x) < 0 的解集是｛x | x < -3 或 x > 3 ｝。
設f x 在x 0的鄰域內有定義，且f 0 0，則f x 在x 0處可導的充分必要條件是
因為a中的 3h和 h有嚴格線性關係，導數要求按照各種方式求極限都收斂，而這種嚴格線性關係不能保證這點 例如，他不能保證 f x 4h f x 4h的極限也存在 b選項答案為什麼只能是右導數存在呢 設f x 在x x0的某鄰域有定義,在x x0的某去心鄰域內可導.10 f x 在x x0的某去心領域...
設函式fx連續,且f 0 0,則存在0,使得fx在 0內單調增為什麼是錯的
f 0 0並不代表baif x 在 0，內恆du有f x 0 只有zhif x 在 0，內恆有f x 0，才可以說f x 在 0，內單dao調遞增。專 和 是否大於屬0沒有關係。你寫的這句話前後沒有什麼邏輯關係，比較混亂。f 0 0並不代表抄f x 在 0，內恆有襲baif x 0 只有f x 在 ...
設函式F x 連續,且f 0 0,則存在0,使得
既然都不能保證是不是單調函式，任意的右領域都有fx大於f0又是怎麼保證的，某一點導數存在並不能說明在該點鄰域處導數也存在，所以僅由一點處的導數情況是無法得出單調性的情況 我覺得可以這樣直觀的理解，反例 想想一個從x 0 y 0 往右的連續的鋸齒狀且有回一點上升答趨勢的連續的函式 其中f x x在x無...