1樓:學貓叫
解答:已知baif(x)=√
dux(x-a)可知
f(x)的
zhi導dao數回f『(x)=(2x-a)/2√x(x-a),令f(x)的導數f『(x)=(2x-a)/2√x(x-a)=0,可知x=a/2,且x≠答a,x≠0.
當a>0時,f(x)的定義域為x≥a∪x≤0x∈(-∞,0]單調遞減
x∈[a,+∞)單調遞增。
當a<0時,f(x)的定義域為x≤a,x≥0x∈(-∞,a]單調遞減
x∈[0,+∞)單調遞增。
當a=0時,f(x)=0;
a、g(a)為f(x)在區間〖0,2〗上的最小值可知a≥0,由上述的單調區間可知f(x)在x∈[a,+∞)單調遞增即(x)在x∈[0,2]單調遞增
可知g(a)=f(0)=0。
2、對f(x)求導,得lnx+1=0
令導數為零,x=e^(-1)
x大於e^(-1)為增函式,小於e^(-1)為減函式下面對t進行討論
當t大於e^(-1),f(t+2)最大
當t+2小於e^(-1),f(t)最大
當e^(-1)在t和t+2之間時,比較f(t)和f(t+2)
f(x)=arctan(1-x/1+x),求f(0)的一百階導!!高數競賽題!求大神解答!
2樓:匿名使用者
f(0)的100階導數 = 0,這有推導結論的。
即偶數階項的導數結果都是0
3樓:匿名使用者
可以直接求導的 也很簡單
設函式f x 連續，且f x 0,則存在a0。使得f
如果f x 在0的一個鄰域bai內連續，於是在du此鄰域內f x 0，故zhif x 單調遞dao增。因此反例只能回從f x 在0不連續找。考慮答f x x 2 x 2sin1 x，當x不為0時，f 0 0。用定義有f 0 1 2 0，f x 1 2 2xsin1 x cos1 x。當xk取1 2k...
設f x 在x處有n階導數,且f x0 fx0f n 1 x0 0,f n x 0,當n為奇數時
做一下taylor f x f x0 0x 0x f x0 x x0 n n o x x0 n x離x0充分近的時候f x f x0 和f x0 x x0 n n 同號 當n是偶數的時候上式在x0的小鄰域內不變號，而當n是奇數的時候在x0兩側會變號 設f x 在x0點的某個鄰域記憶體在 n 1 階連...
設fx為連續函式,且fxex1x0ftd
因為f x bai e x 1?dux 0f t dt zhi 所以e xf x 1 x0 f t dt.兩邊對x求導可得dao,e xf x e xf x f x 從而,內 f x 1 ex f x 分離變數可容 得,f x f x c,故f x ce x ex 由f x e x 1?x0 f t...