1樓:an你若成風
分子、分母有理化
即分子分母同時乘以(√(5x-4) + √x)(√x + 1)
具體解題步驟及驗證如下:
lim x→1 (√(5x-4)-√x)/(x-1)
2樓:西域牛仔王
可以上下求導呀,可能是你算錯了吧?
分子求導得 5/[2√(5x-4)] - 1/(2√x),極限為 5/2 - 1/2 = 2,
分母求導得 1 ,
所以原極限 = 2 。
求limx→1((√5x–4)-√x)/(x-1)的極限
3樓:pasirris白沙
1、本題是無窮小/無窮小型不定式。
2、本題的解答方法是:
a、分子有理化;
b、運用羅畢達求導法則。
3、具體詳細的解答如下:
limx→1{√(5x-4)-√x}/(x-1)的值
4樓:匿名使用者
limx→1/(x-1)
=limx→1/(x-1)
=limx→1(4x-4)/(x-1)
=4lim(x→1)1/
=4/2=2
函式(√(5x-4)-√x)/(x-1),當x趨向1時求函式極限
5樓:匿名使用者
解:limx-1(5x-4)^1/2-x^1/2=(5-4)^1/2-1^1/2=1-1=0
limx-1(x-1)=1-1=0
分子分母都趨向於0
0/0型
用洛必達法則,。
分子『回=1/(2(5x-4)^答1/2)x5-1/(2x^1/2)分母『=1
原式=分子』/分母『=1/(2(5x-4)^1/2)x5-1/(2x^1/2)
原式=limx-1分子』/分母『
=1/(2x1)x5-1/2=5/2-1/2=4/2=2答:原極限值為2。
6樓:孤獨的狼
利用分子有理化
lim(x->1)(√
(5x-4)-√x)/(內x-容1)
=lim(x->1)(√(5x-4)-√x)(√(5x-4)+√x)/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=lim(x->1)5(x-1)/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=lim(x->1)5/(√(5x-4)+√x)=5/2
7樓:
lim (√
zhi(5x-4)-√daox)/(x-1) 分子分母同乘專√(5x-4)+√x
x→屬1
=lim (√(5x-4)-√x) (√(5x-4)+√x)/[ (√(5x-4)+√x)(x-1)]
x→1=lim (4x-4)/[ (√(5x-4)+√x)(x-1)]
x→1=lim 4/[ (√(5x-4)+√x)]x→1=4/(1+1)=2
limx趨向無窮4x21XX
上下襲都除以baix lim x du zhi 4x dao2 1 x x 1 lim x 4x 2 x 2 1 x 2 x x x x 1 x lim x 4 1 x 2 1 1 1 x 1 高數求極限 lim x趨向於正無窮時 4x 2 x 1 x 1 x 2 sinx 的極限 分子分母同時除以...
x求lim x 2 1 xx的極限
如果不是趨於bai 無窮，du你的方法沒有錯，但zhi是在趨於無窮的情況dao 下，任何版很小的量都要斟權酌是否對於整體有影響。比如lim x 1 1 x x e，如果按你說的方法豈不是應該先對1 x求極限為0，然後原式等於1 x 1？就是因為1 x雖然只是比1大一點點，但是就這麼一點點，在無窮次方...
請問 lim 1 2 xx 1 x的極限？要解題步驟並說明理由。謝謝
利用重要bai 極限 x du 時，zhilim 1 1 x daox e設x 2t,則lim 1 2 x x 1 lim 1 1 t 1 2t lim 1 1 t lim 1 1 t t 2 x 版 權 t t t 1 e 2 1 e 2 原式 lim 1 2 x x 2 2 x 1 x e li...