1樓:匿名使用者
1、圓bai內接四邊形的對角互補du
2、圓內接四邊zhi形的任意一個外角等於它dao的內對角(就是和版它相鄰的內角
權的對角)。
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°(圓周角的度數等於所對弧的度數的一半)
∠abd=∠acd(同弧所對的圓周角相等)。
∠cbe=∠adc(外角等於內對角)
△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
ap×cp=bp×dp(相交弦定理)
ab×cd+ad×cb=ac×bd(托勒密定理)
圓內接四邊形的性質
2樓:花降如雪秋風錘
圓內接四邊形的性質一共有7條,如下:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
3樓:娃哈哈鏡
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則a+c=180度,b+d=180度,
角abc=角adc(同弧所對的圓周角相等)。
角cbe=角d(外角等於內對角)
△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
ap*cp=bp*dp(相交弦定理)
ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)
4樓:泠月藏笑
圓內接四邊形的對角互補.
圓的內接四邊形的對角互補,並且任意一個外角等於它的內對角.
5樓:沒有全能
圓內接四邊形對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角。
哪有這麼多性質啊?
6樓:倚天♂屠龍
的確只有兩個嘛,一個是它的對角互補,另一個是它每一個內角的外角都等於這個內角的對角.
圓的內接四邊形有哪些性質?
7樓:___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料:
判定定理:
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓。
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓。
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓。
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓。
圓內接四邊形:
1、四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形的四個頂點在同一個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。(a,b,c,d為四邊形的四邊長,其中p=(a+b+c+d)/2)
8樓:鈺鈺
1、四點共圓;
2、四邊形對角互補;
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理:
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓;
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓;
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
9樓:寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
圓的內接四邊形有哪些性質
10樓:匿名使用者
以上圖所示圓內接四邊形abcd為例:
圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd
圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)相交弦定理:ap×cp=bp×dp
托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
11樓:鈺鈺
1、四點共圓;
2、四邊形對角互補;
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理:
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓;
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓;
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
12樓:匿名使用者
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
圓內接四邊形的性質定理
13樓:小費
以右圖所示圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
▶圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
▶圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc▶圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
▶同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd▶圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)▶相交弦定理:ap×cp=bp×dp
▶托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
內接於圓的四邊形有哪些性質?我忘了請全部告訴我!!謝謝
14樓:渠芙中培
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則a+c=180度,b+d=180度,
角abc=角adc(同弧所對的圓周角相等)。
角cbe=角d(外專角等屬於內對角)
△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
ap*cp=bp*dp(相交弦定理)
ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)
15樓:鐸潔仲婷
定理:圓的內接四邊形的對角互補,並且任意一個外角等於它的內對角
圓的內接四邊形有哪些性質圓的內接四邊形有哪些性質為什麼
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac bd交於p，則 1 圓內接四邊形的對角互補 bad dcb 180 abc adc 180 2 圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角 cbe adc 3 圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍 aob 2 acb 2 adb 4 同弧...
圓內接正四邊形怎麼畫
首先要工具即準備 bai好鉛筆，圓規du 和紙還有zhi直尺。其次用圓規畫一個 dao以版o為圓心，以ab為直徑的圓。權 連線ab並做ab的中垂線經過圓心o並交圓於cd。連線abcd即可。當然還有其他的辦法比如作圓的切線等，但是都比較麻煩，一般情況下用這個方法就可以了。圓的定義 幾何說 平面上到定點...
求證「圓內內接任意四邊形ABCD，則該四邊形對角線之積等於對邊乘積之和（AC BD AB CD AD BC）」
先畫一個圓，內接四邊形abcd 連線ac,bd 證明在bd 上找一點m 作 bam cad 因為 abd acd 所以 三角形abm 相似於 三角形acd ab bm ac cd 變形 ab cd ac bm 而且 mad bac 又因為 adm acb所以 三角形adm 相似於 三角形acb ad...