1樓：鬆_竹
設圓內接四邊形abcd中，ab=6，bc=4，cd=4，da=2，ac=t
則∠abc+∠adc=180º，cos∠abc+cos∠adc=0
由余弦定理可得，
在△abc中，cos∠abc=(ab²+bc²-ac²) /(2ab×bc)=(52-t²)/48；
在△adc中，cos∠adc=(ad²+dc²-ac²) /(2ad×dc)=(20-t²)/16，
∴(52-t²)/48+(20-t²)/16=0，解得，t²=28
∴cos∠abc=(52-t²)/48=1/2； cos∠adc=(20-t²)/16= -1/2，
∴∠abc=60º，△abc的面積=(ab×bc sin∠abc)/2=6√3，
sin∠adc=120º，△adc的面積=(ad×dc sin∠adc)/2=2√3
四邊形abcd的面積=△abc的面積+△adc的面積=8√3.
求高中數學選修題平面幾何涉及的圓的性質總結
2樓：eel鰻魚射手
1不在同一直線上的三點確定一個圓.
2垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等於定長的點的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半
徑的圓9定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦
相等,所對的弦的弦心距相等
10推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
11定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它
的內對角
12①直線l和⊙o相交 d＜r
②直線l和⊙o相切 d=r
③直線l和⊙o相離 d＞r
13切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
15推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
19弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
20推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等
30相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積
相等 31推論 如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
32切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
33推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
34如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上
35①兩圓外離 d＞r+r ②兩圓外切 d=r+r
③兩圓相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)
④兩圓內切 d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)
36定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
37定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
38定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓
39正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
40定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
41正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
42正三角形面積√3a／4 a表示邊長
43如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為
360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
44弧長計算公式：l=n兀r／180
45扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2
46內公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r)
47定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
48推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也
高中數學題，為什麼因為abcd是圓內接四邊形可以推出，∠d=∠cbe？
3樓：何小席
園內接四邊形對角互補，這是定理可以直接用。證明方法是這兩個圓周角所對的角剛好是整個圓弧，整個圓弧對應的圓周角是180
4樓：轉身就踩香蕉皮
圓內接四邊形的一個定理，∠d+∠abc=180°，所以∠d=∠cbe詳細來證明就是：
∠d=1/2∠aoc ∠abc=1/2∠aoc（大於180度，對應弧經過d點的那個，符號打不出來5555）
∴∠d+∠abc=180°（一個圓360°，1/2個就是180°了）因此得證
5樓：匿名使用者
圓內接四邊形的對角互補，外角等於內對角。
∠cbe是與∠abc相鄰的外角，∠abc與∠d是對角，所以∠d=∠cbe
數學圓的面積公式
6樓：無名村莊的大尾巴貓
s=πr²。
r是半徑；d是直徑；π是圓周率。
在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合,圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圓心，r 是半徑。
圓形是一種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。
擴充套件資料：
徑1、連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）
2、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
在同一個圓中，圓的直徑 d=2r；
弦1、連線圓上任意兩點的線段叫做弦（chord）.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。
弧1、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧（arc），以「⌒」表示。
2、大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大於180度的弧，劣弧是所對圓心角小於180度的弧。
3、在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
角1、頂點在圓心上的角叫做圓心角（central angle）。
2、 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等於相同弧所對的圓心角的一半。
7樓：匿名使用者
圓的面積計算公式：s = π×r2 =3.1416×r2圓周長計算公式：l = 2×π×r
(圓的面積說白了一點就是:半徑乘於半徑乘於3.14)已知圓的面積求直徑：
直徑：2√(面積÷園周率)求面積例：一個單根直徑為80毫米的電纜線,求其截面積3.
14×（40×40）或3.14×402= 3.14×1600 = 502.
4（平方毫米）求球的體積計算公式：4.18879×半徑×半徑×半徑誠心為您回答,希望可以幫助到您,贈人玫瑰,手有餘香,非常感謝,有用的話,給個好評吧o(∩_∩)o~
8樓：虎倉權權權
還記得圓的面積怎麼算麼？
9樓：波虎塗韶敏
圓的半徑：r
圓形車輪
直徑：d
圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不迴圈小數），通常採用3.14作為π的數值圓面積：s=πr^2;
s=π(d/2）^2
半圓的面積：s半圓=(πr^2;)/2
圓環面積：
s大圓－s小圓=π(r^2－r^2）
（r為大圓半徑，r為小圓半徑）圓的周長：c=2πr或c=πd半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr
圓的內接四邊形有哪些性質圓的內接四邊形有哪些性質為什麼
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac bd交於p，則 1 圓內接四邊形的對角互補 bad dcb 180 abc adc 180 2 圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角 cbe adc 3 圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍 aob 2 acb 2 adb 4 同弧...
圓內接正四邊形怎麼畫
首先要工具即準備 bai好鉛筆，圓規du 和紙還有zhi直尺。其次用圓規畫一個 dao以版o為圓心，以ab為直徑的圓。權 連線ab並做ab的中垂線經過圓心o並交圓於cd。連線abcd即可。當然還有其他的辦法比如作圓的切線等，但是都比較麻煩，一般情況下用這個方法就可以了。圓的定義 幾何說 平面上到定點...
圓內接四邊形的性質是啥,求大神幫助
1 圓bai內接四邊形的對角互補du 2 圓內接四邊zhi形的任意一個外角等於它dao的內對角 就是和版它相鄰的內角 權的對角 如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac bd交於p,則 bad dcb 180 abc adc 180 圓周角的度數等於所對弧的度數的一半 abd acd 同弧所對...