1樓：匿名使用者
圓的內接四邊形對焦互補,顯然是說,對角和為180度.我們都知道,圓心角是其圓周角的兩倍,如圖所示：劣角bod=2倍∠bad,優角bod=2倍∠bcd,顯然劣角bod+優角bod=360°.
所以∠bad+∠bcd=180°,即結論得證.
任何一個外角都等於它的內對角是指,其外角等於它內角的對焦,具體到圖上,則為∠cde=∠abc.很顯然,證明了第一個結論後,則有∠abc+∠adc=180°,所以就有∠cde=∠abc了
2樓：府高原候麥
圓周角等於此角所對的弧的度數的一半，則內接於圓的四邊形的對角和等於180°，而一個外角與相鄰的內角的和也是180°，即外角等於內對角。
3樓：胥白筠通雨
這個命題關鍵在於你先明白，圓內接四邊形的兩個對角互補。
（因為圓內接四邊形的對角分別是兩個圓弧所對的圓周角，而這兩個圓弧正好組成了圓周，所以兩個對角和為180度）
4樓：莊慧月荊聰
圓的內接四邊形的一個外角對應的內角和其內對角互補,
圓的內接四邊形的一個外角和其對應的內角互補,
則:圓的內接四邊形的一個外角等於內對角。
如何證明圓的內接四邊形的一個外角等於內對角。
5樓：匿名使用者
圓的內接四邊形的一個外角對應的內角和其內對角互補,
圓的內接四邊形的一個外角和其對應的內角互補,
則:圓的內接四邊形的一個外角等於內對角。
6樓：良駒絕影
圓周角等於此角所對的弧的度數的一半，則內接於圓的四邊形的對角和等於180°，而一個外角與相鄰的內角的和也是180°，即外角等於內對角。
7樓：一元六個
這個命題關鍵在於你先明白，圓內接四邊形的兩個對角互補。
（因為圓內接四邊形的對角分別是兩個圓弧所對的圓周角，而這兩個圓弧正好組成了圓周，所以兩個對角和為180度）
8樓：匿名使用者
內接四邊形的對角和等於 180 度（即對角互補）
一個外角與它的內角互補
所以 外角 等於 內對角 （同一角的互補角相等）
9樓：匿名使用者
初中的教材上應該有，這是一個定理，查查教材吧
怎樣理解圓內接四邊形的外角等於內對角？外角是什麼？內對角又是什麼？哪個是外角？哪個是內對角？ 10
10樓：匿名使用者
就以你的圖來說明如下：
假設∠1的頂點為a、∠2的頂點為b、∠4的頂點c，∠3的頂點為d。
在ba的延長線上取一點為e
則∠dae就是圓內接四邊形的一個外角，∠4就是∠1的內對角。
圓內接四邊形的外角等於內對角，即：∠dae=∠4。
證明：∠1=弧bcd的1/2，∠4=弧bad的1/2∠1+∠4=弧bcd的1/2+弧bad的1/2=(弧bcd+弧bad)的1/2
=360°的1/2
=180°
而∠1+∠dae=180°
∴∠dae=∠4
故有圓內接四邊形的外角等於內對角。
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。 這句話什麼意思？
11樓：匿名使用者
圓內接四邊形的對角和為180度,並且任何一個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
圓的內接四邊形外角等於內對角及等腰三角形底角相等 如何證明
12樓：匿名使用者
求證：∠1=∠2
證明：∵∠3=∠5，∠4=∠6（同弧所對圓周角相等）∴∠2=∠5+∠6=∠3+∠4
∵∠1=∠3+∠4（三角形的外角等於不相鄰的兩個內角的和）∴∠1=∠2
已知ab=ac，求證∠b=∠c
證明：作線段bc的中點d，連線ad
∵ab=ac，bd=cd，ad是公共邊
∴△abd≌△acd
∴∠b=∠c
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角是什麼意思
13樓：天道釋緣衣者
圓內接四邊形有對角互補的性質.畫圖給你看
14樓：飛那赤喬
因為圓內接四邊形對角互補，結論很顯然正確，
因為這個角和外角也是互補的！
什麼是圓內接四邊形外角等於內對角
15樓：吃拿抓卡要
圓內接四邊形有對角互補的性質.
每對對角所對的弧合起來都是一個整圓,所對圓心角的和為360°。根據每個圓周角等於同弧所對圓心角的一半可以知道,每組內對角的和為180°
外角與相鄰內角也有互補的關係，所以等於內對角
四邊形任意一個外角等於內對角？是什麼定理？
16樓：長孫慧俊塞豪
圓的內接四邊形對焦互補，顯然是說，對角和為180度。我們都知道，圓心角是其圓周角的兩倍，如圖所示：劣角bod=2倍∠bad，優角bod=2倍∠bcd，顯然劣角bod+優角bod=360°。
所以∠bad+∠bcd=180°，即結論得證。
任何一個外角都等於它的內對角是指，其外角等於它內角的對焦，具體到圖上，則為∠cde=∠abc。很顯然，證明了第一個結論後，則有∠abc+∠adc=180°，所以就有∠cde=∠abc了，不懂的話，hi我~~
17樓：螞蟻123aaa時代
這是一個假命題。應該是：圓內接四邊形任意一個外角等於它的內對角
圓內接四邊形的對角互補；任意一個外角都等於它的內對角是什麼意思?
18樓：安克魯
內接、內切：inscribe
外接、外切：circumscribe
圓內接四邊形：quadrilateral inseribed to a circle
圓內接四邊形的四個點是共圓的：four points are cyclic
圓內接四邊形的每個角都是圓周角(circumferential angle)，
每兩個相對的角之和是180°
只要兩角之和為180°,我們就稱為「互補」=互為補角=supplementary;
只要兩角之和為90°, 我們就稱為「互餘」=互為餘角=***plementary.
內角：interior angle
外角：exterior angle
鄰角：adjacent angle
內角 + 外角 = 180° 互為補角
內角 + 鄰角 = 180° 互為補角
外角 + 鄰角 = 180° 互為補角
外角的鄰角 就是 外角的補角 就是 相鄰的內角， 而
相鄰的內角 + (相鄰的內角的)對角 = 180°，也就是
相鄰的內角 + 內對角 = 180°，
外角 + 相鄰的內角 = 180°， 所以
外角 = 內對角。
要仔細想一下，畫一個圓，就很好理解。
圓的內接四邊形有哪些性質圓的內接四邊形有哪些性質為什麼
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac bd交於p，則 1 圓內接四邊形的對角互補 bad dcb 180 abc adc 180 2 圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角 cbe adc 3 圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍 aob 2 acb 2 adb 4 同弧...
圓內接正四邊形怎麼畫
首先要工具即準備 bai好鉛筆，圓規du 和紙還有zhi直尺。其次用圓規畫一個 dao以版o為圓心，以ab為直徑的圓。權 連線ab並做ab的中垂線經過圓心o並交圓於cd。連線abcd即可。當然還有其他的辦法比如作圓的切線等，但是都比較麻煩，一般情況下用這個方法就可以了。圓的定義 幾何說 平面上到定點...
求證「圓內內接任意四邊形ABCD，則該四邊形對角線之積等於對邊乘積之和（AC BD AB CD AD BC）」
先畫一個圓，內接四邊形abcd 連線ac,bd 證明在bd 上找一點m 作 bam cad 因為 abd acd 所以 三角形abm 相似於 三角形acd ab bm ac cd 變形 ab cd ac bm 而且 mad bac 又因為 adm acb所以 三角形adm 相似於 三角形acb ad...