1樓：絕對秩序
作△abe使∠bae=∠cad ∠abe=∠ acd,連線de.
則△abe∽△acd
所以 be/cd=ab/ac,即版be·ac=ab·cd (1)由△abe∽△acd得ad/ac=ae/ab,又∠bac=∠ead,所以△abc∽△aed.
bc/ed=ac/ad,即ed·ac=bc·ad (2)(1)+(2),得
ac(be+ed)=ab·cd+ad·bc又因為be+ed≥權bd
怎樣證明圓內接四邊形兩組對邊乘積之和等於兩對角線之積
2樓：藥售
（1）對角互補的四邊形內接於一個圓。 （圓內接四邊形對角互補定理的逆定理） （2）線段同側二點到線段二個端點連線夾角相等則這二點與線段二端點這四點共圓。 特例：
張角為直角 （同弧所對的圓周角相等定理的逆定理） 性質可與圓結合去考慮。 有一個著名定理：托勒密定理 圓內接四邊形對角線乘積等於二組對邊乘積之和。
已知一個圓內接四邊形，試**該四邊形的四邊和兩對角線的關係。
3樓：匿名使用者
條件不足無法計算：圓完美圓還是橢圓，四邊形是等邊還是不等邊？太多了，因為還涉及到對角線夾角的問題。
4樓：外星神祕客
托勒密定理：圓內接四邊形對邊乘積之和等於對角線的乘積。
圓的內接四邊形有哪些性質圓的內接四邊形有哪些性質為什麼
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac bd交於p，則 1 圓內接四邊形的對角互補 bad dcb 180 abc adc 180 2 圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角 cbe adc 3 圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍 aob 2 acb 2 adb 4 同弧...
求證「圓內內接任意四邊形ABCD，則該四邊形對角線之積等於對邊乘積之和（AC BD AB CD AD BC）」
先畫一個圓，內接四邊形abcd 連線ac,bd 證明在bd 上找一點m 作 bam cad 因為 abd acd 所以 三角形abm 相似於 三角形acd ab bm ac cd 變形 ab cd ac bm 而且 mad bac 又因為 adm acb所以 三角形adm 相似於 三角形acb ad...
如何證明圓的內接四邊形的外角等於內對角
圓的內接四邊形對焦互補,顯然是說,對角和為180度.我們都知道,圓心角是其圓周角的兩倍,如圖所示 劣角bod 2倍 bad,優角bod 2倍 bcd,顯然劣角bod 優角bod 360 所以 bad bcd 180 即結論得證.任何一個外角都等於它的內對角是指,其外角等於它內角的對焦,具體到圖上,則...