1樓:匿名使用者
|(1)ab=e時,a和b互為逆矩陣
則,ab=ba=e
或者利用a的伴隨矩陣a*來證明版
先利用齊次方程權組ax=0只有零解
證明b=a*/|a|
再利用aa*=a*a=|a|,證明ba=e過程如下:
(2)利用反證法證明
使得ab=e成立的矩陣b是唯一的
過程如下:
2樓:熱情的
定義這麼規定的,回去看看書吧。
線性代數問題,由逆矩陣定義,對於n階方陣,若ab=e,則有b=a的逆,那麼ab=ba=e,也就有另一
3樓:匿名使用者
只要找到一個非對稱矩陣為逆矩陣即可說明你的問題。
4樓:匿名使用者
其實定義給一個ab=e 能推出ba=e。之所以給出對稱定義,是讓初學者閉嘴。你學了近世代數就能知道的。我這麼說你看行不行:
ab=e
aba=a
a(ba)=a
故ba=e
線性代數問題,由逆矩陣定義,對於n階方陣,若ab=e,則有b=a的逆,那麼ab=ba=e,也就有另一
5樓:呼染竇橋
只要找到一個非對稱矩陣為逆矩陣即可說明你的問題。
其實,只要方陣的行列式不為0,則可逆
6樓:於富貴鮮賦
其實定義給一個ab=e
能推出ba=e。之所以給出對稱定義,是讓初學者閉嘴。你學了近世代數就能知道的。我這麼說你看行不行:
ab=e
aba=a
a(ba)=a
故ba=e
線性代數書上的定義ab=ba=e。則ab互為逆矩陣。如果只寫ab=e(或者ba=e) 能不能得出a是b的逆矩陣的結論?
7樓:匿名使用者
當然能。假bai使a,b是同du階方陣,且滿足ab=e.如果我們假zhi設daoa的逆陣為c,則有ac=ca=e,由專b=eb=(ca)b=c(ab)=ce=c,可知b=c,即b與c為同一屬矩陣,亦即b為a的逆陣,從而ab互為逆陣。
呵呵,希望對你有幫助
8樓:
必須滿足ab=ba=e,缺一不可 ,這裡涉及到a、b的介數問題,如果a是2*3階陣,b是3*2階陣,可能ab=e
ba存在但是肯定不等於e
如果a b都是方陣,且ab=e.那麼ba一定等於e
9樓:匿名使用者
當ab都是n階方陣才能得出此結論,不是的話ab和ba得到的矩陣連同型都不能保證,更不用說相等了
10樓:匿名使用者
應該可以吧!b=be=bab=(ba)b,這樣ba=e
線性代數裡面的逆矩陣的定義是ab=ba=e,則b為a的逆矩陣,能不能只需要ab=e就斷定 b為a的
11樓:匿名使用者
只需要 ab=e 就斷定 b 為 a 的逆矩陣。
此時,矩陣與其逆矩陣相乘可交換,即 aa^(-1) = a^(-1)a = e
12樓:
只有都是方陣的時候才可以
如何不運用可逆矩陣的相關知識,證明 若ab=e,則ba=e。a、b為方陣。
13樓:匿名使用者
不用可逆基本很難證明,因為矩陣順序不可交換
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...
關於線性代數的問題,急,線性代數問題,急
第一題.若a為特徵值,b為特徵向量.可由 a k o 推出 a k b o,所以 a k b o.因為b是非零向量專,所以a k 0 第二題屬 已知 aa ra.所以p 1apa rp 1ap 所以 p 1apa rp 1ap 所以 a p 1ap r n 1 p 1ap r n 1p a p 1 ...