1樓:幸運的草莓
分塊相乘的時候要遵循的原則是隻要a的列分塊和b的行分塊是一致的,就
版可以把小矩陣看
權成元素安乘法規律進行運算,不是每個矩陣相乘時劃分矩陣都會變得簡單,但是有的矩陣很有特點,比如其中會有單位矩陣啊,0矩陣啊等小舉陣含在其中,一般把小矩陣歸為單位矩陣或0矩陣以及其他的簡單舉證分成塊是比較好的方法,還有就是你可以查閱李永樂老師的相關資料,他號稱現代之王,水平很高,解題思路很獨特,當然也很實用。,希望你考研順利。。。
分塊矩陣小矩陣有什麼要求在相乘時ab,a
2樓:普海的故事
如果n階矩陣a的秩小於n,則a的行列式等於0,而行列式等於所有特徵值的乘積,所以至少有一個特徵值為0。
分塊矩陣可以和沒有分塊的矩陣相乘嗎?
3樓:匿名使用者
分塊矩陣一般不能與不分塊的矩陣相乘
但是特殊情況下是可以的.
比如 a,b 分別是 m*s, s*n 矩陣把b按列每列一塊 b=(b1,...,bn)則有 ab = (ab1,...,abn).
此時 a 形式上沒有分塊, 但實際上a可看作只有一塊的矩陣, 所以有才有上述結果.
你可看看教材中, 矩陣乘法時分塊的要求
左乘矩陣列的分法 與 右乘矩陣行的分法 一致 !
上例中, b的行不分塊, 故a的列也不分塊.
另, 線性代數並不難, 需要系統地一步一步地進階, 前面的掌握好了, 後面就好辦了
分塊矩陣小矩陣有什麼要求
4樓:手機使用者
分塊相乘的時候要遵循的原則是隻要a的列分塊和b的行分塊是一致的,就可以把小矩陣看成元素安乘法規律進行運算,不是每個矩陣相乘時劃分矩陣都會變得簡單,但是有的矩陣很有特點,比如其中會有單位矩陣啊,0矩陣啊等小舉陣含在其中,一般把小矩陣歸為單位矩陣或0矩陣以及其他的簡單舉證分成塊是比較好的方法,還有就是你可以查閱李永樂老師的相關資料,他號稱現代之王,水平很高,解題思路很獨特,當然也很實用。謝謝,希望你考研順利。。。
有一個線代結論,若兩個矩陣ab相乘等於0,那麼矩陣a乘以b的任意一個列向量也等0。為什麼?
5樓:不是苦瓜是什麼
這裡用到分塊矩陣的乘法:如果b按列分塊寫為b=(β1,β2,...,βs),則有0=ab=(aβ1,aβ2,...,aβs),所以aβj=0。
a的每一行乘以b的每一列等於0,那麼b的每一列就是ax=0的解,而齊次方程的解系應該都是線性無關的,所以b的列向量必然線性無關,同理a的行向量也是線性無關。
而|a||b|=0,所以a b的行列式必然要為0,那麼a b 必然不是滿秩,所以a的列向量組線性相關,b的行向量線性相關。
n階矩陣和n階方陣是一個意思。階數只代表正方形矩陣的大小,並沒有太多的意義。說一個矩陣為n階矩陣,即預設該矩陣為一個n行n列的正方陣。
矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。
求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下:
第一步:計算的特徵多項式;
第二步:求出特徵方程的全部根,即為的全部特徵值;
第三步:對於的每一個特徵值,求出齊次線性方程組。
6樓:匿名使用者
ab=0如果用矩陣方程的形式來寫是什麼樣的呢
應該是a的每一行乘以b的每一列等於0 那麼b的每一列就是ax=0的解 而齊次方程的解系應該都是線性無關的 所以b的列向量必然線性無關同理a的行向量也是線性無關
而|a||b|=0 所以a b的行列式必然要為0 那麼a b 必然不是滿秩 所以a的列向量組線性相關,b的行向量線性相關
矩陣相乘ab所得的新矩陣的行列數是否取決於a行數與b列數,例a7x8,b5x4,axb=c7x4
7樓:西域牛仔王
兩個矩陣 a、b 能乘,並且得 ab,必須滿足:a 的列數 = b 的行數 。
如果結果 ab 不是方陣,是沒法求行列式的。
只有同階方陣,才有 |ab| = |a||b|。
矩陣相乘後能不能進行初等變換,矩陣相乘時,能不能先進行初等變換,這回不會改變它的值
關鍵是,你這個初等變換,為的是什麼啊?沒有目的,你想咋變咋變。矩陣相乘時,能不能先進行初等變換,這回不會改變它的值 不能變換,畢竟兩個矩陣一模一樣才是相等。等價變換會得到一個新的矩陣,等價不代表相等。如果相乘的時候做了等價變換,會得到不同的結果。做矩陣乘法前,可不可以先用初等變換?請詳細解釋 謝謝 ...
為什麼兩個滿秩矩陣相乘不能得到零矩陣
由矩陣不等式可以知道,a,b分別是 m p,p n矩陣則 r ab r a r b p a和b都是 滿秩矩陣,那麼r a m,r b p 所以專r ab m當然不能得屬到零矩陣 滿秩矩陣左乘或右乘一個矩陣,實際上就等價於進行初等變換,當然不改變它的秩 誰說的?這是錯誤結論a 1000 b 01 00...
為什麼當矩陣相乘時，只有左邊的列等於右邊的行時才能相乘，不是矩陣的乘法是左邊的行乘後邊的列嗎，所以
對啊，矩陣的乘法是左邊的行乘後邊的列 所以是左邊矩陣每行的數字個數 即列數 等於右邊每列數字個數 即行數 不要想岔了。矩陣左邊只有一列四行，右邊只有一行四列，能算乘法嗎？20 這二者是不能相乘的，一定要注意 矩陣a和矩陣b可以相乘的時候，一定滿足a矩陣的列數與b矩陣的行數相等，如 a 是 m n 矩...