1樓:匿名使用者
|不用什麼原bai理.用定義
證明極限du實際上是格式的寫zhi法,依樣dao畫葫蘆就是.
例如 證明極限內 lim(x→3)(1/x) = 1/3.
證 限 00,要使容
|1/x-1/3| = |x-3|/(3|x|) < |x-3|/6 < ε,
只需 |x-3|
2樓:傻蛋love傻瓜
n趨於無窮,1/n趨於0,1+1/n趨於1,答案不就等於1麼
用數列極限定義證明,求高手
3樓:匿名使用者
證明:對任意的ε>0,解不等式
│1/√n│=1/√n<ε
得n>1/ε2,取n=[1/ε2]+1。
於是,對任意的ε>0,總存在自然數取n=[1/ε2]+1。當n>n時,有│1/√n│<ε
故lim(n->∞)(1/√n)=0。
4樓:9o後_忘卻
先說明函式極限標準定義:設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義,若存在常數a,對於任意ε>0,總存在正整數x,使得當x>x時,|f(x)-a|<ε成立,那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
這個是高等數學裡的證明。
證:對於任意ε,要證存在n>0,當|x|>n時,不等式|1/x-0|<ε
成立。因為這個不等式相當於
|1/x|<ε
或|x|>1/ε
由此可知,如果取n=1/ε,那麼當x>n=1/ε時,不等式|1/x-0|<ε成立,這就證明了
limx→∞(1/x)=0
5樓:匿名使用者
對於任意e, 顯然存在 n= [1/e^2]+1,使得 |1/根號(n)| 所以得證 這個 沒有什麼詳細步驟,根據定義證明只要找到n即可,一步就出來了 用數列極限定義證明,求高手 求詳細過程 6樓:匿名使用者 ^往證:對於任意小e>0;總存在正整數n>0;使得只要n>n時,|(n^2+1)/(n^2-1)-1|0,我們令(n^2+1)/(n^2-1)-1簡得n>√(2/e-1); 這裡我們取n=[√(2/e-1)]+1; 則有隻要n>n時,|(n^2+1)/(n^2-1)-1| 即(n^2+1)/(n^2-1)關於n趨向無窮大的極限為1。證畢。 7樓:筱楓 寫成(n^2-1)/(n^2-1)+2/(n^2-1) = 1+2/(n^2-1) 在n→無窮大時,(n^2-1) = 無窮大, 所以2/(n^2-1) = 0,原式 = 1 8樓:匿名使用者 分子分母同時除以n的平方,n平方分子一趨於零,分子分母近視相等,結果等於一 9樓: lim(n->無窮)(1+1/n2)/(1-1/n2)=1 因為lim(n->無窮)1/n2=0 10樓:空漫似君之 ^往證:於任意e>0;總存整數n>0;使要n>n|(n^2+1)/(n^2-1)-1|0,我令(n^2+1)/(n^2-1)-1√(2/e-1); 我取n=[√(2/e-1)]+1; 則要n>n|(n^2+1)/(n^2-1)-1|關於n趨向窮極限1證畢 請教一個高等數學中數列極限的問題證明 11樓:追風仔 你好!很高興為你解答。 高等數學中,數列極限一般依靠定義來 證明(即ε-n定義,但若是求 數列極限便不能這樣做)。 定義如下: 解釋一波:這裡將不易解釋的概念「不停的接近某數(即極限)」轉換為了「從an開始一直在某數週圍給定的一個很小的範圍內(a-ε 例:證明 lim 1/n=0 ,n→∞ 證明:任取ε>0, 不妨設n>ε>0, 當n>n時,|an-0|=1/n < 1/n <ε∴lim 1/n =0.(n→∞) 注:極限中的n→∞本應打在lim下,出於輸入法問題無法做到,請諒解。 高等數學數列極限證明問題 12樓:鋒楓酆 設(a-b)/2為ξ ,由(2-2)去絕對值符號得-ξ號得b-ξ回; 將ξ=(a-b)/2分別帶入答12得 xn<(a+b)/2 3 xn>(a+b)/2 4 34矛盾,所以假設不成立。 13樓:加薇號 框中第二行,a前的矩陣按順序與a相乘代表將a按照第一行變化的順序,第二個矩版陣(與權a相鄰的)與a乘代表將a的第一行的兩倍加到第二行,第一個矩陣表示將a矩陣第二行縮小三倍,而a左邊的單位矩陣代表,互換第二列和第三列 14樓:匿名使用者 絕對值不等式不會解??? 1 lim 4x 7 81 5x 8 19 2x 3 x lim 4x 6 1 2x 3 81 5x 7.5 0.5 2x 3 19 x lim 2 1 2x 3 81 2.5 0.5 2x 3 19 x 2 81 5 2 19 2 62 5 19.2 limcosx x 0 0型 x 2 lim ... 分子分母同時除以3的n 次方可解答案三分之一 上下同除3 n,無窮小全部是0，答案1 3 大學高數數列極限題 這個可以用夾擠定理吧，因為bn有界，則，存在正數m，使得lbnl m,而0 lanbnl lanl lbnl m ianl極限 0，夾擠定理，知anbn極限是0 零乘任意一個數，只要不是無窮... 如滿意,請採納。謝謝 tan x sin x sin3x sinx cosx sinx x 3 sinx 1 cosx cosx x3 x x 2 2 x 3 1 2 大學高等數學函式極限問題,求詳細解答 選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,xn 為...高等數學，求極限問題！！急高等數學，求極限問題！！急！
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