1樓:k莫問
因為z=f(x2-y2
,exy),且f(u,v)具有連內續二階偏導數,所以,?z
?x=f′容
u?2x+f′v?e
xy?y=2xf′
u+ye
xyf′v,
?z?y
=f′u
?(?2y)+f′v?e
xy?x=?2yf′
u+xe
xyf′v,
從而,y?z
?x+x?z
?y=2xyf′u+y
exyf′v
?2xyf′u+x
exyf′v
=(x2+y2)exyf′v.
因此,正確選項為a,
故選:a.
設z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函式f(t)二階可導,g(u,v)具有連續二階偏導數,求?2z?x?y
2樓:小鉡
因為:z=f(2x-y)+g(x,xy)
所以:?z
?x=?
?x[f(2x-y)+g(x,xy)]
=??x
f(2x-y)+?
?xg(x,xy)
=f′?
?x(2x-y)+g1′?
?x(x)+g2′?
?x(xy)
=2f′+g1′+yg2′?z
?x?y
=??y
(2f′+g1′+yg2′)
=2??y
f′+?
?yg1′+?
?y(yg2′)
因為:2?
?yf′=2f′′?
?y(2x-y)=-2f′′;??y
g1′=g11′′?
?y(x)+g12′′?
?y(xy)=xg12′′;??y
(yg2′)=g2′+y?
?yg2′
=g2′+yg21′′?
?y(x)+yg22′′?
?y(xy)
=g2′+xyg22′′
所以:?
z?x?y
=2??y
f′+?
?yg1′+?
?y(yg2′)
=-2f′′+xg12′′+g2′+xyg22′′故?z?x?y
的值為:
-2f′′+xg12′′+g2′+xyg22′′
z f x 2 y 2,e xy ,求z對x,y的二階偏導
z f x y e xy 求z對x,y的二階偏導數 解 設z f u，v u x y v e xy 則 z x f u u x f v v x 2x f u ye xy f v z x 2 f u 2x f u u x y e xy f v ye xy f v v x 2 f u 4x f u y ...
設z f x 2y,x 2y 其中函式f具有二階連續偏導數
z f x 2y,x 2y f u，v z x f u 2yx 2y 1 f v 2yf ux 2y 1 f v z y f u 2lnx x 2y 2f v 設z f x 2y,y x f具有二階連續偏導數，求 2z x y 設函式z x f x 2y,y x 其中f具有二階連續偏導數,求az a...
求一階偏導數u f x 2 y 2,e xy 其中f具有一階連續偏導數
令a x 2 y 2 b e xy f具有bai一階du連續偏導數zhif1 和f2 dao u x u a a x u b b x 2xf1 ye 內 xy f2 u y u a a y u b b y 2yf1 xe xy f2 答案容中的f1 u a f2 u b 設z f x y,e x y...