1樓：北春雪鄧情
^^^y=f(x)=c
(c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^n
(n不等於0)
f'(x)=nx^(n-1)
(x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx
f'(x)=cosx
f(x)=cosx
f'(x)=-sinx
f(x)=a^x
f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1,x>0)f(x)=e^x
f'(x)=e^x
f(x)=logax
f'(x)=1/xlna
(a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx
f'(x)=1/x
(x>0)
f(x)=tanx
f'(x)=1/cos^2
xf(x)=cotx
f'(x)=-
1/sin^2
x導數運演算法則如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/-g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
2樓：善言而不辯
用導數的定義來推得的，如：
y=sinx
y'=lim(δ
x→0)[sin(x+δx)-sin(x)]/δx=lim(δx→0)/δx
=lim(δx→0)[2cos(x+δx/2)sin(δx/2)]/δx
=cosx (lim(δx→0)[2sin(δx/2)]/δx=1)
y=e^x
y'=lim(δx→0)[e^(x+δx)-e^(x)]/δx=lim(δx→0)[e^x·(e^δx-1)]/δx令e^(δx)-1=t→e^(δx)=1+tδx=ln(1+t)
lim(δx→0)[e^(δx)-1]/δx]=lim(δx→0)[t/ln(1+t)]=lim(δx→0){1/[(1/t)ln(1+t)]=lim(δx→0){1/[ln(1+t)^(1/t)]=1/lne=1
∴lim(δx→0)[e^x·(e^δx-1)]/δx=e^x·1=e^x
3樓：夏小紙追
是通過高等數學中的微積分來推導
現有一個圓x^2+y^2=r^2 在xoy座標軸中 讓該圓繞x軸轉一週 就得到了一個球體
球體體積的微元為dv=π[√(r^2-x^2)]^2dx∫dv=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 積分割槽間為[-r,r]求得結果為
4/3πr^3
求導公式是怎麼算出來的啊？
4樓：匿名使用者
對於基本初等函式的導數公式，可以直接利用導數的定義，即瞬時變化率推出來！而對於複雜的三角函式對數函式的導數公式則要利用洛必達法則求極限推導！
5樓：匿名使用者
高數書上有的，你翻翻書，書上有定義法，輔導書上還有其他方法，比如公式法，你要理解微分的含義，才好明白求導的意義！
6樓：匿名使用者
^用定義求吧，比如f(x)=x^3 則lim(a->x) [f(a)-f(x)]/a-x =lim(a->x) [a^3-x^3]/a-x =lim(a->x) (a-x)(a^2+ax+x^2) /a-x = lim(a->x) a^2+ax+x^2 =3x^2 所以f'(x) = 3x^2
導數公式是怎麼推出來的呢？
7樓：匿名使用者
是由『導數』的定義和通過『極限』的運算等推匯出來的：
設函式f(x)在x處連續可導，則f(x)在x處的導數df(x)/dx為：
df(x)/dx = lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x
舉例：1，f(x)=x^2 df(x)/dx = lim(△x->0) [(x+△x)^2 - x^2]/△x
= lim(△x->0) (2x+△x)
= 2x
2，f(x)=sin x df(x)/dx = lim(△x->0) [sin(x+△x) - sinx]/△x
= lim(△x->0) [sinx cos△x+cosx sin △x - sin x]/△x
= lim(△x->0) (cosx sin △x)/△x (sin△x 與△x為等價無窮小，比值為1)
= cos x
3，利用已知的公式求導，應用洛必達法則求導，利用函式變換來求導，等等。
8樓：匿名使用者
你這個問題是一個很粗糙的問題，作為法則的導數公式就有很多，作為具體函式的導函式的導數公式就更多。你究竟是要神馬導數公式呢？
導數的基本公式是怎麼得出來的
9樓：匿名使用者
lim x-x0→0 (y-y0)/(x-x0)這個公式推匯出來的，
x在x0處時y的變化率。
這個變化率隨x的變化情況就是導數。
10樓：老蝦米
是按照導數的定義，一個一個的求出來的。
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