1樓：hi小熊快跑啊
判斷函式
奇偶性的一般步驟：
1）、看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱，則得出結論：該函式無奇偶性。若定義域對稱，則
2）、計算f（-a），若等於f（a），則函式是偶函式；若等於-f（a），則函式是奇函式。若兩者都不滿足，則函式既不是奇函式也不是偶函式。
注意：若可以作出函式圖象的，直接觀察圖象是否關於y軸對稱或者關於原點對稱。
感想：高一打基礎很關鍵，你的問題很好，加油努力哦~
2樓：影魅與必方
答：①首先求出函式f(x)的定義域，檢驗它是否關於原點對稱，例如[-3,3],[-7,0)
∪(0,7]就符合,而[-1,2]就不符合，那麼可以肯定該函式既不是奇函式也不是偶
函式；②然後根據奇函式和偶函式的定義來判定，
奇函式滿足，對定義域內的任意x均有 -f(x)=f(-x);
偶函式滿足，對定義域內的任意x均有 f(x)=f(-x);
注意判定的時候是對任意定義域內的x等式恆成立，而不是某一個特定的x值，例
如 f(x)=x²+3x+4, 則 f(-x)=x²-3x+4,在x=0處有 f(x)=f(-x),但它絕不是偶函式。
3樓：兔
奇函式關於原點對稱，對定義域內的任意x均有 -f(x)=f(-x)偶函式關於y軸對稱，對定義域內的任意x均有 f(x)=f(-x)另：1、如果一個奇函式在處有定義，則，如果一個函式既是奇函式又是偶函式，則（反之不成立）
2、兩個奇（偶）函式之和（差）為奇（偶）函式；之積（商）為偶函式。
3、一個奇函式與一個偶函式的積（商）為奇函式。
4、兩個函式和複合而成的函式，只要其中有一個是偶函式，那麼該複合函式就是偶函式；當兩個函式都是奇函式時，該複合函式是奇函式。
5、若函式的定義域關於原點對稱，則可以表示為，該式的特點是：右端為一個奇函式和一個偶函式的和。
4樓：匿名使用者
方法一：先求定義域 檢驗它是否關於原點對稱（給出就不用求 一般定義域為r）
再求 f（x) f(-x) -f(x)
如果f（x)=f(-x) 是偶函式
如果f(-x)=-f(x) 是奇函式
否則非奇非偶
方法二：先求定義域 檢驗它是否關於原點對稱（給出就不用求 一般定義域為r）
帶特值（比如說帶f(1) f(-1) -f(1) )所帶特值要在定義域範圍內
最後檢驗：利用f（x）
ps:對於題目比較複雜的 建議用方法二
5樓：匿名使用者
將-x帶入f（x）得f（-x）
比較f（-x）與-f（x）
若f（-x）=-f（x）則為奇函式
若f（-x）=f（x）則為偶函式
若奇函式在x=0有定義域 則奇函式必過原點
如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
6樓：匿名使用者
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
7樓：匿名使用者
第一步，判斷定義域是否對稱，否為非奇非偶。第二步，定義域對稱，①f(-x)=f(x)偶函式，②f(-x)=-f(x)奇函式③不滿足以上兩種情況，非奇非偶
8樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
高中函式奇偶性的判斷步驟
9樓：歐陽高斯
判斷函式的奇偶性步驟
第一步：求函式定義域
1、定義域關於原點對稱，則求f(-x)看其與f(x)的關係2、定義域關於原點不對稱，直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步：看f(-x)其與f(x)的關係
若f(-x)=-f(x)則函式為奇函式
若f(-x)=f(x)則函式為偶函式
注意：求定義域目的
1、看定義域是否關於原點對稱
2、可以化簡複雜的函式式，再判斷奇偶性
注意：做函式題先求定義域總不會錯
10樓：匿名使用者
判斷函式奇偶性的一般步驟：
1）、看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱，則得出結論：該函式無奇偶性。若定義域對稱，則
2）、計算f（-a），若等於f（a），則函式是偶函式；若等於-f（a），則函式是奇函式。若兩者都不滿足，則函式既不是奇函式也不是偶函式。
注意：若可以作出函式圖象的，直接觀察圖象是否關於y軸對稱或者關於原點對稱。
判斷函式奇偶性的步驟
11樓：鬆秀英喬霜
要判斷一bai個函式的奇偶性，首du先要看zhi它的定義域是否dao關於原點對稱。(1)由版x－2大於權等於0且2－x大於等於0得x＝2，即定義域為x＝2不關於原點對稱，所以f(x)＝0，這是一個點(2，0)。(2)同(1)求得x＝－1或x＝1，關於原點對稱，它表示的是兩個點(－1，0)、(1，0)。
(3)顯然，x不等於0，關於原點對稱。且f(－x)＝－f(x)，是奇函式。(4)x屬於r，且f(－x)＝f(x)，是偶函式。
12樓：伏素花孫詩
判斷函式的奇偶性時，要先判斷函式的定義域是否關於原點對稱，然後再利用奇函式與偶函式的公式去判斷
若f(x)=f(-x)，則函式為偶函式
若f(x)=-f(-x)，則函式為奇函式
13樓：匿名使用者
判斷函式bai的
步驟第一步：求du
1、定義
zhi域關於
，則dao求f(-x)看其與f(x)的關係2、定義域關於原點不對稱，直內接就可以容說函式為第二步：看f(-x)其與f(x)的關係
若f(-x)=-f(x)則函式為
若f(-x)=f(x)則函式為
注意：求定義域目的
1、看定義域是否關於
2、可以化簡複雜的函式式，再判斷
注意：定義域優先。
14樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
判斷函式奇偶性最好的方法
15樓：angela韓雪倩
判定奇偶性四法：
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性.
（2）用必要條件.
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件.
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性.
（3）用對稱性.
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式.
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式.
（4）用函式運算.
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式. 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.
擴充套件資料：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性。
即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
性質：1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
16樓：匿名使用者
看定義域是否對稱，
觀式子，
看影象，
代數方法
17樓：木華黎
判斷較複雜函式的奇偶性
證明函式奇偶性的一般步驟
18樓：匿名使用者
先求定義域。定義域要關於y軸對稱。如果不關於y軸對稱，就非奇非偶。然後代入公式f（-x）=……如果得出來的是f（x）則為偶函式，如果是-f（x）則為奇函式。
19樓：匿名使用者
一般都是用它們的性質證明。f(-x)=f(x)偶函式。f(-x)=-f(x)。
如何判斷函式的奇偶性，第一步該做什麼
20樓：歡歡喜喜
判斷函式奇偶性的方法：
第一步：首先判斷定義域，若定義域關於原點對稱，進而進一步判定，若定義域不關於原點對稱，則為非奇非偶函式。
第二步：定義域關於原點對稱的前提下，f(x)=f(-x)，函式是偶函式；f(-x)=-f(x)，函式是奇函式。
判斷函式奇偶性，怎麼判斷複合函式的奇偶性
定義法 函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同 影象法 f x 為奇函式 f x 的影象關於原點對稱 點 x,y x,y f x 為偶函式 f x 的影象關於y軸對稱 點 x,y x,y 特值法 根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。性質法 利用一...
關於判斷函式的奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
f x f x 是奇函式,f x f x 是偶函式,1.f x x 2 x f x x 2 x x 2 x,不奇不偶 2.f x e x e x f x e x e x,偶 3.f x e x e x f x e x e x f x 奇 4.f x xsinx f x xsin x xsin x 偶...
判斷函式奇偶性求過程，如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
1.f x x 2x 1 f x x 2 2 x 1 x 2 2x 1 f x f x 所以非奇非偶函式 2.f x 2x 3 f x f x 所以非奇非偶函式 3.y 1 3x f x 1 3 x 2 1 3x 2 f x 偶函式4.y 3 絕對值的平方 沒x,無法解 你可以這樣想 假如未知數是一...