1樓：匿名使用者
在零點存在性判定定理中,若f(a)f(b)>0除了沒有.零點外,是否有可能有零點且零點.個數為偶數個。命題成立。
判斷零點的個數：
1.對函式求導即可，從導函式的正負判斷出單調區間，將（a，b）分割成若干個單調區間；
2.在每個單調區間內用零點存在性判定定理，判定是否存在零點。（每個單調區間至多存在一個零點，也就是零點數只可能是 0 或 1 ）；
3.將每個單調區間零點的個數相加，即得（a，b）區間的零點個數。
2樓：匿名使用者
第一個問題：你的想法是不對的。零點存在性判定定理應該這樣描述：
f(x)在區間(a,b)上連續且單調，若f(a)f(b)>0，則f(x)在該區間上無零點；
若f(a)f(b)<0，則f(x)在該區間上有且僅有一個零點；
如果不單調，零點個數是無法確定的，奇數偶數也是不定的。切記這一點！
第二個問題，由上面的描述，你就知道零點個數由單調性還有高二將學到的極值點決定；沒有具體的簡便方法，出發點找單調性就是了。
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
3樓：匿名使用者
一個函式判別零點個數在數學上有很簡單的方法，在你高二的下學期的樣子應該會學習導數，一個函式求導，當導數等於零時有極點，極點就是一個函式的峰處，你將極點x值帶入原函式，看看是比零大還是比零小，相鄰的兩個極點相乘，只要是小於零，說明這兩個極點之間有一個零點。
對於你現在我幫你解答下，當一個函式是連續的時候即無斷點，那麼f(a)f(b)>0除了沒有.零點外,有可能有零點或無零點.有的話個數為偶數個，函式不管是什麼函式，如果有斷點，要先確定a,b是在無斷點的區域內，否則不能判斷，類似正切函式，你自己看看，它有斷點，但是你在確定零點的時候要確定a,b之間不能有斷點，否則你給的零點存在判定定理就無效了，判斷一個區間零點的個數時，也要判斷區域內是否有斷點，然後將區域內的按照單調性分開，每一個單調區間裡面的最大值最小值求出來，然後將相鄰的值相乘下，如果小於零就說明之間有一個零點，自己算下就可以判斷有多少零點了！
4樓：緱盛戚夜綠
m f(x)的影象相當於把(x-a)(x-b)的影象,向下移1個單位,原來的零點都要遠離對稱軸 也就是m m 5樓：廖蒼貊春蘭 二函式所a²≠0 即a≠0 a²>0,所二函式口向 x=0其零點 要使區間(0,1)零點 必須滿足a²*1²+a*1>0,且δ=a²>0所a<-1或a>0 6樓：廣西的未了了 你的問題還真鑽，還得要老師回答你。 先給你來個定理（介值定理）： 若函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且在這區間的端點取不同的函式值f(a)=a與f(b)=b，則對於a與b之間的任意一個數c，在開區間(a,b)內至少有一點x0，使得f(x0)=c。 這個定理有兩個推論，其中一個是這樣的： 如果函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與f(b)異號，則在(a,b)內至少存在一點x0，使得f(x0)=0。這個就是零點定理。 所以零點存在，且不止一個。 求出零點個數的方法，可以這麼做： 將原函式求導，找出各個單調區間，在各個單調區間上，若滿足零點定理的話，該單調區間就有一個零點。 希望能幫到你，希望採納。 7樓：午後藍山 f(a)f(b)>0說明函式在(a,b)區間內沒有零點。 如果有零點，要根據具體題目的情況來決定有幾個零點，沒有一個可以直接代入的公式來算有幾個零點。 8樓：匿名使用者 第一問：有。同學你可以畫一個圖。只要這個二次函式與x軸相交，那麼你在交點之外任取兩個數，其乘積必定大於零，同時有兩個0點。 第二問：算出函式的拐點，根據拐點判斷零點的分佈情況。所謂拐點，就是指函式的單調性發生改變的那個點。 高次函式可能有多個拐點。對於一次函式和二次函式來說，則不需要算拐點。一次函式只要f(a)f(b)>0就表明(a,b)區間內沒有有零點。 二次函式則必須算出零點來判斷。 9樓：匿名使用者 零點存在性判定定理知識說f(a)f(b)<0一定有,f(a)f(b)>0有可能有有可能沒有,偶數,奇數個都有可能,所以f(a)f(b)>0我們無法用來判斷有沒有零點 高中數學零點問題 10樓：養活 你好，很高興地解答你的問題。 13.【解析】： （1）①∵若a＜0時， ∴則f（x）＞0。 ∴f（x）是（0，＋∞）上的增函式， 又∵f（1）＝-a＞0， ∴f（e的a次方）＝a－ae的a次方 ＝a（1－e的a次方）， ∴f（1）·f（e的a次方）＜0， ∴函式f（x）在區間（0，＋∞）上有唯一零點； ②∵若a＝0， ∴f（x）＝㏑ x， 又∵有唯一零點， ∴x＝1； ③∵若a＞0， 又∵令f（x）＝0， ∴得：x＝1/a， ∵在區間（0，1/a）上， ∴f（x）＞0， ∴函式f（x）是增函式； 又∵在區間（1/a，＋∞）上， ∴f（x）＜0， ∴f（x）是減函式， ∴故在區間（0，＋∞）上， ∴f（x）的最大值為： ∴f（1/a）＝-㏑ 1/a－1 ＝-㏑ a－1， ∵由於無零點， 又∵須使f（1/a）＝-㏑1/a－1＜0，∴解得：a＞1/e， ∴故求實數a的取值範圍是 ∴（1/e，＋∞）。 （2）∵x1，x2是方程㏑x－ax＝0的兩個不同的實數根，∴｛ ax1－㏑1＝0 ① ｛ ax2－㏑2＝0 ② 又∵（1）知： ∴f（1/a）＞0時， ∴即：a∈（0，1/e）時有兩個不同的零點，∵由於f（1）＝-a＜0， ∴1＜x1＜1/a＜x2， 且f（x1）＝f（x2） ＝0又∵記f（x）＝f（x）－f（2/a－x）＝㏑ x－㏑ （2/a－x）－2ax＋2，∴x∈（1，1/a）。 11樓： 首先判斷單調性 f'(x)=1/(ln(a)*x)+1 當x>0時，f'(x)>0,單調增加，因此，在x>0最多有一個零點。 f(1)=1-b<0 f(2)=loga(2)+2-b<3-b<0 (loga(2)4-b>0 (loga(3)>1) f(2)*f(3)<0 零點位於[2，3]間，n=2 不知道你看的哪個解析，看看這個能看明白嗎？ 12樓：丘光莊倚 四個區間是越來越小的，前面的包含後面的，所以f(x)唯一的零點若同時在他們之中，一定在最小的區間(0,2)內，則[2,16)內沒有零點。選c 請採納回答，謝謝 13樓：將星蕭敬曦 c唯一的一個零點（0，2）內 函式f(x)在區間【2，16）上無零點 14樓：費熙狂開 零點指的是y=0時，x的值。所以a^x+x-b=0,把它改寫成a^x=-x+b，用影象表示，也就是說指數函式a^x與一次函式-x+b的交點位置。交點對應的x值就是零點（零點指的是y等於0時x的值，即x=多少，並不是一個點）。 根據2^a=3,可以推出a>1，所以指數函式a^x的大致圖象就能畫出，呈現左低右高的趨勢，與y軸交點為（0,1）。根據3^b=2，可以得出0 也就是說，交點橫座標-1 詳細的過程，你可以根據我上面的分析整理出來，我就不寫了~~~ 15樓：睢長鍾溶 c，函式f(x)唯一的一個零點同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內 ，說明零點在它們的交集內，即（0，2）內，a是不一定的，b漏掉了1，所以選c 16樓：貊寅董南露 選c;函式f(x)唯一的一個零點，且在（0，2）內，故在【2，16）上無零點； 至於b，可能1為f(x)的零點； 17樓：魚本韋向槐 a錯 b錯 可以取反例 比如x=1為零點a b都錯c對可知零點在（0，2） 而且只有唯一零點 原點 0，0 即x，y都是0 高中數學函式零點 正零點是數學函式的專業術語 例子 用二分法求函式f x x 3 x 2 3x 3的一個正零點f 2 0,f 3 0 令x 2.5,則f 2.5 5 4 0 令x 9 4,則f 9 4 1 16 0令x 17 8,則f 17 8 31 64 0 它的一個... 由f 6 x f x 可得週期t 6又因為當 3 x 1時，f x x 2 2，當 1 x 3時，f x x所以f 回1 1，f 2 2，f 3 f 3 1，f 4 f 答2 0，f 5 f 1 1，f 6 f 0 0 所以f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 2012 338 因為f x 1... 高中用到的 n 自然數集 n 或n 正整數集 q 有理數集 z 整數集 r 實數集 c 複數集 r代表實數集，是鷹文real number第一個字母 q代表有理數集，是鷹文quotient 意為商，有理數是整數之商 第一個字母 n代表自然數集，是鷹文natural number第一個字母。r是實數集...數學函式影象中的零點是什麼，高中數學函式零點
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