1樓：blackpink_羅捷
拐點，又稱bai反曲點，在數學上指改變曲du線向zhi上或向下方向的dao點，直觀地說拐點是使專切線穿越曲線的屬點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x，檢查f''(x)在這個點x左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，這個點(x，f(x))是拐點，當兩側的符號相同時，(x，f(x))不是拐點。
2樓：手機使用者
若函式y=f(x)在c點
可導，bai且du在點c一側是凸，另一zhi側是凹，則稱c是函式daoy=f(x)的拐點。
我們可以回
按下列步驟來判斷區間答i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
（1）求f''(x)；
（2）令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
（3）對於（2）中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點（x0,f(x0)）是拐點，當兩側的符號相同時，點（x0,f(x0)）不是拐點。
什麼是函式的拐點?怎樣求拐點?
3樓：blackpink_羅捷
拐點，又稱反曲抄點，在數學上bai
指改變曲線向上或向下方向的du點，直觀地說zhi拐點是使切dao線穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x，檢查f''(x)在這個點x左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，這個點(x，f(x))是拐點，當兩側的符號相同時，(x，f(x))不是拐點。
4樓：101劉辰
若函式baiy=f(x)在c點可導，且在點duc一側是凸，另一側是凹zhi，則稱c是函式daoy=f(x)的拐點。
我們可版以按下權列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
（1）求f''(x)；
（2）令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
（3）對於（2）中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點（x0,f(x0)）是拐點，當兩側的符號相同時，點（x0,f(x0)）不是拐點。
擴充套件資料
必要條件，設函式f（x）在點
））是曲線的拐點，則
,但反之不成立。
第一充分條件
直接根據拐點的定義，可以得到曲線存在拐點的第一充分條件。
設函式f（x）在點
的某鄰域內具有二階連續導數，若
的兩側異號，則（
5樓：火禾天堂
定義區間內，二階導數等於0但三階導數不等於0 的點
6樓：匿名使用者
若函式y=f(x)在c點可
bai導，且du在點c一側是凸，另一側是凹，則zhi稱c是函式y=f(x)的拐點。dao
我們可以按回下列步驟來判答
斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
（1）求f''(x)；
（2）令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
（3）對於（2）中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點（x0,f(x0)）是拐點，當兩側的符號相同時，點（x0,f(x0)）不是拐點。
7樓：容
若函式y=f(x)在c點可導，且在點c一側是凸，另一側是凹，則稱c是函式y=f(x)的拐點。
我們可內以按下列步驟來判容斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
（1）求f''(x)；
（2）令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
（3）對於（2）中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點（x0,f(x0)）是拐點，當兩側的符號相同時，點（x0,f(x0)）不是拐點
8樓：心悸而已
二階導數為0的點叫拐點
9樓：匿名使用者
左面遞增，右面遞減，或者相反，那麼中間那個點就是拐點。
函式的拐點有哪些性質，如何求一個函式的拐點？
10樓：demon陌
拐點的性質：
①二階導=0；
②二階導左右異號。
表現特徵：
①拐點是一階導的極值點；
②對原函式是拐點。
在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
11樓：匿名使用者
函式的拐點有哪些？性質如何？求一個函式的拐點，這個問題你要問函式老師。
12樓：
方法：（1）求這個函式的二階導數； （2）若二階導數在這個點的左邊和右邊的正負性不同，則這個點就是拐點； 若在這個點的左邊和右邊的正負性相同，則這個點就不是拐點。 補充：
關於這個點怎麼求的問題：這個點一般是二階導數等於零的點或這個點...
函式拐點的求法？
13樓：公主裹兒
函式拐點是指函式凸性轉換的點,比如有上凸變下凸的點.一般可以用函式的二階導數等於零獲得拐點。
14樓：為以不詠殤
1.討論二階導數，對定義域內每一個二階導的實根或二階導數不存在的點x，檢查其左右兩側符號，當兩側符號相反時，即為拐點。
2.討論三階導數，若在x的鄰域內二階導為0而三階導不為0則必為函式拐點。
怎麼快速判斷一個函式的拐點的個數?
15樓：尹六六老師
y是四次函式
，copy
所以，二階導數bai為二次函式，
所以，二階導數的du零點最多有zhi兩個。
又y'=2(x-1)(x-2)(2x-3)y'有三個零點，
y'的兩dao個相鄰零點之間必有一個y''的零點【這就是羅爾中值定理】
所以，確定y''有兩個零點。
從而，有兩個拐點。
16樓：匿名使用者
解：令y''=0
得出的解的個數，及拐點的個數
因為一個解x，對應一個y,對飲一個拐點（x,y）n個x，對應n個y,對應n個拐點（x,y）及拐點的個數和y''=0解的個數一致。
17樓：愛哭的瓜皮
函式的凹凸弧的分界點。一階導的極值點。
18樓：卑鄙的人字拖
拐點的個數就是對函式求導後值為0的解的個數
你這題求導後 y = 4(x-1)(x-3) 即在1和3處有拐點
函式拐點座標怎麼求？
19樓：匿名使用者
f'(x)=3-3*x^bai2
f''(x)=-6x=0
拐點座標為(0,f(0)),即（0，0）
可以按下du列步驟來判zhi斷區間i上的連續dao曲線y=f(x)的拐點：
（1）求專f''(x)；
（2）令f''(x)=0，解屬出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
（3）對於（2）中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點（x0,f(x0)）是拐點，當兩側的符號相同時，點（x0,f(x0)）不是拐點。
20樓：夜の協奏曲
f'(x)=3-3*x^2
f''(x)=-6x=0
拐點座標為(0,f(0)),即（0，0）
這個函式判斷極值點和拐點是,拐點和極值點的區別
f x 在x 0處沒有一二階導數,故既不是極值點也不是拐點。拐點和極值點的區別 1 拐點和極值點通常是不一樣的,兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函式的增減性 拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函式的凹凸性。2 判讀方法不同。如果該函式在該點及其領域有一階二階三階導數存...
為什麼2次函式有拐點3次有4次有
2次函式 沒有拐點copy 3次函式有且只有1個拐點bai 4次函式至多有du2個拐點。因為多zhi項式函式都有任意階連續的導dao數，它們的拐點一定是二階導數等於0的點。二次函式 y ax 2 bx c a不等於0，否則就不是二次函式 的二階導數是 y 2a,是個非零常數，不可能為0，所以沒有拐點...
高數 拐點是可導點嗎？為什麼求拐點的時候要找導數不存在的點
分情況的。拐點可能是下列3類點 一階導數不存在的點 一階導數存在，而二階導數不存在的點 這類問題比較少見 二階導數存在時,二階導數為0的點。拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點。二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0。因為三階導數大於...