1樓：匿名使用者
顯然a,b不可能都是負數，(1)若a>0,b>0,設a+b=t,則1/a+1/b=5-t,t*(5-t)=(a+b)*(1/a+1/b)=2+a/b+b/a>=2+2,t^2-5t+4<=0,1《t《4，當a=b=2時，a+b的最大值為4；（2）不妨設a>0,b<0,若a+b<0,則a+b<4;若a+b>0,此時設內ab=t,a+b=5t/(t+1),且t<-1,此時
a+b=5-5/(t+1),由反比例容函式的影象知，a+b無最大值。你看看，行嗎？
2樓：匿名使用者
解：du a+b+1/a+1/b=5，
a+b+（a+b)/(ab)=5
(a+b)[1+1/(ab)]=5
1+1/(ab)=5/(a+b)
1/(ab)=5/(a+b)-1
1/(ab)=[5-(a+b)]/(a+b)(ab)= [(a+b)/[5-(a+b)]∵ a+b≥
zhi2√
dao(ab)
a+b≥2√[(a+b)/[5-(a+b)]設 a+b=t 則 t≥2√[t/(5-t)]兩邊平方 t²≥4t/(5-t) ∵a+b≥0 5-t＞0
∴t²(5-t)≥4t
t(5-t)≥4
5t-t²≥4
t²-5t+4≤
回0(t-1)(t-4)≤0
1≤t≤4 就是1≤a+b≤4
∴a+b的最大值為答4.
3樓：活寶金手指
當a=b=2時 a+b最大 此時最大值為2+2=4
4樓：仙曼容鄔琦
顯然baia,b不可能都是負數，(1)若a>0,b>0,設a+b=t,則1/a+1/b=5-t,t*(5-t)=(a+b)*(1/a+1/b)=2+a/b+b/a>=2+2,t^du2-5t+4<=0,1《t《4，當a=b=2時，a+b的最大值zhi為dao4；（2）不妨設a>0,b<0,若a+b<0,則a+b<4;若a+b>0,此時內設ab=t,a+b=5t/(t+1),且t<-1,此時
a+b=5-5/(t+1),由反比例函式容
的影象知，a+b無最大值。你看看，行嗎？
a+(2/a)+b+(1/b)=5,求a+2b的最值
5樓：匿名使用者
望採納~~
如有疑問，可繼續討論。
該方法本人剛才獨創，任何人不得盜版！！！
【高二數學】設a,b>0,a+b=4，則根號(a+1)+根號(b+3)的最大值為多少?
6樓：匿名使用者
a>0，b>0，表示式有意義
b=4-a
b>0，4-a>0，a<4，又a>0，因此0√(a+1)+√(b+3)]²
=a+1+b+3+2√[(a+1)(b+3)]=(a+b)+4+2√[(a+1)(4-a+3)]=4+4+2√(-a²+6a+7)
=8+2√[16-(a-3)²]
a=3時，16-(a-3)²取得最大值。16-(a-3)²≤16[√(a+1)+√(b+3)]²=8+2√[16-(a-3)²]≤8+2√16
=16√(a+1)+√(b+3)≤4
√(a+1)+√(b+3)的最大值為4
7樓：臥看子規啼血
可嘗試用 a 等於 4-b帶進去變成一元的然後求導判斷單調性來求
高中數學 向量a,b |a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|最小值為，最大值為 求過程
8樓：我叫
|記∠aob=α，則0⩽α⩽π，如圖，
由余弦定理可得：
|a→+b→|=5−4√cosα，
|a→−b→|=5+4√cosα
令x=5−4√cosα,y=5+4√cosα，則x2+y2=10(x、y⩾1),其圖象為一段圓弧mn,如圖,令z=x+y，則y=−x+z，
則直線y=−x+z過m、n時z最小為zmin=1+3=3+1=4，當直線y=−x+z與圓弧mn相切時z最大，由平面幾何知識易知zmax即為原點到切線的距離的√2倍，也就是圓弧mn所在圓的半徑的√2倍，
所以zmax=√2×√10=2√5
綜上所述,|a→+b→|+|a→−b→|的最小值是4,最大值是2√5故答案為：4、2√5.
9樓：匿名使用者
以|若平面向量a（2,1）,和b(x-2,y)垂直那麼a*b=2(x-2)+y=2x+y-4=0所以a+b=(x,y+1)所以|a+b|²=x²+(y+1)²=x²+(5-2x)²=5x²-20x+25=5(x²-4x+5)=5(x-2)²+5≥5所以|a+b|≥√5
10樓：天天搶劫飯吃
向量不等式可以解決這個問題
已知a，b為實數，a+b=4，求a/（1+a^2）+b/（1+b^2）的最大值
11樓：借我亡命天涯
用判別式法
y=(ax+b)/(x^2+1)
yx^2-ax+(b+y)=0
這個關於x的方程有解
則a^2-4y(y+b)>0
4y^2-4by-a^2
高中數學 已知a²+b²=1 求 (a+1)(b+2)的最大值 謝謝 快一點 10
12樓：匿名使用者
4 a*+b*=1得a=1b=0 （a+1）(b+2)=ab+2a+b+2=0+1×copy2+0+2=4
任何數的平方都大於等於0 他們的平方和=1說明其中有一個數的值為0 另一個數則為-1或1為取最大值a取1望採納
13樓：劉灝老師
我是數學老師，來至於成都，我們二十個老師，做了一天，用盡了各種方法，沒有得出這個題的答案，4是錯誤的
14樓：匿名使用者
最大值為4，當a=1,b=0時得到最大值
15樓：小羊夕夏
4 a*+b*=1得a=1b=0 （a+1）(b+2)=ab+2a+b+2=0+1×2+0+2=4
16樓：go浪尖兒
看不到問題 怎麼幫你啊
已知a>0，b>0，則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少
17樓：戒貪隨緣
原題是:已知a>0,b>0,則(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是多少?
a>0,b>0時
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)(1/b)))+2√(ab) (a=b時取「=」)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2*2√(1/√(ab))(√(ab)) (ab=1時取「=」）
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4 且a=b=1時取「=」
所以(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4.
希望能幫到你！
設a0,b0,ab1,則1b的最小值為
由基本不等式,a b 2根號下ab,得到ab 1 4 要求 a b ab最小值,ab取最大值1 4即可,結果為4 已知a 0,b 0,a b 1則y 1 a 1 b最小值是 a b 1 所以y 1 a 1 b a b 2 a b b a a b 0,b a 0 所以a b b a 2 a b b a...
如果ab1ab均非0自然數,則a和b的最大公因數是
如果a b 1 a b均非0自然數 則a和b的最大公因數是 1 a和b的最小公倍數是 ab 最大公因數是 1 如果a和b的最大公因數是a,那麼a和b的最小公倍數是多少?如果a和b的最大公因數是a,那麼a和b的最小公倍數是b解析 如果a和b的最大公因數是a,那麼說明a是b的因數,b是a的倍數,a和b成...
ab1ab是非零自然數則ab的最大公因數是
a b 1 a,b是非零自然數 則a b的最大公因數是 1 最小公倍數是 a 專b 思路 根據a b 1可知 屬,a和b是兩個連續的非零自然數,因此,它們的最大公因數是 1 最小公倍數是它們的乘積 a b 最大公因數是1 最小公倍數是a b 1 a b 1 a b都是非零自然數 則a和b的最大公因數...