1樓：匿名使用者
∵ a+b+ab=24
b=(24-a)/(1+a)
∴a+b=(24-a)/(1+a)+a=(24+a²)/(1+a)=(1+a)+25/(1+a)-2≥8
∴a+b的最小值為8
2樓：520初中數學
令a+b=y，（y>0)
由不等式性質mn≤[(n+m)/2]^2
可得：a+b+ab≤a+b+[(a+b)/2]^22 4≤y+y^2/4
y^2+4y-96≥0
( y+12)(y-8)≥0
y≥8,y≤-12(舍）
a+b≥8
即：a+b的最小值是8
希望你能看懂，你能明白望採納
3樓：匿名使用者
a>0 b>0
由均值不等式得：2√(ab)≤a+b
ab≤(a+b)²/4，當a=b時取等號。
a+b+(a+b)²/4≤24
(a+b)²+4(a+b)≤96
(a+b)²+4(a+b)+4≤100
(a+b+2)²≤100
a>0 b>0
2 0 a+b=8時，ab≤(a+b)²/4=64/4=16 4樓：匿名使用者 a+b>=2√ab √ab<(a+b)/2 ab<(a+b)^2/4 a+b=24-ab>=24-(a+b)^2/4(a+b)^2+4(a+b)-96>=0 (a+b+2）-100>=0 (a+b-8)(a+b+12)>=0 ∵a〉0, b〉0 ∴a+b>=8 則a+b的最小值是8 已知a＞0，b＞0，a+b-ab=0，則a+b的最小值為______ 5樓：麻花疼不疼 ∵ab≤(a+b2) ∴a+b-ab=0≥a+b?(a+b2) ，整理得(a+b) 4≥a+b（當a=b時取等號） 又∵a＞0，b＞0 ∴a+b＞0 ∴a+b≥4 故答案為：4 若a＞0,b＞0,且ab-（a＋b）＝1,則a＋b的最小值是多少? 6樓： (a-b)^2≥0 當a=b>0時等號成立，這隻能說明當a=b時，(a+b)²=4ab而已。 不過確實是a=b時,取最小值,這樣你將a=b代入ab=a+b+1,得:a²-2a-1=0, 得a=b=1+√2 最小值為a+b=2+2√2. 你是不是連方程都解錯了? 實際推導如下: 這裡因為ab=a+b+1, 令t=a+b,要求t的最小值則有t+1=ab<=(a+b)²/4=t²/4即t²>=4(t+1) t²-4t-4>=0 (t-2)²>=8 得: t>=2+2√2, 故a+b的最小值為2+2√2 7樓：西域牛仔王 應該把 a=b 代入 ab = a+b+1 ，得 a^2-2a-1 = 0 ， 解得 a = b = 1+√2 （你可能認為 a = b = 1 了吧？）。 若a>0，b>0，且a+b=ab，求a+b的最小值。 8樓：李靜 思路解析：利用均值不等式和已知條件匯出關於（a+b）的不等式,然後解這個關於（a+b）的不等式,得出答案.本題特點是在解不等式之前要證明不等式. a+b≥2, ≥ab≥a+b+1. ∴(a+b)2-4(a+b)-4≥0. ∴a+b≥2+2.答案：2+2 9樓：匿名使用者 a+b=ab≤(a+b/2)²=(a+b)²/4 解得(a+b)≥4或(a+b)≤0 a+b的最小值為4 10樓：匿名使用者 a+b=ab，a>0，b>01/b+1/b=1,得a>1，b>1a+b=ab≥2根號（ab） 根號（ab）≥2 a+b=ab≥2根號（ab）≥4 當且僅當a=b=2是等號成立 a+b最小=4 11樓：名將g大神 答：a+b的最小值是4 若a>0,b>0,且a+b=ab,求a+b的最小值 12樓：么 a+b=ab a+b>=2√ab 兩邊平方 ab<= (a+b)^2/4 即 a+b<=(a+b)^2/4 則 a+b>=4 所以最小值是4 【ok？】 13樓：匿名使用者 假設a和b相等，算出來ab都等於2，所以最小值是4 已知a大於0b大於0且a+b+3=ab則a+b的最小值是 14樓：乘藻愛依絲 a+b=ab-3<=(a+b/2)^2-3令a+b=x 即x<=x^2/4-3 解得x>=6 或x<=-2 因為a+b=x>0 所以當a=b=3時x有最小值6 15樓：匿名使用者 因為（a+b）²≥4ab 所以4(a+b)+12≤（a+b）² 解關於a+b的不等式（a+b-6）(a+b+2)≤0a+b≥6 或a+b≤-2 16樓：犁博裕 a+b+3=ab 由基本不等式得ab小於等於【（a+b）除以2】的平方所以a+b+3小於等於【（a+b）除以2】的平方然後接可以求了 答案為6 17樓：我不是他舅 a>0,b>0 所以a+b>=2√ab √ab<=(a+b)/2 0=0(x-6)(x+2)>=0 x<=-2,x>=6 a>0,b>0則x>0 所以x>=6 所以a+b最小=6 18樓：查智敏 a>0,b>0 所以a+b>=2√ab √ab<=(a+b)/20=0 (x-6)(x+2)>=0 x<=-2,x>=6 a>0,b>0則x>0 所以x>=6 所以a+b最小=6 1已知a,b>0,ab+b+a=5,則a+b的最小值為 19樓：匿名使用者 解答：∵ a²+b²≥2ab ∴ a²+b²+2ab≥4ab 即 (a+b)²≥4ab ∵ ab+b+a=5 ∴ 5≤(b+a)+(a+b)²/4 即 (a+b)²+4(a+b)-20≥0 ∴ (a+b+2)²≥24 ∵ a+b>0 ∴ a+b+2≥2√6 ∴ a+b≥2√6-2 ∴ a+b的最小值是2√6-2 20樓：匿名使用者 令a+b=t， 因為a+b≥2√ab，所以(a+b)²≥4ab，故ab≤t²/4. 5=a+b+ab≤t+t²/4 所以t²+4t-20≥0，即(t+2)²≥24解得t≥2√6-2. 所以a+b的最小值是2√6-2. 21樓：匿名使用者 ab+b+a=5 ab+b+a+1=6 (a+1)(b+1)=6 根據定理：兩數積一定時，當兩數相等時和最小。所以a+1=b+1=√6 a=b=√6-1 a+b=2√6-2 22樓：匿名使用者 方法太麻煩，初中的人怎麼能看懂呢 還是採納我的吧 因式分解會吧 分解成(a+1)(b+1)=6 把a+1和b+1都想象成一個長方形的兩條鄰邊，相等的時候最小所以a+1=√6，b+1=√6 a+b=2√6-2 推薦你去看看均值不等式，對這方面的題比較有幫助 b只有a 0且b 0的條件下 等式才成立 答案選擇b，因為a b的絕對值一定是正數，正數相加等於零，只能是兩個數都是零。如果幫到你，請採納 a垂直 bai b c 所以dua b c 0a b a c 0a b a c對 zhia b 0 daoa b 版 a b a b a b a b a b a... 1 a 1 b 2 ab a b ab 2 ab 2 ab ab 2 ab 2 ab 2 ab 2 1 ab ab 2 2 1 ab ab 4,上面兩個不等式中等號成立的條件是回 a b且1 ab ab 又因為a 0,b 0,可解答得這時a b 1.f x 最小值為4。括號有點多，注意看清楚 因，1... a 1 a b 1 b ab 1 ab a b b aa b b a 2 而ab a b bai2 4 ab 1 4 ab 1 ab隨著ab的增大而減du小 看成zhi是daoab的函式，ab的範圍是0回 答ab 1 ab 1 4 4 17 4 所以 最小值為2 17 4 25 4 a 1 a b ...若ab0，則AabBa0且b0Ca0或b0Da0，b
已知a大於0，b大於0，則1 b 2根號ab的最小值
已知a0,b0且a b 1，求證 a 1 a b 1 b 的最小值為