1樓：不逝的足跡
1/a+1/b+2√(ab)
=(a+b)/(ab)+2√(ab)
≥(2√(ab))/(ab)+2√(ab)=(2/√(ab))+2√(ab)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2×2(√[(1/√(ab))×√(ab)])=4,上面兩個不等式中等號成立的條件是回
a=b且1/√(ab)=√(ab),又因為a>0,b>0,可解答得這時a=b=1.
f(x)最小值為4。
括號有點多，注意看清楚~~~
2樓：續春桃沃採
因，1/a+1/b>=2√
du(1/ab)
不等式兩zhi
邊加dao2√專ab得
1/a+1/b+2√ab>=2√(1/ab)+2√ab＝2[√(1/ab)+√ab]
又因，2*√(1/ab)+√ab>=2*2√[√(1/ab)*√ab]=4
所以1/a+1/b+2√ab>=2√(1/ab)+2√ab＝2[√(1/ab)+√ab]>=4
即有1/a+1/b+2√ab>=4
1/a+1/b+2根號ab的最小值屬是：4
3樓：宗政志強偶仙
1/a+1/b+2√ab
=(a+b)/ab+2√襲ab≥2√ab/ab+2√ab=2/√ab+2√ab≥2√(2/√ab*2√ab)=4第一個≥中取等號條件是a=b
第二個≥中取等號條件是2/√ab=2√ab，即ab=1所以a=b=1時，兩個可以同時取等號
所以最小值是4
已知a>0，b>0，則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少
4樓：戒貪隨緣
原題是:已知a>0,b>0,則(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是多少?
a>0,b>0時
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)(1/b)))+2√(ab) (a=b時取「=」)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2*2√(1/√(ab))(√(ab)) (ab=1時取「=」）
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4 且a=b=1時取「=」
所以(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4.
希望能幫到你！
已知a大於0，b大於0，a+b=2，則y=1/a+4/b的最小值為多少？
5樓：black執事的貓
y=1/a +4/b
=[(a+b)/2]/a +2(a+b)/b=(a+b)/(2a)+(2a+2b)/b=b/(2a)+ 1/2 +2a/b +2=b/(2a) +(2a)/b +5/2
a>0 b>0，由均值不等式得：當b/(2a)=(2a/b)時，即b/(2a)=(2a)/b=1時，b/(2a)+(2a)/b有最專
小值2此時屬y有最小值2+5/2=9/2
6樓：匿名使用者
把復a+b=2代入，得制，y=1/a+4/b=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根bai下dub/2a×2a/b=9/2 ,當且zhi僅當b²=4a²取到dao
已知a>0，b>0，則1/a＋1/b＋（2倍根號ab）的最小值是多少？ 20
7樓：風雨江湖一書生
解：高中不等copy式最值一節，使用bai「均值不等式」求最值的前提條件
du是「zhi一正、二定、三相等」
在缺dao少條件的情況下，你這種問法是不合理的，可以說不存在最小值。
存在最小值的條件是 a = b =1，在這個條件下，最小值為 4.
道理如下：
1/a + 1/b + 2√(ab) (前兩項通分）
= （a+b)/(ab) + 2√(ab) (根據 a+b≥2√(ab)
≥ 2√(ab)/(ab) + 2√(ab) (此步「=」成立的條件是 a=b
= 2/√(ab) + 2√(ab) （再用均值不等式
≥ 2 √ (此步「=」成立的條件是 2/√(ab) =2√(ab) 即 ab=1
= 2√4
= 4故 a = b =1 時，最小值為 4.
8樓：匿名使用者
解：du
因為a>0，b>0，由基本zhi不等式1/a＋dao1/b ≥版 2√(1/ab)=2/√(ab)，同理權2/√(ab)+ 2√(ab)≥2√［ 2/√(ab)×2√(ab)］=2 √4=4，所以
1/a＋1/b＋2√(ab)≥4，即最小值為4。
9樓：高考
2/(a+b)+a+b
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少？ 請知道的幫看下,越詳細越好！謝謝
10樓：匿名使用者
將前兩項通分，則式子變為（a+b)/ab+2根號ab 因為a>0,b>0所以（a+b)>=2根號ab 那麼(a+b)/ab>=2/根號ab 所以（a+b)/ab+2根號ab>=2/根號ab+2根號ab>=4
11樓：匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab
=(1/根號
版權a-1/根號b)^2+2/根號(ab)+2根號(ab)=(1/根號a-1/根號b)^2+2[1/根號(ab)+根號(ab)]
=(1/根號a-1/根號b)^2+2^2+4≥4最小值4
12樓：匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab》2根號(1/ab)+2根號ab》4，當且僅當a=b=1時取等，連用了兩次均值不等式且兩次滿足等號成立條件相同，因此最小值是4
13樓：匿名使用者
因：a>0,b>0所以根據基本不等式（1/a）+（1/b）>=（2/根號ab）當且僅當a=b時取等號，同理可證2「（1/根號ab）+（1根號ab）」>=2*2。當且僅當a=b時最小值為4，>=是大於等於
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少？
14樓：匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab
>=2/根號（ab）+2根號(ab)
>=2*2=4
因此最小值為4
a=b=1時取得
15樓：匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab>=2根號1/ab+2根號ab>=2*2=4
所以最小值為4
16樓：匿名使用者
1/a+1/b+2根號ab>=2根號1/ab+2根號ab=2（根號1/ab+根號ab）>=2*2=4
其中等號成立的條件是1/a=1/b，且根號1/ab=根號ab，即a=b=1
所以最小值為4.
17樓：鶴壁市鑫興機械
∵a>0，b>0，所以1/a+1/b+2√ab≥2√1/ab+2√ab=2(√1/ab+√ab)≥2*2√1/ab*ab=2*2=4
18樓：夏日撲撲
最重要的就是化簡~ 首先將前兩項通分，（a+b)/ab+2根號ab ∵a>0,b>0∴（a+b)≥2根號ab 然後式子就是1/a+1/b+2根號ab≥2/根號下ab+2根號下ab然後2/根號下ab+2根號下ab≥4，∴最小值就是4~
已知a小於0，b大於0，且a的絕對值小於b的絕對值，用大於號連線a， a，b， a
b a a b 例如 a 2,b 3 a的絕 對值小於b的絕對值，說明a離原點的距離比b離原點的距離要遠，因此可得版出 a 小於 權b 那麼a的相反數是 a，a也就變為了正數，但絕對值還是要小於b的絕對值那麼答案就是 b小於a小於 a小於b 答案就是這個了。列 a 2 b 3 a 2 b 3 a的相...
已知a0,b0,則1b2根號ab的最小值是多
將前兩項通分,則式子變為 a b ab 2根號ab 因為a 0,b 0所以 a b 2根號ab 那麼 a b ab 2 根號ab 所以 a b ab 2根號ab 2 根號ab 2根號ab 4 已知a 0,b 0,則1 a 1 b 2根號ab的最小值是多少 原題是 已知a 0,b 0,則 1 a 1 ...
已知a0b0且ab1,求a2b
用均值不等式求啊 a 2 b 2 2ab 當a b是取等號 分母錯了吧?應該是a b吧?設a.b為實數,求a2 2ab 2b2 4b 5的最小值,並求此時a與b的值 a 2 2ab b 2 b 2 4b 4 9 a b 2 b 2 2 9,因為 a b 2大於或等於0,b 2 2大於或等於0,最小值...