1樓:麻花疼不疼
|,∵雙曲線duxa
?yb=1(a>zhi0,b>0)的左右焦點分別為f1,f2,p為雙dao曲線右支版一的任意一點
∴|權pf1|-|pf2|=2a,|pf1|=2a+|pf2|,∴|pf
||pf
|=(2a+|pf
|)|pf
|=4a
|pf|
+4a+|pf
| ≥8a,
當且僅當4a
|pf|
=|pf
|,即|pf2|=2a時取得等號
∴|pf1|=2a+|pf2|=4a
∵|pf1|-|pf2|=2a<2c,|pf1|+|pf2|=6a≥2c,
∴e∈(1,3]
故選d.
已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)左,右焦點分別為f1、f2.若在雙曲線右支上存在一點p使|pf1|=4|pf2|
2樓:節奏
||,∴|∵|pf1|=4|pf2|,
∴由雙曲線的定義可得|pf1|-|pf2|=3|pf2|=2a,∴|pf2|=2a3,
∵點p在雙曲線的右支上,
∴|pf2|≥c-a,
∴2a3
≥c-a,
∴e=ca≤5
3,∵e>1,
∴1 ∴雙曲線的離心率e的取值範圍為(1,53].故選:a. 已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1,f2,過f1的直線分別交雙曲線的兩條漸近線於點p 3樓:雪山 ∵qf1⊥qf2, ∴點q在圓zhix2+y2=c2.聯立 x+y=dao cy=bax 解得x=a y=b,( x=?a y=?b 捨去版). ∴q(a,b). ∴線段權f2q的中點p(a?c2,b 2).代入直線y=?bax 可得b2=?b a×a?c2, 化為c=2a,∴e=c a=2. 故答案2. 高中數學。已知雙曲線x的方程為x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1,f2,p為雙曲線右支上的任意 4樓:隨緣 |^^記|抄pf1|=m,|pf2|=n |pf1|2/|pf2|=m^bai2/n=(n+2a)^2/n=(n^2+4an+4a^2)/n =n+4a^2/n+4a≥2√(4a^2)+4a=8a當且僅du當n=4a^2/n,n^2=4a^2,n=2a時取等號 |pf1|2/|pf2|的zhi最小值為8a則n=2a能夠成立 ∵daon≥c-a ∴2a≥c-a,3a≥ce=c/a≤3,又e>1 ∴1 5樓: ^^x^bai2/a^du2-y^2/b^2=1pf1^2/pf2>=8a pf1^2/(pf1-2a)>=8a pf1^2-8apf1+16a^2>=0 (pf1-4a)^2>=0 pf1最小時, zhipf1=c+a 4a=c+a 3a=c e=c/a=3 則雙曲dao線離心率專的取值 範圍是屬e≥3 已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1和f1,點o為雙曲線的中心,點p在雙曲線的右支上 6樓:夏戀時光 ∵||解:f1(-c, 0)、f2(c,0),內切圓與x軸的切點是點a∵|內pf1|-|pf2|=2a,及圓的切線長容定理知,|af1|-|af2|=2a,設內切圓的圓心橫座標為x,則|(x+c)-(c-x)|=2a ∴x=a; 即|oa|=a, 在三角形pcf2中,由題意得,它是一個等腰三角形,pc=pf2,∴在三角形f1cf2中,有: ob=1 2cf1=1 2(pf1-pc)=1 2(pf1-pf2)=1 2×2a=a. ∴|ob|=|oa|. 故選b. 急!!!已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a大於0,b大於0)的左右焦點分別為f1、f2,點p在雙曲線的右支上,且|pf 7樓: |如圖所示,p點在雙曲線右支上活動, p點距左準線的距離等於|pf1|/e,p點距右準線的距離等於|pf2|/e, 兩者之比等於|pf1|/|pf2| ∴當p點位於雙曲線右支與x軸交點時,|pf1|/|pf2|取得最大值:|pf1|/|pf2|=(c+a)/(c-a)=(e+1)/(e-1),(分子分母同除以一個a) 也就是說,當(e+1)/(e-1)<4時,也有|pf1|/|pf2|<4 於是,由題中|pf1|=4|pf2|,有(e+1)/(e-1)≥4對於雙曲線有e>1,所以e+1≥4e-4,e≤5/3 8樓:匿名使用者 設pf2=x,則pf1=4x pf1=2a-pf2 4x=2a+x x=2/3a 若pf1f2為三角形 因為兩邊之和大於第三邊 則5x>2c x=2/3a 則c/a<5/3 若不為三角形 則c/a=5/3 最大值為5/3 由題意可知,一漸bai 近線方程為duy bax,則f2h的方程為 y 0 a b x c zhi代入漸近線方程y b ax可得dao h的座標為 內ac abc 故f2h的中 容點m c ac2 ab2c 根據中點m在雙曲線c上,c ac 4a?ab4b c 1,ca 2,故ca 2,故答案為 2... e c a 2 3 3,c a 2 4 3,a 2 b 2 a 2 4 3,b a 2 4 3 3,a 2 3b 2。專 顯然有屬 ab a 2 b 2 由三角形面積公式,容易得出 oa ob 3 2 ab ab 3 2 a 2 b 2 ab 2 3 4 a 2 b 2 3b 4 3 4 3b 2 ... 設pf1與圓相切bai 於點m,過f2做duf2h垂直於pf1於h,則h為pf1的中點zhi,所以 daof1m 1 4 pf1 因為 pf1f2是以pf1為底版邊的等腰三角權形,所以 pf2 f1f2 2c,再由橢圓的定義可得 pf1 2a pf2 2a 2c,又因為在直角 f1mo中,f1m 2...已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的左右焦
已知雙曲線x2a2y2b21的離心率e
設F1,F2分別為雙曲線x2a2y2b21a0,b