1樓：僕淑善鹹
解:增廣矩bai陣=2-3
0281
5212
3-11-1
7412
212r4-r2,r2-2r32-3
028-5
703-123-1
1-173
-40110
r1-2r4,r2-3r4,r3+r4-4500
-12-14190
0-426-5
10173
-40110
r2-4r1-45
00-122-10
066-5
10173
-40110
r3+r1,r4+r1+r2,r1+5r26000182
-1006
2010
5100
14r1*(1/6),r2*(-1)10
003-2
100-6
2010
5100
14r2+2r1,r3-2r1,r4-r1100030
1000
0010
-1000
11方程組du
的解為:
(3,0,-1,1)^t.
注:化梯矩陣採zhi用了非常規的dao方內法,目的是避免容
分數運算
2樓：斂亦凝典元
這個就方程組加加減減
就差不多了
最後用一個量表示其他三個量
最後帶入一個方程組即可求解
如果學了線性代數，可以考慮用克拉姆法則來求相應的弄些行列式變換就比較簡單了。。。
解線性方程組 2x1-3x2+2x4=8 x1+5x2+2x3+x4=2 3x1-x2+x3-x4=7 4x1+x2+2x3+2x4=12 10
3樓：匿名使用者
解: 增廣矩陣=
2 -3 0 2 8
1 5 2 1 2
3 -1 1 -1 7
4 1 2 2 12
r4-r2,r2-2r3
2 -3 0 2 8
-5 7 0 3 -12
3 -1 1 -1 7
3 -4 0 1 10
r1-2r4,r2-3r4,r3+r4
-4 5 0 0 -12
-14 19 0 0 -42
6 -5 1 0 17
3 -4 0 1 10
r2-4r1
-4 5 0 0 -12
2 -1 0 0 6
6 -5 1 0 17
3 -4 0 1 10
r3+r1,r4+r1+r2,r1+5r26 0 0 0 18
2 -1 0 0 6
2 0 1 0 5
1 0 0 1 4
r1*(1/6),r2*(-1)
1 0 0 0 3
-2 1 0 0 -6
2 0 1 0 5
1 0 0 1 4
r2+2r1,r3-2r1,r4-r1
1 0 0 0 3
0 1 0 0 0
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 1
方程組的解為: (3,0,-1,1)^t.
注: 化梯矩陣採用了非常規的方法, 目的是避免分數運算
4樓：匿名使用者
這個就方程組加加減減 就差不多了 最後用一個量表示其他三個量 最後帶入一個方程組即可求解
如果學了線性代數，可以考慮用克拉姆法則來求 相應的弄些行列式變換就比較簡單了。。。
5樓：郭小建
我表示連題目都米有看懂
求非齊次線性方程組的一個解x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+2x4=3
6樓：格子裡兮
x1+x2=5 (1)
2x1+x2+x3+2x4=1 (2)
5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)(3)-(2):3x1+2x2+x3=2
x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1由(1)得：x2=5-x1
分別代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1-3+2x4=1
x4=2
所以方程組的解是：
x1=t
x2=5-t
x3=-8-t
x4=2
比如t=0時
x1=0
x2=5
x3=-8
x4=2
7樓：周華飛
齊次增廣矩陣
c =1 1 0 0 52 1 1 2 15 3 2 2 3化為階梯型
c=1 0 1 0 -80 1 -1 0 130 0 0 1 2由於r（a）=r(c)=3<4
故該方程有（4-3）=1個基礎解系，
特解為x =
-81302
通解為y=-11
10齊次方程的解為x=x+ky，其中k為實數
第二題同樣方法
齊次增廣矩陣
d =1 -5 2 -3 115 3 6 -1 -12 4 2 1 -6化為階梯型
d=1 0 9/7 -1/2 1
0 1 -1/7 -1/2 1
0 0 0 0 0
由於r（a）=r(c)=2<4
故該方程有（4-2）=2個基礎解系，
特解為x =
0-17/9
7/90
通解為y1=
-9/7
1/71
0y2=
1/21/201
齊次方程的解為x=x+k1*y1+k2*y2，其中k1,k2為實數
求非齊次線性方程組x1+2x2-x3+3x4=3,2x1+5x2+2x3+2x4=7,3x1+7x2+x3+5x4=10的全部解（用基礎解系表示）
8樓：demon陌
具體回答見圖：
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
（3）設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示。
對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩）小於等於m（矩陣的行數），若mr,則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。
9樓：
1 2 -1 3 3
2 5 2 2 7
3 7 1 5 10
1 2 -1 3 3
0 1 4 -4 1
0 1 4 -4 1
1 0 -9 11 1
0 1 4 -4 1
0 0 0 0 0
取x3=1 x4=0時
x1=10 x2=-3
取x3=0 x4=1時
x1=-10 x2=5
那麼基礎解系就是
k1(10,-3,1,0)+k2(-10,5,0,1) ?
最後一步不確定，太久沒用不記得了
解線性方程組{2x1-5x2+2x3-3x4=0,x1+2x2-x3+3x4=0,-2x1+14x2-6x3+12x4=0}一般解
10樓：匿名使用者
2 -5 2 -3 0 -9 4 -9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 -1 3 1 2 -1 3 1 2 -1 3 1 2 -1 3 1 0 -1/9 1
-1 7 -3 6 0 9 -4 9 0 9 -4 9 0 1 -4/9 1 0 1 -4/9 1
選x3、
x4為多於bai未知du數，那麼線性zhi
方程組的解dao為：
x1 = x3/9 - x4 (1)
x2 = 4x3/9 - x4 (2)
其中：回x3、x4取值任意答。
11樓：糖糖
請採納。
已知線性方程組 x1+x2+2x3-3x4=1 x1+2x2-x3+2x4=3 2x1+3x2+x3-x4=b
12樓：欒梓維銳書
1}+k1+k2
k1,0
13樓：富察運旺虞雀
解：把原方程組du的係數增廣矩陣作初zhi等變換，得12
-121（行：dao
專no2
-2×no2）12
-121（行：no3
+no2）24
115—
屬———
————
＞003
-33——
————
——＞-1
-2-21-4
（行：no3
+no2）00
-33-3（行：no2
×(1/3)）12
-1211
2012
001-1
1———
————
—＞00
1-110
0000
0000
0∴x2和x4是自由變數，原方程組等價於x1=-2*x2-x4
+2x3=
x4+1x2
1x20令
向量v1=x4
=0，向量v1=x4
=1代入解得，原方程組的一個基礎解係為x1v
=v1+v2=x2
=+x3x4
∴原方程組的全部解為x1v
=c1*v1+c2*v2=x2
=c1*
+c2*
x3x4
其中，c1、c2為任意實數
歡迎追問
o(∩_∩)o~
已知線性方程組:x1+x2+x3+x4+x5=a,3x1+2x2+x3+x4-3x5=0,x2+2x3+2x4+6x5=b,5x1+4x2+3x3+3x4-x5=2.求當a,b
14樓：匿名使用者
:x1+x2+x3+x4+x5=a,①
3x1+2x2+x3+x4-3x5=0,②x2+2x3+2x4+6x5=b,③
5x1+4x2+3x3+3x4-x5=2④先消去x1,①*3-②，x2+2x3+2x4+6x5=3a,①*5-④，x2+2x3+2x4+6x5=5a-2,∴方程組有解時5a-2=3a,a=1.由③，b=3.
(2)x3=m,x4=n,x5=p,其中m,n,p是任意數，由③，x2=3-2m-2n-6p,
代入①，x1=m+n+5p-2.
求下列線性方程組 2X1 5X2 2X3 3X4 0 X1 2X2 X3 3X4 0 2X1 14X2 6X3 12X
後面bai都是0所以就不寫了du 2 5 2 3 1 2 1 3 2 14 6 12 行3 行1 2 5 2 3 1 2 1 3 0 9 4 9 行2 2 行1 2 5 2 3 0 9 4 9 0 9 4 9 然後消去一行zhi 2 5 2 3 0 9 4 9 設daox3 u,x4 t 2 5 2...
解線性方程組x1 2x2 3x3 4x4 5 2x1 4x2 4x3 6x4 8 x1 2x2 x3 2x
x1 2x2 3x3 4x4 5 1 2x1 4x2 4x3 6x4 8 2 x1 2x2 x3 2x4 3 3 1 3 2x1 4x2 4x3 6x4 8 equation 2 rank of system of equtions 2 1 2 3 x1 2x2 x3 1 x3 x1 2x2 1 4...
已知非齊次線性方程組x1 x2 2x3 0,x2 2x2 ax3 1,x1 x2 6x3 2b,討論a,b取何值時,方
解復 增廣矩陣 1 1 2 0 1 2 a 1 1 1 6 2b r2 r2,r3 r1 1 1 2 0 0 1 a 2 1 0 2 4 2b r3 2r2 1 1 2 0 0 1 a 2 1 0 0 2a 2b 2 a 制0 時,方程組有唯一解 a 0,且b 1時,方程組有無 窮多解.已知非齊次線...