1樓：西江樓望月
後面bai都是0所以就不寫了du
2 -5 2 -3
1 2 -1 3
-2 14 -6 12
行3+行1
2 -5 2 -3
1 2 -1 3
0 9 -4 9
行2*2-行1
2 -5 2 -3
0 9 -4 9
0 9 -4 9
然後消去一行zhi
2 -5 2 -3
0 9 -4 9
設daox3=u,x4=t
2 -5 2 -3 0
0 9 -4 9 0
0 0 1 0 u
0 0 0 1 t
隨便專解了屬
2 -5 2 -3 0
0 1 0 0 (4u/9)-t0 0 1 0 u
0 0 0 1 t
2 0 0 0 3t-2u+5((4u/9)-t)0 1 0 0 (4u/9)-t0 0 1 0 u
0 0 0 1 t
2x1=3t-2u+20u/9-5t=-2t+2u/9x1=-t+u/9
x2=-t+4u/9
x3=u
x4=t
你也可以設x1,x2=u,t 不過比較難算就是了
解線性方程組{2x1-5x2+2x3-3x4=0,x1+2x2-x3+3x4=0,-2x1+14x2-6x3+12x4=0}一般解
2樓：匿名使用者
2 -5 2 -3 0 -9 4 -9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 -1 3 1 2 -1 3 1 2 -1 3 1 2 -1 3 1 0 -1/9 1
-1 7 -3 6 0 9 -4 9 0 9 -4 9 0 1 -4/9 1 0 1 -4/9 1
選x3、
x4為多於bai未知du數，那麼線性zhi
方程組的解dao為：
x1 = x3/9 - x4 (1)
x2 = 4x3/9 - x4 (2)
其中：回x3、x4取值任意答。
3樓：糖糖
請採納。
求非齊次線性方程組x1+2x2-x3+3x4=3,2x1+5x2+2x3+2x4=7,3x1+7x2+x3+5x4=10的全部解（用基礎解系表示）
4樓：demon陌
具體回答見圖：
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
（3）設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示。
對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩）小於等於m（矩陣的行數），若mr,則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。
5樓：
1 2 -1 3 3
2 5 2 2 7
3 7 1 5 10
1 2 -1 3 3
0 1 4 -4 1
0 1 4 -4 1
1 0 -9 11 1
0 1 4 -4 1
0 0 0 0 0
取x3=1 x4=0時
x1=10 x2=-3
取x3=0 x4=1時
x1=-10 x2=5
那麼基礎解系就是
k1(10,-3,1,0)+k2(-10,5,0,1) ?
最後一步不確定，太久沒用不記得了
求解下列齊次線性方程組 x1+2x2+x3-x4=0 3x1+6x2-x3-3x4=0 5x1+1
6樓：zzllrr小樂
對係數增廣矩陣，進行e68a8462616964757a686964616f31333339663931初等行變換，得出化簡結果
1 2 1 -1 03 6 -1 -3 05 10 1 -5 0第2行,第3行, 加上第1行×-3,-5
1 2 1 -1 00 0 -4 0 00 0 -4 0 0第1行,第2行, 加上第3行×1/4,-11 2 0 -1 00 0 0 0 00 0 -4 0 0第3行, 提取公因子-4
1 2 0 -1 00 0 0 0 00 0 1 0 0顯然x3=0
令x2=x4=1，則x1=1
令x2=0, x1=1，則x4=1
令x1=0，x2=1，則x4=2
則基礎解系是
(1 1 0 1)t (1 0 0 1)t (0 1 0 2)t因此通解是
k1(1 1 0 1)t + k2(1 0 0 1)t + k3(0 1 0 2)t
其中k1、k2、k3是不同時為0的常數
求方程組①x1+x2+2x3-3x4=0;②3x1+2x2-x3+2x4=0;③x1-5x3+8x4=0;的通解。
7樓：火槍連擊
x1 = 5 x3 - 8 x4
x2 = -7 x3 + 11 x4
x3 x4為自由變元，可以隨便從r上取
求線性方程組﹛x1+2x2-x3+2x4=1;2x1+4x2+x3+x4=5;-x1-2x2-2x3+x4=-4
8樓：一生一個乖雨飛
解：把原方程組的係數增廣矩陣作初等變換，得
1 2 -1 2 1 （行：no2 - 2×no2） 1 2 -1 2 1 （行：no3 + no2）
2 4 1 1 5 — — — — — — — — ＞ 0 0 3 -3 3 — — — — — — — — ＞
-1 -2 -2 1 -4 （行：no3 + no2） 0 0 -3 3 -3 （行：no2 ×(1/3)）
1 2 -1 2 1 1 2 0 1 2
0 0 1 -1 1 — — — — — — — — ＞ 0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
∴x2和x4是自由變數，原方程組等價於
x1 = - 2*x2 - x4 + 2
x3 = x4 + 1
x2 1 x2 0
令 向量v1 = x4 = 0 ， 向量v1 = x4 = 1
代入解得，原方程組的一個基礎解係為
x1v = v1+v2 = x2 = +
x3x4∴原方程組的全部解為
x1v = c1*v1+c2*v2 = x2 = c1* + c2*
x3x4其中，c1、c2為任意實數
解線性方程組 2x1-3x2+2x4=8 x1+5x2+2x3+x4=2 3x1-x2+x3-x4=7 4x1+x2+2x3+2x4=12 10
9樓：匿名使用者
解: 增廣矩陣=
2 -3 0 2 8
1 5 2 1 2
3 -1 1 -1 7
4 1 2 2 12
r4-r2,r2-2r3
2 -3 0 2 8
-5 7 0 3 -12
3 -1 1 -1 7
3 -4 0 1 10
r1-2r4,r2-3r4,r3+r4
-4 5 0 0 -12
-14 19 0 0 -42
6 -5 1 0 17
3 -4 0 1 10
r2-4r1
-4 5 0 0 -12
2 -1 0 0 6
6 -5 1 0 17
3 -4 0 1 10
r3+r1,r4+r1+r2,r1+5r26 0 0 0 18
2 -1 0 0 6
2 0 1 0 5
1 0 0 1 4
r1*(1/6),r2*(-1)
1 0 0 0 3
-2 1 0 0 -6
2 0 1 0 5
1 0 0 1 4
r2+2r1,r3-2r1,r4-r1
1 0 0 0 3
0 1 0 0 0
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 1
方程組的解為: (3,0,-1,1)^t.
注: 化梯矩陣採用了非常規的方法, 目的是避免分數運算
10樓：匿名使用者
這個就方程組加加減減 就差不多了 最後用一個量表示其他三個量 最後帶入一個方程組即可求解
如果學了線性代數，可以考慮用克拉姆法則來求 相應的弄些行列式變換就比較簡單了。。。
11樓：郭小建
我表示連題目都米有看懂
求齊次線性方程組 x1-x2+5x3-x4=0;x1+x2-2x3+3x4=0;3x1-x2+8x3+x4=0;x1+3x2-9x3+7x4=0.基礎解系和通解？
12樓：匿名使用者
自由未知量x3,x4任取一組線性無關的向量都可得基礎解系
其中較簡單的一組就是 (1,0), (0,1).
方程組的解用列向量表示, 主要是考慮到線性方程組的矩陣形式 ax=b, 其中x是列向量.
解線性方程組2X1 3X2 2X4 8 X1 5X2 2X
解 增廣矩bai陣 2 3 0281 5212 3 11 1 7412 212r4 r2,r2 2r32 3 028 5 703 123 1 1 173 40110 r1 2r4,r2 3r4,r3 r4 4500 12 14190 0 426 5 10173 40110 r2 4r1 45 00 ...
已知非齊次線性方程組x1 x2 2x3 0,x2 2x2 ax3 1,x1 x2 6x3 2b,討論a,b取何值時,方
解復 增廣矩陣 1 1 2 0 1 2 a 1 1 1 6 2b r2 r2,r3 r1 1 1 2 0 0 1 a 2 1 0 2 4 2b r3 2r2 1 1 2 0 0 1 a 2 1 0 0 2a 2b 2 a 制0 時,方程組有唯一解 a 0,且b 1時,方程組有無 窮多解.已知非齊次線...
求非齊次線性方程組2x1 x2 x3 2,x1 2x2 x3x1 x2 2x
x1 x2 5 1 2x1 x2 x3 2x4 1 2 5x1 3x2 2x3 2x4 3 3 3 2 3x1 2x2 x3 2 x3 2 3x1 2x2 2 2 x1 x2 x1 8 x1由 1 得 x2 5 x1 分別代入 2 得 2x1 5 x1 8 x1 2x4 1 3 2x4 1 x4 2...