1樓：匿名使用者
^(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)
錯啦左邊是要求
對x求導，所以(1/y')'的外面的導數應該是對回x,而裡邊的y'是y對x導數
所以應該用x過渡一答
下：1/y'--->x---->y
即先讓1/y'對x求導，(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)
再乘以x對y求導 1/y'
故答案為（-1)y''/(y')^3
2樓：匿名使用者
方法一：你先copy求出反函式，再求一bai階導，之後再求次導方法二du：不求反函zhi數，利用反函式的dao導數與原函式的導數之間的關係，求出一階導，之後再求二階導。
你的結論是由這種方法得到的，不過你的答案不對，是平方而不是3次方。
這種問題重要的是你要掌握方法，針對不同的問題，你能求出高階導就行。
這種單獨函式的高階求導，五階之內就是一階一階求的，多了，就推測，再證明，最後得結果
3樓：申工程師
必須bai理解,
解決這類問題，必須回du答這些問zhi題：
1、這個函
dao數是關於誰為版自變數的函式
（在多元權函式求偏導很重要）
2、你是在對誰求導，要明確（別小看這，做著做著你就會忘記）y=e^x的反函式的二階導數是什麼？
(-1)y''/(y')^3,？？？？？
求反函式：y=lnx 對嗎，
求二階導數，肯定是對x求導啥~ -1/x^2一維的情況很簡單，重點在二維；原函式與反函式的知識會一種就夠，性質知道，這就夠了；
把我上面寫那兩條記住了，然後去做題，問題就不大了
反函式的二階導數問題；求解
4樓：匿名使用者
x'=(dx/dy)=1/y' 兩邊對自y求導，由於bai(1/y')是x的函du
數，x是y的函式，所以zhix是中間變數，這樣，dao兩邊對y求導：
x'『=(1/y')對y求導
=[(1/y')對x求導]乘以[x對y求導]=[-y''/(y')^2][1/y']
反函式二階導數公式是怎麼推匯出來的
5樓：x證
^推導步驟如下：
baiy=f(x)
要求d^du2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
拓展資料：zhi
反函式dao的導函式：
在這裡要說明的是，y=f(x)的反函式應該是x=f-1(y)。只不過在通常的情況下，我們將x寫作y，y寫作x，以符合習慣。所以，雖然反函式和直接函式不互為倒數，但是各自導函式求出後，二者卻是互為倒數。
6樓：費倫茲
^過程如下：
y=f(x)
要求d^2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
拓展資料：
二階函式的代數記法
二階導數記作版
即權y''=（y'）'。
例如：y=x²的導數為y'=2x，二階導數即y'=2x的導數為y''=2。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的並不是冪。
7樓：匿名使用者
反函式二階導數公式的推匯出來，是專業知識才能完成的
8樓：前回國好
y=f(x)
要求d^2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
9樓：匿名使用者
怎麼感覺今年數二要考
隱函式的二階導數，隱函式 二階導數
二階求導，就是把一階導再關於x求一次導 即對 x 2 z 求導 注意z是關於x y的函式，所以對分母求導是負的z關於x的偏導 第一個等號後面的是定義，沒什麼好解釋的 第二個等號後，好像就出結果了吧，1 2 z 求二階導的時bai候，就是把du上面那步的結果 zhix 2 z 再次對x求導dao數。因...
求二階偏導數，過程，求函式的二階偏導數 要過程 。
解 z x 3yx ycosxy z x 6xy y sinxy z y x xcosxy z y x cosxy z x y 3x cosxy xysinxy 複合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的 紅色問好的那一步 求詳細過程 鏈式求導 chain rule。複合函式的求導法則，u是 的函...
凹凸性與函式一階導數二階導數的關係
二階導數大於零為凹 下凸 二階導數小於零為凸 上凸 凹凸性與一階導數無關 函式的凹凸性為什麼要用二階導數 一階導數反映的是函式斜率,而二階導數反映的是斜率變化的快慢,表現在函式的影象上就是函式的凹凸性。f x 0,開口向上,函式為凹函式,f x 0,開口向下,函式為凸函式。凸凹性的直觀理解 設函式y...