1樓：rax4超風
在複變函式中可導與可微是等價的。函式在某點可導（可微）並不一定在這點解析。但是，函式在某點解析並一定在這點可導（可微）。
解析：函式在某點可導且在它的鄰域也可導，則稱函式在這點解析。
複變函式可微 和 解析的條件的問題。
2樓：匿名使用者
可微和可導是完全等價的
判斷複變函式是否可微通常的依據是「柯西-黎曼方程」
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一點z0=x0+iy0可導，等價於u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)處可微，且在這點處滿足ux=vy和vx=-uy[注：ux,uy,vx,vy的下標表示u,v對其的偏導數]
而至於u(x,y),v(x,y)可微的定義是什麼，這就是實函式的概念了，可以複習一下多元微積分的知識
如果函式f(z)在z0的某個鄰域處處可導，就說f(z)在z0處解析
如果函式f(z)在(開)區域d內處處可導，就說f(z)在區域d內解析，或者稱f(z)是d上的解析函式
一般不定義閉區域上的解析函式
區別就是：可導、可微可以只在一點或者一條曲線上成立，也可以在區域、閉區域上成立，但可微只能在區域(或者點的鄰域)內成立。
3樓：公孫藏
複變函式在一點可微根據定義即在該點的差商極限存在，在一點解析指的是在該點的一個鄰域內可微。
解析比可微強，正是因為有了解析的概念，複變函式才和多變數函式區別開來。
4樓：佩恩0佐助
可微和可導完全是兩個概念，複變函式可微和實變函式可微完全不一樣，不要被誤導了。
複變函式的可微性與解析性有什麼異同
5樓：玄色龍眼
在z處可導或可微是指只要在z這一點處可導或可微就行了
在z處解析，則要求在z的某一鄰域內處處可導
解析比可微的條件要強
6樓：禚平凡渠永
複變函式f(z)在區域d內可微(可導)的充要條件是f(z)在區域d內解析
複變函式f(z)在點a處解析，不僅要求在該點處的導數存在，而且存在a的一個領域，該領域內所有的點處，f(z)都可導。由此可見，函式f(z)在一點a處解析的要求要比可導的要求嚴格得多。
7樓：匿名使用者
f(z)在某點可微：在z該點可微
f(z)在某點解析：指f(z)在該點的某一鄰域內解析（注意是某一領域）
複變函式的可導性與解析性有什麼不同
8樓：玄色龍眼
可導是點的性質，一般說在某點處可導，
如果說在d上可導，則是指在d內的每一點都可導。
解析是點的鄰域的性質，在z處解析是指在z的某一個鄰域d內處處可導。
在z處可導但在z處不一定解析，但在z處解析則在z處一定可導。
解析的性質要比可導要強。
複變函式中可微與可導的關係？ 10
9樓：匿名使用者
和在實變函式中是一樣的， 函式再一點可導和可微是等價的。 複變函式裡重要的是函式是否解析。
10樓：進夫成晴嵐
等價具體說函式z=u+iv點導與微等價柯西黎曼條件說函式實部虛部構實函式要微(導)並複變函式本身微別弄混
複變函式的可微性與解析性有何異同
11樓：匿名使用者
可微也就是可導。
在一點處解析 可推出 可微 . 反之不成立。
在區域上解析 等價於 可微 .
12樓：同賢樊暉
複變函式f(z)在區域d內可微(可導)的充要條件是f(z)在區域d內解析
複變函式f(z)在點a處解析，不僅要求在該點處的導數存在，而且存在a的一個領域，該領域內所有的點處，f(z)都可導。由此可見，函式f(z)在一點a處解析的要求要比可導的要求嚴格得多。
可微和可導有什麼區別？
13樓：我是一個麻瓜啊
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。 多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
擴充套件資料：可微：設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
可導：即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式
14樓：多看一眼永遠
一元函式中，可微和可導是等價的
多元函式中，某一點可微的條件是在所有方向上都可導
15樓：小想的小世界
準確地說，解析函式
是複變函式論中的概念。簡述如下：
如果複變函式在一點及其鄰域內可導（即可微），則稱函式在該點解析；
如果複變函式在（開）區域內可導（即可微），則稱函式在該（開）區域內解析。
注意，在一點可導與一點解析是截然不同的，但在一（開）區域內可導與該（開）區域內解析是一致的。
設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義:
(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
16樓：夢蓮雪瑩
可微是指一條曲線能被分割為很多無窮小小片段，並且沒有斷點可導是指不僅可微還是光滑
可微不一定可導，可導一定可微採納哦
解析函式可導與可微的關係是什麼，網上說多元函式可微一定可導，但我
17樓：匿名使用者
可微和可導是等價的，不管實變函式還是複變函式，可微即可導，這是根據定義來的。
滿足柯西黎曼方程的複變函式才能稱作解析函式，可微指的是實部和虛部分別可微，也就是分別可導。
複變函式中在一點可微與可導等價嗎？可微只要求偏導連續就
等價。把複變函式看作複數z的函式，它的可導 可微的性質跟一元函式是一樣的，而一元函式在一點的可微與可導是等價的，所以。不等價,複變函式跟實變函式不同,實變函式是由多個自變數到一個函式值的對映,複變函式則是由兩個自變數 實部與虛部 到兩個函式值 實部與虛部 的對映.複變函式的可微就是這兩個函式值都關於...
函式可微跟可導有什麼關係,可微和可導有什麼區別
一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。多元函式可微必可導,而反之不成立。可微必可導,可導不一定可微,可導是可微的必要非充分條件。採納哦 例如y 5x 就是y的導數是5x 如果是微分 就是dy 5xdx 就是說y dy dx 可微和可導有什麼區別?一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。多元函式...
函式可微是否一定有導函式,判斷對錯可導函式不一定是可微函式
函式可微,導數或者偏導數一定存在,這個對一元函式和多元函式都適用。反過來,一元函式和多元函式就不一樣了。導數存在,一元函式可微,到多元函式偏導數都存在也不一定可微,可能不可微。一元函式可微和可導是同一個意思 判斷對錯 可導函式不一定是可微函式 對在一元函式中,可導必可微,可微必可導。但對於多元函式,...