1樓：匿名使用者
可微和可導是完全等價的
判斷複變函式是否可微通常的依據是「柯西-黎曼方程」
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一點z0=x0+iy0可導，等價於u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)處可微，且在這點處滿足ux=vy和vx=-uy[注：ux,uy,vx,vy的下標表示u,v對其的偏導數]
而至於u(x,y),v(x,y)可微的定義是什麼，這就是實函式的概念了，可以複習一下多元微積分的知識
如果函式f(z)在z0的某個鄰域處處可導，就說f(z)在z0處解析
如果函式f(z)在(開)區域d內處處可導，就說f(z)在區域d內解析，或者稱f(z)是d上的解析函式
一般不定義閉區域上的解析函式
區別就是：可導、可微可以只在一點或者一條曲線上成立，也可以在區域、閉區域上成立，但可微只能在區域(或者點的鄰域)內成立。
2樓：公孫藏
複變函式在一點可微根據定義即在該點的差商極限存在，在一點解析指的是在該點的一個鄰域內可微。
解析比可微強，正是因為有了解析的概念，複變函式才和多變數函式區別開來。
3樓：佩恩0佐助
可微和可導完全是兩個概念，複變函式可微和實變函式可微完全不一樣，不要被誤導了。
求大神解救！複變函式問題！可微、解析性問題～
4樓：
實變函式：一般已知的初等函式在其定義域內都可微分，複變函式：同樣，一般已知的的初等複變函式在其定義域內也都可微分剛才講的有出入，找到了複變函式可微的重要條件，按照這個重要條件去證明，
複變函式的可微性與解析性有什麼異同
5樓：玄色龍眼
在z處可導或可微是指只要在z這一點處可導或可微就行了
在z處解析，則要求在z的某一鄰域內處處可導
解析比可微的條件要強
6樓：禚平凡渠永
複變函式f(z)在區域d內可微(可導)的充要條件是f(z)在區域d內解析
複變函式f(z)在點a處解析，不僅要求在該點處的導數存在，而且存在a的一個領域，該領域內所有的點處，f(z)都可導。由此可見，函式f(z)在一點a處解析的要求要比可導的要求嚴格得多。
7樓：匿名使用者
f(z)在某點可微：在z該點可微
f(z)在某點解析：指f(z)在該點的某一鄰域內解析（注意是某一領域）
複變函式的可微性與解析性有何異同
8樓：匿名使用者
可微也就是可導。
在一點處解析 可推出 可微 . 反之不成立。
在區域上解析 等價於 可微 .
9樓：同賢樊暉
複變函式f(z)在區域d內可微(可導)的充要條件是f(z)在區域d內解析
複變函式f(z)在點a處解析，不僅要求在該點處的導數存在，而且存在a的一個領域，該領域內所有的點處，f(z)都可導。由此可見，函式f(z)在一點a處解析的要求要比可導的要求嚴格得多。
請問，複變函式中可導與可微與解析都有什麼區別與聯絡，為什麼會這麼複雜，有什麼推薦書籍，謝謝！
10樓：rax4超風
在複變函式中可導與可微是等價的。函式在某點可導（可微）並不一定在這點解析。但是，函式在某點解析並一定在這點可導（可微）。
解析：函式在某點可導且在它的鄰域也可導，則稱函式在這點解析。
求複變函式的可導性和解析性 50
11樓：張晉海
設函式f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區域d內確定,那麼f(z)點z=x+iy∈d可微的充要條件是：在點z=x+iy,u(x,y)及v(x,y)可微,並且əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx.
設函式f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區域d內確定,那麼f(z)在區域d內解析的充要條件是：
u(x,y)及v(x,y)在d內可微,而且在d內成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx.
12樓：
......兩本書的東西你要幾句話怎麼說清。。。\r\n複變函式是研究複數的可導性 解析性 以及它的幾類積分含有其泰勒級數 洛朗級數 留數;\r\n拉氏變換 屬於積分變換那本書 俺們還沒學，你可以自己買這兩本書看看。
\r\n《複變函式》《積分變換》 都是工程數學類書。
請問，複變函式中可導與可微與解析都有什麼區別與聯絡，為什麼會
在複變函式中可導與可微是等價的。函式在某點可導 可微 並不一定在這點解析。但是，函式在某點解析並一定在這點可導 可微 解析 函式在某點可導且在它的鄰域也可導，則稱函式在這點解析。複變函式可微 和 解析的條件的問題。可微和可導是完全等價的 判斷複變函式是否可微通常的依據是 柯西 黎曼方程 f z u ...
複變函式留數的問題,複變函式留數的問題
z 1 是該函式的二級極點,根據書上的m級極點的留數公式,res f z 1 z趨近於 1時 z 1 2 f z 對z的一階導 專數,結果是 1 z 2 cos 1 z 在z 1時的取值,答屬案是 cos1.複變函式關於留數的問題 z 0是二級極點會判斷,極點的留數求法你也會,我猜你是做到 4z 1...
複變函式中為什麼解析函式的積分仍然是解析的
這是不需要通過式子copy來證明的。否則會陷入迴圈論證之中。先來看下面的說法 紅方框中說明,一個函式在某個區域解析的充要條件是它在這個區域內可導。當然這是上圖中的兩個定義所推匯出來的,具體的推導過程會涉及集合運算,而不會出現常規意義上的等式。然後回到要證明的問題。既然題目中說到了 解析函式的積分 那...