1樓：吉祿學閣
用逆推法:
f(4)(0)>0
說明其三階導數為增函式，又f'''(0)=0,所以x>0的時候，f'''(x)>0
進一步斷定f''(x)為增函式，又f''(0)=0,同理x>0的時候，f''(x)>0
從而得到f'(x)為增函式，依次推理，則x=0為函式f(x)的一個極小值點。
若f"(0)=4，f(x)/x在x趨近0時為0。求f(x)/x^2
2樓：匿名使用者
lim(x→0)[f'(x)/x]=4,到這一步都沒問題bai但接du下來你想用lim(x→zhi0)f'(x)=f'(0)=lim(x→0)f(x)/x來化簡,就有問dao題了
因為lim(x→0)f'(x)=f'(0),你是默版認了lim(x→0)[f'(x)/x]=lim(x→0)f'(x)/lim(x→0)x,但由於分母極限
權=0,不適合四則運演算法則,所以你接下來的都是錯的.
正確做法應該是做到lim(x→0)[f'(x)/x]=4之後,由於分子分母極限都是0,用洛必達法則,即lim(x→0)[f'(x)/x]=lim(x→0)f''(x)=4(這一步是為了證明二階導數在x=0處也連續)
lim(x→0)f(x)/x²
=lim(x→0)f'(x)/2x
=lim(x→0)f''(x)/2
=1/2*lim(x→0)f''(x)
=1/2*f''(0)=2
3樓：不能給三十錢
f（0）=0,f'(0)=0怎麼得出的？
設函式y=f(x)二階可導，f'(x)大＞0,f''(x)＞0,又△y=f(x+△x)-f(x),
4樓：匿名使用者
f'(x)＞0 f(x)單增
f''(x)>0 f(x)下凹
ddy>△y>0
5樓：匿名使用者
f'(x)＞0 f(x)單增
f''(x)>0 f(x)下凹
設f(x)有連續的導數，f(0)=0，且f'(0)=b，若函式f(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；a，x=0；在x=0處連續，求常數a
6樓：
只有第一和第三問有解：
第一個問題：函式在0點連續，則limf(x)=f(0)=a；
limf(x)=lim=lim=f'(0)+a=a+b；
所以 a=a+b；
第二個問題：在x→0時f(x)不與x³同階；
第三問：lim=lim
=lim=lim
=lim=1/6；
第四個問題：函式在0點不可導，無法繼續求解；
第五個問題：太複雜，n不用具體數值無法用有限表示式表示；
若f(x)在[a,b]上具有n階導數，且f(a)=f′(b)=f〃(b)=...=fⁿ(b)=0，證明必存在ζ
7樓：九頂山上雪
您好，看到bai您的問
題很久沒有人來du
回答，但是
zhi問題過期無人回答會被dao扣分的並且你的懸賞分回也會答被沒收！所以我給你提幾條建議，希望對你有所幫助：
一，你可以選擇在正確的分類和問題回答的高峰時段（中午11：00-3:00 晚上17:00-24:00）去提問，這樣知道你問題答案的人才會多一些，回答的人也會多些。
二，你可以請教老師，問問同學，共同學習互相進步
三，您可以到與您問題相關專業**論壇裡去看看，那裡聚集了許多專業人才，一定可以為你解決問題的。
四，網上很多專業論壇以及知識平臺，（如作業幫）上面也有很多資料，我遇到專業性的問題總是上論壇求解決辦法的。
五，將你的問題問的細一些，清楚一些！讓人更加容易看懂明白是什麼意思！
~\(^o^)/~祝學習進步~~~
希望對你有幫助，你的採納就是我們回答的動力！帥氣又萌萌噠你不要忘了採納
若f(x)在[a,b]上具有n階導數，且f(a)=f′(b)=f〃(b)=...=fⁿ(b)=0， 5
8樓：鄞洛
f(x)在x=b泰勒，帶拉格朗日餘項，再將x=a代入
9樓：匿名使用者
因為f′（x）連續，不妨設f′+（a）＞0，f′-（b）＜0．因為f（x）在區間[a，b]上具版有二階導
數，故權其一階導數連續．因為f′+（a）＞0，f′-（b）＜0，由連續函式的保號性可得，?ξ2∈（a，a+ε），η2∈（b-ε，b），使得f（ξ2）＞0，f（η2）＜0，從而
10樓：匿名使用者
您好，看復到您的
問題很久沒有人制來回答，但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收！所以我給你提幾條建議，希望對你有所幫助：
一，你可以選擇在正確的分類和問題回答的高峰時段（中午11：00-3:00 晚上17:00-24:00）去提問，這樣知道你問題答案的人才會多一些，回答的人也會多些。
二，你可以請教老師，問問同學，共同學習互相進步
三，您可以到與您問題相關專業**論壇裡去看看，那裡聚集了許多專業人才，一定可以為你解決問題的。
四，網上很多專業論壇以及知識平臺，（如作業幫）上面也有很多資料，我遇到專業性的問題總是上論壇求解決辦法的。
五，將你的問題問的細一些，清楚一些！讓人更加容易看懂明白是什麼意思！
~\(^o^)/~祝學習進步~~~
希望對你有幫助，你的採納就是我們回答的動力！帥氣又萌萌噠你不要忘了採納
設函式f(x)在點x=0處的某鄰域內有連續的二階導數，且f'(x)=f''(x)=0
11樓：
選d
在x=0的右側臨近，f ''(x)/sinx>0，
所以f ''(x)>0，曲線是凹弧；在x=0的左側臨近，f ''(x)/sinx>0，
所以f ''(x)<0，曲線是凸弧。從而，（0，f(0)）是拐點。
f00,f0不等於0,可以確定是一階導數嗎為什
沒有太明白你的意思 不是已經說了f 0 不等於0了麼 還要確定什麼 而f 0 0,即f 0 lim dx趨於0 f 0 dx f 0 dx lim dx趨於0 f dx dx 為什麼f 0 1 為什麼不是0,常數導數不是0嗎 你可以看一下導數的定義,函式某一點的導數定義。舉個例子。g x x 2 1...
x0是為什麼,f0為什麼0,f0的導數為什麼等於
如果極限值式子不是1 那麼就是不存在的 即limx趨於0 f x x 0 分母為零,分子f 0 趨於0 同樣按照導數的定義式子 f 0 limx趨於0 f x f 0 x 0 0 f x 在x 0處連續,且x趨於0時,limf x x存在,為什麼f x 0?limf x x存在 分子趨於0則分母必趨...
設f xx a 2,x 0 x 1 x a 4,x0,若f 0 是f x 的最小值,則a的取值範圍是
0，dao3 解析 分類討論 1 a 0時，專 0 上，屬fmin left f a 0，1 上，fmin right f 1 fmin full不可能是f 0 2 a 0時，0 上，fmin left f 0 0 0，1 上，fmin right f 1 6 f 0 0時，0 上，fmin lef...