1樓：打火機不好吃
你陷入怪圈了。
你要明白，速度只是導數的一種直觀解釋，但是導數不等同於速度，它是更抽象的東西。我還可以說導數是勢梯度的負值呢？這不能解釋導數本身，只能幫助你理解它的形式。
雖然最初導數是為了描述運動，但是數學早就不是依賴於物理存在的，甚至說從來都不是依賴於物理存在，而是物理依賴於數學存在，數學本是純形式的學科。你問高階導數（微分）的意義？其實泰勒公式說得很清楚了，就是高次多項式逼近，求到多少階用它去逼近就意味著可以誤差在n+1階自變數微分的無窮小之內。
你說的那些什麼急動度亂七八糟的，那都是換湯不換藥。為什麼速度和加速度重要？那是因為速度對應動量，加速度對應力。
急動度對應什麼？你只是給三階導數起了個名字而已，隨你想怎麼叫都可以。運動學只是數學分析的一方面，一般來說運動學用不上更高階的導數，但是不代表沒有別的需要用到更高階導數的地方。
光分析學這種很直觀的東西就能讓你這麼覺得了，你再去看看代數學，那裡有更多物理意義不明的東西。現在甚至有一門學科叫做「表示論」就是專門研究怎麼用代數結構表示物理模型。數學你可以理解為類似形而上學的學科（當然和哲學的形而上學稍有不同），是專精形式的學科，尤其是代數學。
它需要意義，但是那也是形式上的意義，而非實物的意義，那個是具體應用學科自己想辦法找對應關係的。
並且你說的很對，這個概念沒有什麼普遍的意義。它只是你在想辦法描述運動（不考慮力學性質）也就是純運動學問題的時候可能用到的「參考量」而已，它沒有像是動量/力這樣的直觀物理意義，所以其實不管是普通物理學，甚至是理論力學，都沒有專門去介紹這個概念。在工程上或者混沌現象可能有用，但是正如我所說，它「只是」三階導數，如有必要也可以用到更高階的導數，但是和
一、二階導數有本質區別。
2樓：匿名使用者
議論紛紛、眾說紛紜。我個人認為有一定的物理意義的。再高階的導數都有一定意思，只是很少用得上罷了。
位移對時間t的一階導數表示質點運動的速度,位移對t的二階導數表示質點運動的動的加速度,那麼位移對時間t的三階導數以及更高階的導數有物理意義嗎？
遠在三百多年前,微積分和經典力學剛剛誕生的牛頓時代,人們就已經知道一階導數和二階導數的物理意義和幾何意義。
在力學中,位移對時間t的一階導數表示質點運動速度的大小和方向;位移對時間t的二階導數表示質點運動加速度的大小和方向.這樣,依此類推,人們自然要問位移對時間t的三階導數以及位移對時間t的更高階導數有沒有物理意義呢 ？
近年來,我國有人著文談到這個問題.他認為位移對時間t的三階導數等有物理意義,並定名為"急動度".他認為急動度是加速度對時間t的變化率,並且人對這個量還能有感覺,在有些運動中是應該考慮這個物理量的.
不久,又有人著文反對這種觀點,他們認為沒有物理意義.他們的主要根據是牛頓力學已經歷了三百多年形成了完整的體系,直到目前為止沒有任何實驗要求討論這個物理量,因此,他們認為位移r對時間t的三階導數乃至更高的導數都是沒有物理意義的.(據筆者所知,關於這一問題,目前僅處於學術爭論階段,至今尚無定論)
在教學過程中,有的同學也提出過這個問題,可見這個問題有一定的普遍性,因此在這裡簡要地介紹了有關這個問題的爭論情況.我們傾向於認為位移對時間t的三階導數乃至更高階的導數都可能有物理意義,只是目前我們尚沒有認識到它們的物理意義是什麼罷了.
3樓：匿名使用者
表示物體位置變化的快慢，我們用速度。表示物體速度變化的快慢，我們用加速度。表示物體加速度變化的快慢，就要用到急動度。
如果物體的速度不變，即勻速，加速度就為0；如果物體加速度不變，即勻變速(速度均勻地變)，急動度就為0；如果物體的加速度也在變(即速度變化不均勻)，就要引入急動度表示物體加速度變化的快慢了。
高階導數的幾何意義。。是？？ 10
4樓：匿名使用者
一階導數幾何意義：曲線在某一點的變化率—斜率；二階導數幾何意義--斜率的變化率，又可以用來判斷曲線的凹凸性；三階導數幾何意義--斜率的變化率的變化率；……。高階導數是對曲線隨x變化而變化的速度的大小、快慢的刻畫，並隨著階數的增加，這種刻畫也就越來越精確，這一點可從泰勒公式中看出。
事實上，用物理中的路程、速度、加速度作類比更清楚。如對於冪函式y=x,y=x^2,y=x^3,等等，所求的高階導數都是不一樣的。
5樓：系敗家子
二階導數幾何意義--斜率的變化率問題，在影象上表現為凹凸性，用中值定理可證明三階的話，大概可以指向例如圓之類的三維圖形，或者一些不規則的三點陣圖都可以。
至於四階、五階...發散下思維吧
高階導數有什麼用
6樓：匿名使用者
你好，高階導數非常有用。二階導可以判斷函式影象的凹凸性；
泰勒級數公式是用係數含有n階導的x的冪次方表示的，而泰勒級數的作用非常強大，它可以把非常複雜的函式變成容易研究的冪函式。
高階導數的應用及幾何意義
7樓：夏天穿紅襯天衣
畢竟要考高一知識，導數本不做深入要求，你會但有可能不算正確，建議你還是不要用。至於導數、積分用處還是挺廣的，積分在物理上用處比較廣，以後你會接觸到；至於導數，求函式極值用導數比較方便，另外求導可用來求某點切線斜率（一次導數等於0時代入改點值）。
8樓：尚o和
**就不能幫忙了哦！我只能說，至少在材料的力學計算中有應用。對於二階導數可以判斷函式的凹凸性。其他的我就不知該怎麼給你說了，我可不想寫**！呵呵....
9樓：匿名使用者
2000字才50分…未免少了點吧…
高階導數的幾何意義
10樓：匿名使用者
沒有直觀形象意義，這應該涉及到非歐幾何的知識。
11樓：匿名使用者
沒有幾何意義了
n維空間中……
實際沒有n維空間 四維已經被認為是物理極限了
12樓：匿名使用者
三階的話，大概可以指向例如圓之類的三維圖形，或者一些不規則的三點陣圖都可以。
至於四階、五階...發散下思維吧
高階導數中！的定義
13樓：善言而不辯
！為階乘
一個正整數的階乘（英語：factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!
，亦即n!=1×2×3×...×n。
階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!
=(n-1)!×n
高階導數中的「！」是什麼意思？
14樓：題霸
在數學裡面，！就是表示階乘的符號。
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。
例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
任何大於1的自然數n階乘表示方法： n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)!
15樓：匿名使用者
階乘的符號，如n!=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)…×4×3×2×1
16樓：小茗姐姐
！是階乘
如n！表示n(n-1)(n-2)......3×2×1
高階導數的計算
17樓：匿名使用者
關鍵是看後一部分 x²|x| 在 x=0 的最高階導數。實際上，由於f(x) = -x³，x≤0，
= x³，x>0，
可得f'(x) = -3x²，x≤0，
= 3x²，x>0，
其中，f'-(0) = lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0-)[(-x³)-0]/x = 0，
f'+(0) = lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0+)(x³-0)/x = 0，
有f'(0) = f'+(0) = f'-(0) = 0。
依此法計算 f"(x)，f'"+(0)，f'"-(0)，……，就可以得到 f'"(0) 是不存在的。
求函式的高階導數,求函式的高階導數值
y x 1 e x y x 1 1 e x x 2 e xy x 2 1 e x x 3 e x.y n x n e x y n 1 x n 1 e x.求函式的高階導數值 1 y x 4 x3 x2 x 1y 4x3 3x2 2x 1 y 0 1 y 12x2 6x 2 y 0 2 y 24x 6...
高階導數的問題,高等數學高階導數問題如例
主要bai是這裡x 0 這樣來想,對於du2 n x 4n 1 如果zhin大於25,那麼4n 1大於101求導dao101階之後,x的次數大專於1 代入屬x 0,式子就等於0 而如果n小於25,求導101階,就直接為0只有n 25時,即2 25 x 101 求導101次得到的是 101 2 25 ...
高階導數題目，一道高數題（高階導數和泰勒公式相關）
y lnx y 1 x x 專 1 y 1 x 2 y 2 x 3 y n x 1 n 1 n 1 x n y ln 1 x y 1 1 x 1 1 x 1 x 1 1 根據上題看 屬出 y n x 1 n 1 n 1 x 1 n y ln 1 x y n x 1 n 1 n 1 x 1 n 那麼y...