1樓:墨汁諾
^^利用sinx的
源taylor展式sinx=x-x^3/3!bai+x^5/5!-x^7/7!+...,故du
zhif(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...
由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故f^(6)(0)=-6!/3!=-120。
taylor展式有唯一性:其表dao達式必定是這樣的:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....+f^(n)(0)x^n/n!+...
即必有x^n的係數時f^(n)(0)/n!。
2樓:匿名使用者
^利用sinx的自taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故
f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...
由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故f^(6)(0)=-6!/3!=-120。
3樓:愛你
目測whut大一吧?我也來找這題的...
關於用泰勒公式求高階導數,比如圖中劃線處是怎麼得到的,能具體講一下嗎
4樓:匿名使用者
在 x2sinx 的式中,f(x) 的 99 階導數對應的是 2m+1=99 的項,把
拿來算就是,......
5樓:萌萌的小企鵝
用所得函式的式與麥克勞林式對應係數相等就可以算出來了
6樓:匿名使用者
兄弟啊,請問這個是什麼書呀
7樓:渣渣不坑
你好想問下這本書是什麼呢
8樓:killer丶壞小孩
請問一下這是什麼書?
利用泰勒公式求高階導數問題,如下
9樓:匿名使用者
^ 利用du萊布尼茨公式做:記
zhi u(x) = x^dao2,
版v(x)= sinx,
則u'(x) =2x,u"(x) = 2,u(k)(x) = 0,k = 3, 4, ... , n,
v(k)(x)= sin(x+kπ/2),k = 1, 2, ... , n,
於是,利用萊
權布尼茨公式,f 的 n 階導數
f(n)(x) = σ(k=0~n)c(n,k)*u(k)(x)*v(n-k)(x)
= ......
注:抱歉,用泰勒公式真不懂。要計算 f(x) 的泰勒公式,需用到它的高階導數,按你的要求將陷入自迴圈,依本人的知識水平實在是無能為力。
一道高數題(高階導數和泰勒公式相關)
10樓:j機械工程
y′=3x2 sinx + x3cosx
y〃=6xsinx + 3x2cosx +3x2cosx -x3sinx=6xsinx + 6x2cosx -x3sinx
y(3)=6sinx +6xcosx+12xcosx-6x2sinx-3x2sinx-x3cosx=
6sinx +18xcosx-9x2sinx-x3cosx
y(4)=6cosx+18cosx-18xsinx-18xsinx-9x2cosx-3x2cosx+x3sinx=
24cosx-36xsinx-12x2cosx+x3sinx
含x3項
在第n次導.x3 * [(sinx)的n次導]
含x2項
在第n次導.x2* (3*n)* [(-cosx)的n次導]
含x1項
在第n次導.x*[3n*(n-1)]* [(-sinx)的n次導]
含xo項
在第n次導.n*(n-1)(n-2)*[(cosx)的n次導]
y=x^3 sinx的n階導數=x3 * [(sinx)的n次導]+x2* (3*n)* [(-cosx)的n次導]+x*[3n*(n-1)]* [(-sinx)的n次導]+n*(n-1)(n-2)*[(cosx)的n次導]
帶入就好
11樓:這個id不簡單
用萊布尼茨公式求出fn(0)把2013帶入即可
12樓:匿名使用者
這是個偶函式,求奇數次導後是奇函式,在0 處連續必然為零
泰勒公式的係數求函式在指定點處高階導數的值
13樓:匿名使用者
答案上面給的是2n+1階導
下面給的是2n階導
這樣就把奇數偶數都包含進去了
但是n是正整數,2n+1只表達了除1以外的所有奇數所以單獨列出了1階導
14樓:殞淚之殤
你好,同
bai學你基礎不太過關,應該強化du課本,zhi課本中有幾個等價無窮小公式dao,其中一
版個就是當x趨向0時ln(1+x)~x,在該題中已權知ln(1+f(x))與x的n次方比值為4,x趨向0時分母趨向0,所以分子必須趨向0,否則比值不為4,由等價無窮小公式ln(1+x)~x,可以推出f(x)趨向0!
望採納!
用泰勒公式怎麼求這種高階導數?以前都是一階一階推的,可以講講泰勒方法怎麼做嗎,謝謝謝謝
15樓:匿名使用者
泰勒方法的關鍵是要記住典型函式的高階式,然後利用高階導數與式係數之間的對應關係來求解對應階數的導數
用泰勒公式求極限要到多少項怎麼判斷泰勒公式求極限的時候到第幾項
展開到多少項是因問題而異的，比如求x趨於0時 e x 1 x的極限，只需把e x到第一項 x項 即可，為什麼呢？因為e x 1 x o x 後面的o x 是比x還小的項，所以 e x 1 x 1 o x x，後一項趨於0，故極限為1。如果現在求的是 cosx 1 x 2，則需要到x 2項，cosx ...
用泰勒公式怎麼求這種高階導數？以前都是一階一階推的，可以講講泰勒方法怎麼做嗎，謝謝謝謝
泰勒方法的關鍵是要記住典型函式的高階式，然後利用高階導數與式係數之間的對應關係來求解對應階數的導數 用泰勒公式怎麼求這種高階導數？以前都是一階一階推的，可以講講泰勒方法怎麼做嗎，謝謝 用y ln 1 x 的泰勒 如果這個的忘了,那麼y 1 1 x 這個的式總應該記得吧?那麼只要用 2x替代x就好了....
高階導數題目，一道高數題（高階導數和泰勒公式相關）
y lnx y 1 x x 專 1 y 1 x 2 y 2 x 3 y n x 1 n 1 n 1 x n y ln 1 x y 1 1 x 1 1 x 1 x 1 1 根據上題看 屬出 y n x 1 n 1 n 1 x 1 n y ln 1 x y n x 1 n 1 n 1 x 1 n 那麼y...